빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

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675문제 · 5 / 34쪽

81.OpenStax 3권 · 2.2절 · 46번대학 수준우리말 번역

점 A(α,0,0),B(0,β,0)A(\alpha ,0,0),B(0,\beta ,0) 와 C(α,β,β)C(\alpha ,\beta ,\beta ) 를 생각하세요. 여기서 α\alpha 와 β\beta 는 양의 실수입니다. ∥OA−+OB−∥=2 그리고 ∥OC−∥=3\| \overset{-}{OA}+\overset{-}{OB}\| =\sqrt{2}\,\text{그리고}\,\| \overset{-}{OC}\| =\sqrt{3} 이 되도록 하는 α\alpha 와 β\beta 를 구하세요.

영어 원문 보기

Consider points A(α,0,0),B(0,β,0),A(\alpha ,0,0),B(0,\beta ,0), and C(α,β,β),C(\alpha ,\beta ,\beta ), where α\alpha and β\beta are positive real numbers. Find α\alpha and β\beta such that ∥OA−+OB−∥=2 and ∥OC−∥=3.\| \overset{-}{OA}+\overset{-}{OB}\| =\sqrt{2}\,\text{and}\,\| \overset{-}{OC}\| =\sqrt{3}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 43번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax 3권 · 2.2절 · 51번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 크기가 50 N50\,\text{N} 인 힘 F\text{F} 가 벡터 OP⃗\vec{OP} 의 방향으로 입자에 작용한다. 여기서 P(3,4,0)P(3,4,0) 이다.

a. 이 힘을 성분 형태의 벡터로 나타내세요. b. 힘 F\text{F} 와 x축의 양의 방향이 이루는 각을 구하세요. 답은 도 단위로 반올림하여 정수로 나타내세요.

영어 원문 보기

[T] A force F\text{F} of 50 N50\,\text{N} acts on a particle in the direction of the vector OP⃗,\vec{OP}, where P(3,4,0).P(3,4,0).

a. Express the force as a vector in component form. b. Find the angle between force F\text{F} and the positive direction of the x-axis. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

정답·풀이 보기

a. F=⟨30,40,0⟩;\text{F}=\langle 30,40,0\rangle ; b. 53∘53^\circ

원본 교재 풀이(영어)

a. F=⟨30,40,0⟩;\text{F}=\langle 30,40,0\rangle ; b. 53∘53^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 45번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax 3권 · 2.2절 · 52번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 40 N40\,\text{N} 의 힘 F\text{F} 가 벡터 OP⃗\vec{OP} 의 방향으로 상자에 작용한다. 여기서 P(1,0,2)P(1,0,2) 이다.

a. 표준단위벡터를 사용하여 이 힘을 벡터로 나타내세요. b. 힘 F\text{F} 와 x축의 양의 방향 사이의 각을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A force F\text{F} of 40 N40\,\text{N} acts on a box in the direction of the vector OP⃗,\vec{OP}, where P(1,0,2).P(1,0,2).

a. Express the force as a vector by using standard unit vectors. b. Find the angle between force F\text{F} and the positive direction of the x-axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 39번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax 3권 · 2.2절 · 53번대학 수준우리말 번역

F\text{F} 가 물체를 점 P1(x1,y1,z1){P}_{1}({x}_{1},{y}_{1},{z}_{1}) 에서 다른 점 P2(x2,y2,z2){P}_{2}({x}_{2},{y}_{2},{z}_{2}) 로 이동시키는 힘일 때, 변위 벡터는 D=(x2−x1)i+(y2−y1)j+(z2−z1)k\text{D}=({x}_{2}-{x}_{1})\text{i}+({y}_{2}-{y}_{1})\text{j}+({z}_{2}-{z}_{1})\text{k} 로 정의된다. 금속 용기가 상수 힘 F\text{F} 에 의해 수직으로 1010 m 들어 올려진다. 표준단위벡터를 사용하여 변위 벡터 D\text{D} 를 나타내세요.

