수열의 극한 전체 연습문제

141.APEX · 8.1절 · 8번우리말 번역

연습문제 5–8에서, 주어진 수열의 처음 다섯 항을 구하세요.

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{\frac{1}{\sqrt{5}}\left(\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right)\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, give the first five terms of the given sequence.

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{\frac{1}{\sqrt{5}}\left(\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right)\right\}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1, 1, 2, 3, 5$

원본 교재 풀이(영어)

$1, 1, 2, 3, 5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 3번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

142.APEX · 8.1절 · 9번우리말 번역

연습문제 9~12에서 주어진 수열의 제 $n^\text{th}$ 항을 구하세요.

4, 7, 10, 13, 16, $\ldots$

영어 원문 보기

In Exercises 9–12, determine the $n^\text{th}$ term of the given sequence.

4, 7, 10, 13, 16, $\ldots$

정답·풀이 보기

$a_n = 3n+1$

원본 교재 풀이(영어)

$a_n = 3n+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 51번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

143.APEX · 8.1절 · 10번우리말 번역

연습문제 9–12에서, 주어진 수열의 제 $n^\text{th}$ 항을 구하세요.

$\displaystyle 3,\ -\frac32,\ \frac34,\ -\frac38,\ \ldots$

영어 원문 보기

In Exercises 9–12, determine the $n^\text{th}$ term of the given sequence.

$\displaystyle 3,\ -\frac32,\ \frac34,\ -\frac38,\ \ldots$

정답·풀이 보기

$a_n = (-1)^{n+1}\frac{3}{2^{n-1}}$

원본 교재 풀이(영어)

$a_n = (-1)^{n+1}\frac{3}{2^{n-1}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.1절 · 9번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

144.APEX · 8.1절 · 11번우리말 번역

연습문제 9–12에서, 주어진 수열의 $n^\text{th}$ 항을 구하세요.

$10,\ 20,\ 40,\ 80,\ 160,\ \ldots$

영어 원문 보기

In Exercises 9–12, determine the $n^\text{th}$ term of the given sequence.

$10,\ 20,\ 40,\ 80,\ 160,\ \ldots$

정답·풀이 보기

$a_n = 10\cdot 2^{n-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$a_n = 10\cdot 2^{n-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.1절 · 4번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

145.APEX · 8.1절 · 12번우리말 번역

연습문제 9–12에서, 주어진 수열의 $n^\text{th}$ 항을 구하세요.

$\displaystyle 1, 1,\ \frac12,\ \frac16,\ \frac1{24},\ \frac1{120},\ \ldots$

영어 원문 보기

In Exercises 9–12, determine the $n^\text{th}$ term of the given sequence.

$\displaystyle 1, 1,\ \frac12,\ \frac16,\ \frac1{24},\ \frac1{120},\ \ldots$

정답·풀이 보기

$a_n = 1/(n-1)!$

원본 교재 풀이(영어)

$a_n = 1/(n-1)!$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 1번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

146.APEX · 8.1절 · 13번우리말 번역

연습문제 13–16에서, 다음 정보를 이용하여 주어진 수열의 극한을 구하세요.

상자90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

상자90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ \frac{2^n-20}{7\cdot2^n} \right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 13–16, use the following information to determine the limit of the given sequences.

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ \frac{2^n-20}{7\cdot2^n} \right\}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/7$

원본 교재 풀이(영어)

$1/7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.1절 · 7번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

147.APEX · 8.1절 · 14번우리말 번역

연습문제 13–16에서 다음 정보를 이용하여 주어진 수열의 극한을 구하세요.

상자90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

상자90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ 3b_n-a_n \right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 13–16, use the following information to determine the limit of the given sequences.

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ 3b_n-a_n \right\}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3e^2-1$

원본 교재 풀이(영어)

$3e^2-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.1절 · 1번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

148.APEX · 8.1절 · 15번우리말 번역

연습문제 13–16에서 다음 정보를 이용하여 주어진 수열의 극한을 구하세요.

상자 90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자 90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

상자 90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ \sin(3/n)\left(1+\frac2n\right)^n \right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 13–16, use the following information to determine the limit of the given sequences.

