함수의 극한과 연속 전체 연습문제

21.OpenStax 1권 · 2.1절 · 5번우리말 번역

앞의 연습문제 표의 오른쪽 열에 있는 값을 이용하여 $x=1$ 에서 f 의 접선의 기울기 값을 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the values in the right column of the table in the preceding exercise to guess the value of the slope of the tangent line to f at $x=1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 17번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax 1권 · 2.1절 · 6번우리말 번역

앞의 연습문제의 값을 이용하여 점 P 에서의 접선의 방정식을 구하세요. $f(x)$ 와 접선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Use the value in the preceding exercise to find an equation of the tangent line at point P. Graph $f(x)$ and the tangent line.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 1번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax 1권 · 2.1절 · 7번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 표를 알맞은 값으로 완성하세요: Q 의 y 좌표, 점 $Q(x,y)$ , 그리고 두 점 P 와 Q 를 지나는 할선의 기울기. 답은 유효숫자 8자리까지 반올림하여 나타내세요.

x	y	$Q(x,y)$	m_sec
4.1	a.	e.	i.
4.01	b.	f.	j.
4.001	c.	g.	k.
4.0001	d.	h.	l.

영어 원문 보기

[T] Complete the following table with the appropriate values: y-coordinate of Q, the point $Q(x,y),$ and the slope of the secant line passing through points P and Q. Round your answer to eight significant digits.

x	y	$Q(x,y)$	m_sec
4.1	a.	e.	i.
4.01	b.	f.	j.
4.001	c.	g.	k.
4.0001	d.	h.	l.

정답·풀이 보기

a. 2.0248457; b. 2.0024984; c. 2.0002500; d. 2.0000250; e. (4.1000000,2.0248457); f. (4.0100000,2.0024984); g. (4.0010000,2.0002500); h. (4.00010000,2.0000250); i. 0.24845673; j. 0.24984395; k. 0.24998438; l. 0.24999844

원본 교재 풀이(영어)

a. 2.0248457; b. 2.0024984; c. 2.0002500; d. 2.0000250; e. (4.1000000,2.0248457); f. (4.0100000,2.0024984); g. (4.0010000,2.0002500); h. (4.00010000,2.0000250); i. 0.24845673; j. 0.24984395; k. 0.24998438; l. 0.24999844

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 6번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax 1권 · 2.1절 · 8번우리말 번역

앞의 연습문제 표의 오른쪽 열에 있는 값을 이용하여 $x=4$ 에서 f 의 접선의 기울기 값을 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the values in the right column of the table in the preceding exercise to guess the value of the slope of the tangent line to f at $x=4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 50번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax 1권 · 2.1절 · 9번우리말 번역

앞의 연습문제에서 구한 값을 이용하여 점 P에서의 접선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the value in the preceding exercise to find an equation of the tangent line at point P.

정답·풀이 보기

$y=\frac{x}{4}+1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{x}{4}+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.1절 · 13번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 2.1절 · 10번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 표를 알맞은 값으로 완성하세요: 점 Q의 y좌표, 점 $Q(\varphi ,y)$ , 그리고 두 점 P와 Q를 지나는 할선의 기울기. 답은 유효숫자 8자리까지 반올림하여 나타내세요.

φ	y	$Q(\varphi ,y)$	m_sec
1.4	a.	e.	i.
1.49	b.	f.	j.
1.499	c.	g.	k.
1.4999	d.	h.	l.

영어 원문 보기

[T] Complete the following table with the appropriate values: y-coordinate of Q, the point $Q(\varphi ,y),$ and the slope of the secant line passing through points P and Q. Round your answer to eight significant digits.

φ	y	$Q(\varphi ,y)$	m_sec
1.4	a.	e.	i.
1.49	b.	f.	j.
1.499	c.	g.	k.
1.4999	d.	h.	l.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.1절 · 1번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax 1권 · 2.1절 · 11번우리말 번역

앞 문제의 표에서 오른쪽 열의 값을 이용하여 $\varphi =1.5$ 에서 f의 접선의 기울기 값을 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the values in the right column of the table in the preceding exercise to guess the value of the slope of the tangent line to f at $\varphi =1.5.$

정답·풀이 보기

π

원본 교재 풀이(영어)

π

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.2절 · 2번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax 1권 · 2.1절 · 12번우리말 번역

앞 문제의 값을 이용하여 점 P에서의 접선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the value in the preceding exercise to find an equation of the tangent line at point P.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.2절 · 1번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 2.1절 · 14번우리말 번역

앞 문제의 표에서 오른쪽 열의 값을 이용하여 $x=-1$ 에서 f에 접하는 직선의 기울기 값을 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the values in the right column of the table in the preceding exercise to guess the value of the slope of the line tangent to f at $x=-1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 18번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax 1권 · 2.1절 · 15번우리말 번역

앞의 연습문제에서 구한 값을 이용하여 점 P에서의 접선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the value in the preceding exercise to find an equation of the tangent line at point P.

