외적 연습문제 | 빌드라인 스쿨

61.APEX · 10.4절 · 1번대학 수준우리말 번역

두 벡터의 외적은 스칼라가 아니라 _____ 이다.

영어 원문 보기

The cross product of two vectors is a _____, not a scalar.

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벡터

원본 교재 풀이(영어)

vector

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 5번

# 외적개념 확인자동 분류

62.APEX · 10.4절 · 2번대학 수준우리말 번역

$\vec u\times\vec v$ 의 방향은 _____ _____ _____ 을 이용하여 시각적으로 나타낼 수 있다.

영어 원문 보기

One can visualize the direction of $\vec u\times\vec v$ using the _____ _____ _____.

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오른손 법칙

원본 교재 풀이(영어)

right hand rule

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 9번

# 외적개념 확인자동 분류

63.APEX · 10.4절 · 4번대학 수준우리말 번역

참/거짓: 외적의 기본 원리는 $\vec u\times\vec v$ 가 $\vec u$ 와 $\vec v$ 에 직교한다는 것이다.

영어 원문 보기

T/F: A fundamental principle of the cross product is that $\vec u\times\vec v$ is orthogonal to $\vec u$ and $\vec v$ .

답 쓰고 채점

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T

원본 교재 풀이(영어)

T

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 7번

# 외적개념 확인자동 분류

64.APEX · 10.4절 · 5번대학 수준우리말 번역

_____ 은(는) 물체에 가해지는 회전력의 크기를 나타내는 양이다.

영어 원문 보기

_____ is a measure of the turning force applied to an object.

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토크

원본 교재 풀이(영어)

Torque

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 3번

# 외적개념 확인자동 분류

65.APEX · 10.4절 · 6번대학 수준우리말 번역

참/거짓: $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 평행하면 $\vec u\times\vec v=\vec 0$ 이다.

영어 원문 보기

T/F: If $\vec u$ and $\vec v$ are parallel, then $\vec u\times\vec v=\vec 0$ .

답 쓰고 채점

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T

원본 교재 풀이(영어)

T

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.4절 · 39번

# 외적개념 확인자동 분류

66.APEX · 10.4절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \left\langle 3,2,-2\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 0,1,5\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \left\langle 3,2,-2\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 0,1,5\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec u\times\vec v = \left\langle 12,-15,3\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u\times\vec v = \left\langle 12,-15,3\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 55번

# 외적계산자동 분류

67.APEX · 10.4절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \left\langle 5,-4,3\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 2,-5,1\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \left\langle 5,-4,3\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 2,-5,1\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec u\times\vec v = \left\langle 11,1,-17\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u\times\vec v = \left\langle 11,1,-17\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 3번

# 외적계산자동 분류

68.APEX · 10.4절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \left\langle 4,-5,-5\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 3,3,4\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \left\langle 4,-5,-5\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 3,3,4\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec u\times\vec v = \left\langle -5,-31,27\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u\times\vec v = \left\langle -5,-31,27\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.4절 · 40번

# 외적계산자동 분류

69.APEX · 10.4절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \left\langle -4,7,-10\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 4,4,1\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \left\langle -4,7,-10\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 4,4,1\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec u\times\vec v = \left\langle 47,-36,-44\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u\times\vec v = \left\langle 47,-36,-44\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.4절 · 5번

# 외적계산자동 분류

70.APEX · 10.4절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \left\langle 1,0,1\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 5,0,7\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \left\langle 1,0,1\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle 5,0,7\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec u\times\vec v = \left\langle 0,-2,0\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u\times\vec v = \left\langle 0,-2,0\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 27번

# 외적계산자동 분류

71.APEX · 10.4절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \left\langle 1,5,-4\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle -2,-10,8\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \left\langle 1,5,-4\right\rangle$ , $\vec v = \left\langle -2,-10,8\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec u\times\vec v = \left\langle 0,0,0\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u\times\vec v = \left\langle 0,0,0\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.4절 · 1번

# 외적계산자동 분류

72.APEX · 10.4절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \langle a,b,0\rangle$ , $\vec v = \langle c,d,0\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \langle a,b,0\rangle$ , $\vec v = \langle c,d,0\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec u\times \vec v = \langle 0,0,ad-bc\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u\times \vec v = \langle 0,0,ad-bc\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 35번

# 외적계산자동 분류

73.APEX · 10.4절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있습니다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \vec i$ , $\vec v = \vec j$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \vec i$ , $\vec v = \vec j$

정답·풀이 보기

$\vec i\times\vec j = \vec k$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec i\times\vec j = \vec k$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 11번

# 외적계산자동 분류

74.APEX · 10.4절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \vec i$ , $\vec v = \vec k$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \vec i$ , $\vec v = \vec k$

정답·풀이 보기

$\vec i\times\vec k = -\vec j$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec i\times\vec k = -\vec j$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 33번

# 외적계산자동 분류

75.APEX · 10.4절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–16에서 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 가 주어져 있다. $\vec u\times\vec v$ 를 계산하고, 이것이 $\vec u$ 와 $\vec v$ 모두에 수직임을 보이세요.