영어 원문 보기

If F\text{F} is a force that moves an object from point P1(x1,y1,z1){P}_{1}({x}_{1},{y}_{1},{z}_{1}) to another point P2(x2,y2,z2),{P}_{2}({x}_{2},{y}_{2},{z}_{2}), then the displacement vector is defined as D=(x2−x1)i+(y2−y1)j+(z2−z1)k.\text{D}=({x}_{2}-{x}_{1})\text{i}+({y}_{2}-{y}_{1})\text{j}+({z}_{2}-{z}_{1})\text{k}. A metal container is lifted 1010 m vertically by a constant force F.\text{F}. Express the displacement vector D\text{D} by using standard unit vectors.

정답·풀이 보기

D=10k\text{D}=10\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

D=10k\text{D}=10\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 35번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax 3권 · 2.2절 · 54번대학 수준우리말 번역

상자가 일정한 힘 F\text{F} 에 의해 x 방향으로 수평하게 44 야드 끌려간다. 변위 벡터를 성분 형태로 구하세요.

영어 원문 보기

A box is pulled 44 yd horizontally in the x-direction by a constant force F.\text{F}. Find the displacement vector in component form.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 3번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax 3권 · 2.2절 · 55번대학 수준우리말 번역

물체에 작용하는 힘들의 합을 합력 또는 알짜힘이라 한다. 물체에 작용하는 힘들의 합력이 0이면 그 물체는 정적 평형 상태에 있다고 한다. 세 힘 F1=⟨10,6,3⟩,{\text{F}}_{1}=\langle 10,6,3\rangle , F2=⟨0,4,9⟩,{\text{F}}_{2}=\langle 0,4,9\rangle , F3=⟨10,−3,−9⟩{\text{F}}_{3}=\langle 10,-3,-9\rangle 이 상자에 작용한다고 하자. 상자가 정적 평형 상태에 있도록 상자에 작용하는 힘 F4{\text{F}}_{4} 를 구하세요. 답을 성분 형태로 나타내세요.

영어 원문 보기

The sum of the forces acting on an object is called the resultant or net force. An object is said to be in static equilibrium if the resultant force of the forces that act on it is zero. Let F1=⟨10,6,3⟩,{\text{F}}_{1}=\langle 10,6,3\rangle , F2=⟨0,4,9⟩,{\text{F}}_{2}=\langle 0,4,9\rangle , and F3=⟨10,−3,−9⟩{\text{F}}_{3}=\langle 10,-3,-9\rangle be three forces acting on a box. Find the force F4{\text{F}}_{4} acting on the box such that the box is in static equilibrium. Express the answer in component form.

정답·풀이 보기

F4=⟨−20,−7,−3⟩{\text{F}}_{4}=\langle -20,-7,-3\rangle

원본 교재 풀이(영어)

F4=⟨−20,−7,−3⟩{\text{F}}_{4}=\langle -20,-7,-3\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.2절 · 41번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax 3권 · 2.2절 · 56번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 입자에 작용하는 nn 개의 힘을 Fk=⟨1,k,k2⟩,{\text{F}}_{k}=\langle 1,k,{k}^{2}\rangle , k=1,...,nk=1,...,n 이라 하세요. 단, n≥2.n\ge 2.

a. 합력 F=∑k=1nFk\text{F}=\sum_{k=1}^{n}{F}_{k} 를 구하세요. 답은 표준단위벡터를 사용하여 나타내세요. b. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 ∥F∥<100\| \text{F}\| <100 이 되는 n 을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] Let Fk=⟨1,k,k2⟩,{\text{F}}_{k}=\langle 1,k,{k}^{2}\rangle , k=1,...,nk=1,...,n be nn forces acting on a particle, with n≥2.n\ge 2.