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ \sin(3/n)\left(1+\frac2n\right)^n \right\}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 63번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

149.APEX · 8.1절 · 16번우리말 번역

연습문제 13–16에서, 다음 정보를 이용하여 주어진 수열의 극한을 구하세요.

상자90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

상자90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ \left(1+\frac2n\right)^{2n} \right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 13–16, use the following information to determine the limit of the given sequences.

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{c_n\} = \left\{\sin (3/n)\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n = 0$

$\displaystyle \{d_n\} = \left\{ \left(1+\frac2n\right)^{2n} \right\}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$e^4$

원본 교재 풀이(영어)

$e^4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 49번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

150.APEX · 8.1절 · 17번우리말 번역

연습문제 17–28에서, 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{(-1)^n\frac{n}{n+1}\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{(-1)^n\frac{n}{n+1}\right\}$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.1절 · 11번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

151.APEX · 8.1절 · 18번우리말 번역

연습문제 17–28에서 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{4n^2-n+5}{3n^2+1}\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{4n^2-n+5}{3n^2+1}\right\}$

정답·풀이 보기

$4/3$ 로 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to $4/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.1절 · 15번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

152.APEX · 8.1절 · 19번우리말 번역

연습문제 17–28에서 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{4^n}{5^n}\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{4^n}{5^n}\right\}$

정답·풀이 보기

$0$ 으로 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to $0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 29번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

153.APEX · 8.1절 · 20번우리말 번역

연습문제 17–28에서 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{n-1}{n}-\frac{n}{n-1}\right\}$ , $n\geq 2$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{n-1}{n}-\frac{n}{n-1}\right\}$ , $n\geq 2$

정답·풀이 보기

$0$ 으로 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to $0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 57번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

154.APEX · 8.1절 · 21번우리말 번역

연습문제 17–28에서 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\ln (n)\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\ln (n)\right\}$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 17번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

155.APEX · 8.1절 · 22번우리말 번역

연습문제 17–28에서 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{3n}{\sqrt{n^2+1}}\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{3n}{\sqrt{n^2+1}}\right\}$

정답·풀이 보기

3 으로 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 35번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

156.APEX · 8.1절 · 23번우리말 번역

연습문제 17–28에서, 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\left(1+\frac1n\right)^n\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\left(1+\frac1n\right)^n\right\}$

정답·풀이 보기

$e$ 에 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to $e$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 13번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

157.APEX · 8.1절 · 24번우리말 번역

연습문제 17–28에서, 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{5-\frac1n\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{5-\frac1n\right\}$

정답·풀이 보기

5에 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.1절 · 18번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

158.APEX · 8.1절 · 25번우리말 번역

연습문제 17–28에서, 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{(-1)^{n+1}}{n}\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{(-1)^{n+1}}{n}\right\}$

정답·풀이 보기

0에 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 45번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

159.APEX · 8.1절 · 26번우리말 번역

연습문제 17–28에서, 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{1.1^n}{n}\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{1.1^n}{n}\right\}$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.1절 · 12번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

160.APEX · 8.1절 · 27번우리말 번역

연습문제 17–28에서, 수열이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 수렴하면 그 수열의 극한을 구하세요.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2n}{n+1}\right\}$

영어 원문 보기

In Exercises 17–28, determine whether the sequence converges or diverges. If convergent, give the limit of the sequence.

$\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2n}{n+1}\right\}$

정답·풀이 보기

2에 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

converges to 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.1절 · 5번

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류

수열의 극한 전체 문제

상자90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

상자90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

box90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

box90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

상자90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

상자90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

box90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

box90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

상자 90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

상자 90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

box90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

box90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

상자90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

상자90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

box90pt{an}={2n−202n}\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}{an​}={2n2n−20​}; lim⁡n→∞an=1\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1n→∞lim​an​=1

box90pt{bn}={(1+2n)n}\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}{bn​}={(1+n2​)n}; lim⁡n→∞bn=e2\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2n→∞lim​bn​=e2

상자90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

상자90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

상자 90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자 90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

상자90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

상자90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$

box90pt $\displaystyle \{a_n\} = \left\{\frac{2^n-20}{2^n}\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n = 1$

box90pt $\displaystyle \{b_n\} = \left\{\left(1+\frac{2}{n}\right)^n\right\}$ ; $\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n = e^2$