$\vec u = \vec j$ , $\vec v = \vec k$

영어 원문 보기

In Exercises 7–16, vectors $\vec u$ and $\vec v$ are given. Compute $\vec u\times\vec v$ and show this is orthogonal to both $\vec u$ and $\vec v$ .

$\vec u = \vec j$ , $\vec v = \vec k$

정답·풀이 보기

$\vec j\times\vec k = \vec i$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec j\times\vec k = \vec i$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 57번

# 외적계산자동 분류

76.APEX · 10.4절 · 17번대학 수준우리말 번역

$\mathbb{R}^3$ 에서 임의의 벡터 $\vec u$ , $\vec v$ , $\vec w$ 를 골라 $\vec u \times (\vec v+\vec w) = \vec u\times \vec v+\vec u\times \vec w$ 임을 보이세요.

영어 원문 보기

Pick any vectors $\vec u$ , $\vec v$ and $\vec w$ in $\mathbb{R}^3$ and show that $\vec u \times (\vec v+\vec w) = \vec u\times \vec v+\vec u\times \vec w$ .

정답·풀이 보기

답은 다양합니다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.4절 · 18번

# 외적증명·논술자동 분류

77.APEX · 10.4절 · 18번대학 수준우리말 번역

$\mathbb{R}^3$ 에서 임의의 벡터 $\vec u$ , $\vec v$ , $\vec w$ 를 골라 $\vec u \cdot (\vec v\times\vec w) = (\vec u\times \vec v)\cdot \vec w$ 임을 보이세요.

영어 원문 보기

Pick any vectors $\vec u$ , $\vec v$ and $\vec w$ in $\mathbb{R}^3$ and show that $\vec u \cdot (\vec v\times\vec w) = (\vec u\times \vec v)\cdot \vec w$ .

정답·풀이 보기

답은 다양합니다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 37번

# 외적증명·논술자동 분류

78.APEX · 10.4절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 19–22에서 $\mathbb{R}^3$ 의 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 의 크기와 두 벡터 사이의 각 $\theta$ 가 주어져 있다. 이 정보를 이용하여 $\vec u\times\vec v$ 의 크기를 구하세요.

$\left\|\vec u\right\| = 2$ , $\left\|\vec v\right\| = 5$ , $\theta = 30^\circ$

영어 원문 보기

In Exercises 19–22, the magnitudes of vectors $\vec u$ and $\vec v$ in $\mathbb{R}^3$ are given, along with the angle $\theta$ between them. Use this information to find the magnitude of $\vec u\times\vec v$ .

$\left\|\vec u\right\| = 2$ , $\left\|\vec v\right\| = 5$ , $\theta = 30^\circ$

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5

원본 교재 풀이(영어)

5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 43번

# 외적계산자동 분류

79.APEX · 10.4절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 19–22에서 $\mathbb{R}^3$ 의 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 의 크기와 두 벡터 사이의 각 $\theta$ 가 주어져 있다. 이 정보를 이용하여 $\vec u\times\vec v$ 의 크기를 구하세요.

$\left\|\vec u\right\| = 3$ , $\left\|\vec v\right\| = 7$ , $\theta = \pi/2$

영어 원문 보기

In Exercises 19–22, the magnitudes of vectors $\vec u$ and $\vec v$ in $\mathbb{R}^3$ are given, along with the angle $\theta$ between them. Use this information to find the magnitude of $\vec u\times\vec v$ .

$\left\|\vec u\right\| = 3$ , $\left\|\vec v\right\| = 7$ , $\theta = \pi/2$

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21

원본 교재 풀이(영어)

21

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.4절 · 41번

# 외적계산자동 분류

80.APEX · 10.4절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 19–22에서 $\mathbb{R}^3$ 의 벡터 $\vec u$ 와 $\vec v$ 의 크기와 두 벡터 사이의 각 $\theta$ 가 주어져 있다. 이 정보를 이용하여 $\vec u\times\vec v$ 의 크기를 구하세요.

$\left\|\vec u\right\| = 3$ , $\left\|\vec v\right\| = 4$ , $\theta = \pi$

영어 원문 보기

In Exercises 19–22, the magnitudes of vectors $\vec u$ and $\vec v$ in $\mathbb{R}^3$ are given, along with the angle $\theta$ between them. Use this information to find the magnitude of $\vec u\times\vec v$ .

$\left\|\vec u\right\| = 3$ , $\left\|\vec v\right\| = 4$ , $\theta = \pi$

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0

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0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 31번

# 외적계산자동 분류