a. Find the net force F=∑k=1nFk.\text{F}=\sum_{k=1}^{n}{F}_{k}. Express the answer using standard unit vectors. b. Use a computer algebra system (CAS) to find n such that ∥F∥<100.\| \text{F}\| <100.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.1절 · 4번
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax 3권 · 2.3절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨3,0⟩,\text{u}=\langle 3,0\rangle , v=⟨2,2⟩\text{v}=\langle 2,2\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨3,0⟩,\text{u}=\langle 3,0\rangle , v=⟨2,2⟩\text{v}=\langle 2,2\rangle

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6

원본 교재 풀이(영어)

6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 9번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax 3권 · 2.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있습니다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨3,−4⟩,\text{u}=\langle 3,-4\rangle , v=⟨4,3⟩\text{v}=\langle 4,3\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨3,−4⟩,\text{u}=\langle 3,-4\rangle , v=⟨4,3⟩\text{v}=\langle 4,3\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 23번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax 3권 · 2.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있습니다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨2,2,−1⟩,\text{u}=\langle 2,2,-1\rangle , v=⟨−1,2,2⟩\text{v}=\langle -1,2,2\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨2,2,−1⟩,\text{u}=\langle 2,2,-1\rangle , v=⟨−1,2,2⟩\text{v}=\langle -1,2,2\rangle

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0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 1번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax 3권 · 2.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u\text{u} 와 v\text{v} 가 주어져 있습니다. 내적 u⋅v\text{u}\cdot \text{v} 를 구하세요.

u=⟨4,5,−6⟩,\text{u}=\langle 4,5,-6\rangle , v=⟨0,−2,−3⟩\text{v}=\langle 0,-2,-3\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors u\text{u} and v\text{v} are given. Calculate the dot product u⋅v.\text{u}\cdot \text{v}.

u=⟨4,5,−6⟩,\text{u}=\langle 4,5,-6\rangle , v=⟨0,−2,−3⟩\text{v}=\langle 0,-2,-3\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 31번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax 3권 · 2.3절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=⟨2,0,−3⟩,\text{a}=\langle 2,0,-3\rangle , b=⟨−4,−7,1⟩,\text{b}=\langle -4,-7,1\rangle , c=⟨1,1,−1⟩\text{c}=\langle 1,1,-1\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=⟨2,0,−3⟩,\text{a}=\langle 2,0,-3\rangle , b=⟨−4,−7,1⟩,\text{b}=\langle -4,-7,1\rangle , c=⟨1,1,−1⟩\text{c}=\langle 1,1,-1\rangle

정답·풀이 보기

(a⋅b)c=⟨−11,−11,11⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle -11,-11,11\rangle ; (a⋅c)b=⟨−20,−35,5⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle -20,-35,5\rangle

원본 교재 풀이(영어)

(a⋅b)c=⟨−11,−11,11⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle -11,-11,11\rangle ; (a⋅c)b=⟨−20,−35,5⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle -20,-35,5\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 3번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax 3권 · 2.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=⟨0,1,2⟩,\text{a}=\langle 0,1,2\rangle , b=⟨−1,0,1⟩,\text{b}=\langle -1,0,1\rangle , c=⟨1,0,−1⟩\text{c}=\langle 1,0,-1\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=⟨0,1,2⟩,\text{a}=\langle 0,1,2\rangle , b=⟨−1,0,1⟩,\text{b}=\langle -1,0,1\rangle , c=⟨1,0,−1⟩\text{c}=\langle 1,0,-1\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 4번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax 3권 · 2.3절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=i+j,\text{a}=\text{i}+\text{j}, b=i−k,\text{b}=\text{i}-\text{k}, c=i−2k\text{c}=\text{i}-2\text{k}

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=i+j,\text{a}=\text{i}+\text{j}, b=i−k,\text{b}=\text{i}-\text{k}, c=i−2k\text{c}=\text{i}-2\text{k}

정답·풀이 보기

(a⋅b)c=⟨1,0,−2⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle 1,0,-2\rangle ; (a⋅c)b=⟨1,0,−1⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle 1,0,-1\rangle