정답·풀이 보기

$y=-x-2$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-x-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.1절 · 7번

# 함수의 극한의 뜻계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 2.1절 · 16번우리말 번역

[계산기 사용] 주어진 시간 구간에서 공의 평균 속도를 구하세요.

a. $[4.99,5]$ b. $[5,5.01]$ c. $[4.999,5]$ d. $[5,5.001]$

영어 원문 보기

[T] Compute the average velocity of the ball over the given time intervals.

a. $[4.99,5]$ b. $[5,5.01]$ c. $[4.999,5]$ d. $[5,5.001]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 6번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

32.OpenStax 1권 · 2.1절 · 17번우리말 번역

앞의 연습문제를 이용하여 $t=5$ sec 에서 공의 순간 속도를 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the preceding exercise to guess the instantaneous velocity of the ball at $t=5$ sec.

정답·풀이 보기

−49 m/sec (공의 속도는 아래 방향으로 49 m/sec이다)

원본 교재 풀이(영어)

−49 m/sec (velocity of the ball is 49 m/sec downward)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 20번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

33.OpenStax 1권 · 2.1절 · 18번우리말 번역

[계산기 사용] 주어진 시간 구간에서 돌의 평균 속도를 구하세요.

a. $[1,1.05]$ b. $[1,1.01]$ c. $[1,1.005]$ d. $[1,1.001]$

영어 원문 보기

[T] Compute the average velocity of the stone over the given time intervals.

a. $[1,1.05]$ b. $[1,1.01]$ c. $[1,1.005]$ d. $[1,1.001]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.2절 · 22번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

34.OpenStax 1권 · 2.1절 · 19번우리말 번역

앞의 연습문제를 이용하여 $t=1$ sec 에서 돌의 순간 속도를 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the preceding exercise to guess the instantaneous velocity of the stone at $t=1$ sec.

정답·풀이 보기

5.2 m/sec

원본 교재 풀이(영어)

5.2 m/sec

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.1절 · 2번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

35.OpenStax 1권 · 2.1절 · 20번우리말 번역

[계산기 사용] 주어진 시간 구간에서 로켓의 평균 속도를 구하세요.

a. $[9,9.01]$ b. $[8.99,9]$ c. $[9,9.001]$ d. $[8.999,9]$

영어 원문 보기

[T] Compute the average velocity of the rocket over the given time intervals.

a. $[9,9.01]$ b. $[8.99,9]$ c. $[9,9.001]$ d. $[8.999,9]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 5번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

36.OpenStax 1권 · 2.1절 · 21번우리말 번역

앞의 연습문제를 이용하여 $t=9$ sec 에서 로켓의 순간 속도를 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the preceding exercise to guess the instantaneous velocity of the rocket at $t=9$ sec.

정답·풀이 보기

−9.8 m/sec

원본 교재 풀이(영어)

−9.8 m/sec

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.2절 · 8번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

37.OpenStax 1권 · 2.1절 · 22번우리말 번역

[계산기 사용] 주어진 시간 구간에서 달리는 사람의 평균 속도를 구하세요.

a. $[1.95,2.05]$ b. $[1.995,2.005]$ c. $[1.9995,2.0005]$ d. $[2,2.00001]$

영어 원문 보기

[T] Compute the average velocity of the runner over the given time intervals.

a. $[1.95,2.05]$ b. $[1.995,2.005]$ c. $[1.9995,2.0005]$ d. $[2,2.00001]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.1절 · 5번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

38.OpenStax 1권 · 2.1절 · 23번우리말 번역

앞의 연습문제를 이용하여 $t=2$ sec 에서 달리는 사람의 순간 속도를 추측하세요.

영어 원문 보기

Use the preceding exercise to guess the instantaneous velocity of the runner at $t=2$ sec.

정답·풀이 보기

6 m/sec

원본 교재 풀이(영어)

6 m/sec

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.3절 · 11번

# 함수의 극한의 뜻활용자동 분류

39.OpenStax 1권 · 2.1절 · 24번우리말 번역

구간 $[-1,2]$ 에서 f 의 그래프를 그리고 x축 위쪽 영역을 색칠하세요.

영어 원문 보기

Sketch the graph of f over the interval $[-1,2]$ and shade the region above the x-axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.2절 · 7번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax 1권 · 2.1절 · 25번우리말 번역

앞의 연습문제를 이용하여, 직사각형을 사용해 구간 $[-1,2]$ 에서 $x$ 축과 $f$ 의 그래프 사이의 넓이의 근삿값을 구하세요. 직사각형은 단위 정사각형을 사용하고, 선의 위쪽과 아래쪽 양쪽으로 어림하세요. 기하를 이용하여 정확한 답을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the preceding exercise to find the aproximate value of the area between the x-axis and the graph of f over the interval $[-1,2]$ using rectangles. For the rectangles, use the square units, and approximate both above and below the lines. Use geometry to find the exact answer.

정답·풀이 보기

아래쪽 어림: 1 단위², 위쪽 어림: 4 단위²이다. 두 삼각형의 정확한 넓이는 $\frac{1}{2}(1)(1)+\frac{1}{2}(2)(2)=2.5{\,\text{단위}}^{2}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Under, 1 unit²; over: 4 unit². The exact area of the two triangles is $\frac{1}{2}(1)(1)+\frac{1}{2}(2)(2)=2.5{\,\text{units}}^{2}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.1절 · 6번

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류

함수의 극한과 연속 전체 문제