원본 교재 풀이(영어)

(a⋅b)c=⟨1,0,−2⟩;(\text{a}\cdot \text{b})\text{c}=\langle 1,0,-2\rangle ; (a⋅c)b=⟨1,0,−1⟩(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}=\langle 1,0,-1\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 5번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax 3권 · 2.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 a, b, c 가 주어져 있습니다. 벡터 (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} 와 (a⋅c)b(\text{a}\cdot \text{c})\text{b} 를 구하세요. 벡터를 성분 형태로 나타내세요.

a=i−j+k,\text{a}=\text{i}-\text{j}+\text{k}, b=j+3k,\text{b}=\text{j}+3\text{k}, c=−i+2j−4k\text{c}=-\text{i}+2\text{j}-4\text{k}

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors a, b, and c are given. Determine the vectors (a⋅b)c(\text{a}\cdot \text{b})\text{c} and (a⋅c)b.(\text{a}\cdot \text{c})\text{b}. Express the vectors in component form.

a=i−j+k,\text{a}=\text{i}-\text{j}+\text{k}, b=j+3k,\text{b}=\text{j}+3\text{k}, c=−i+2j−4k\text{c}=-\text{i}+2\text{j}-4\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 5번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax 3권 · 2.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각인지 판단하세요.

[계산기 사용] a=⟨3,−1⟩,\text{a}=\langle 3,-1\rangle , b=⟨−4,0⟩\text{b}=\langle -4,0\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

[T] a=⟨3,−1⟩,\text{a}=\langle 3,-1\rangle , b=⟨−4,0⟩\text{b}=\langle -4,0\rangle

정답·풀이 보기

a. θ=2.82\theta =2.82 rad; b. θ\theta 는 예각이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

a. θ=2.82\theta =2.82 rad; b. θ\theta is not acute.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 29번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax 3권 · 2.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각인지 판단하세요.

[계산기 사용] a=⟨2,1⟩,\text{a}=\langle 2,1\rangle , b=⟨−1,3⟩\text{b}=\langle -1,3\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

[T] a=⟨2,1⟩,\text{a}=\langle 2,1\rangle , b=⟨−1,3⟩\text{b}=\langle -1,3\rangle

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 25번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax 3권 · 2.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각인지 판단하세요.

u=3i,\text{u}=3\text{i}, v=4i+4j\text{v}=4\text{i}+4\text{j}

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

u=3i,\text{u}=3\text{i}, v=4i+4j\text{v}=4\text{i}+4\text{j}

정답·풀이 보기

a. θ=π4\theta =\frac{\pi }{4} rad; b. θ\theta 는 예각이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. θ=π4\theta =\frac{\pi }{4} rad; b. θ\theta is acute.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 13번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax 3권 · 2.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 2차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있습니다.

a. a 와 b 사이의 각 θ\theta 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안으로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. θ\theta 는 예각입니까?

u=5i,\text{u}=5\text{i}, v=−6i+6j\text{v}=-6\text{i}+6\text{j}

영어 원문 보기

For the following exercises, the two-dimensional vectors a and b are given.

a. Find the measure of the angle θ\theta between a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly. b. Is θ\theta an acute angle?

u=5i,\text{u}=5\text{i}, v=−6i+6j\text{v}=-6\text{i}+6\text{j}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 9번
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OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax 3권 · 2.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 3차원 벡터 a 와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안으로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

a=⟨3,−1,2⟩,\text{a}=\langle 3,-1,2\rangle , b=⟨1,−1,−2⟩\text{b}=\langle 1,-1,-2\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

a=⟨3,−1,2⟩,\text{a}=\langle 3,-1,2\rangle , b=⟨1,−1,−2⟩\text{b}=\langle 1,-1,-2\rangle

정답·풀이 보기

θ=π2\theta =\frac{\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

θ=π2\theta =\frac{\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 41번
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)