미분 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

41.OpenStax 1권 · 3.2절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=6$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.4절 · 11번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

42.OpenStax 1권 · 3.2절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=2-3x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=2-3x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-3$

원본 교재 풀이(영어)

$-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 4번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

43.OpenStax 1권 · 3.2절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\frac{2x}{7}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=\frac{2x}{7}+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 2번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

44.OpenStax 1권 · 3.2절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=4{x}^{2}$

답 쓰고 채점

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$8x$

원본 교재 풀이(영어)

$8x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 6번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

45.OpenStax 1권 · 3.2절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=5x-{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=5x-{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 6번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

46.OpenStax 1권 · 3.2절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{2x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=\sqrt{2x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{\sqrt{2x}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{\sqrt{2x}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 36번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

47.OpenStax 1권 · 3.2절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{x-6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=\sqrt{x-6}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 24번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

48.OpenStax 1권 · 3.2절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\frac{9}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=\frac{9}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-9}{{x}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-9}{{x}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.4절 · 11번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

49.OpenStax 1권 · 3.2절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=x+\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=x+\frac{1}{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 13번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

50.OpenStax 1권 · 3.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 도함수의 정의를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a derivative to find ${f}^{'}(x).$

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-1}{2{x}^{3/2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-1}{2{x}^{3/2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 26번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

51.OpenStax 1권 · 3.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 극한은 함수 $y=f(x)$ 의 $x=a$ 에서의 미분계수를 나타낸다. $f(x)$ 와 $a$ 를 구하세요.

$\lim_{h\to 0}\frac{{(1+h)}^{2/3}-1}{h}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the given limit represents the derivative of a function $y=f(x)$ at $x=a.$ Find $f(x)$ and $a.$

$\lim_{h\to 0}\frac{{(1+h)}^{2/3}-1}{h}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 8번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

52.OpenStax 1권 · 3.2절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 극한은 함수 $y=f(x)$ 의 $x=a$ 에서의 미분계수를 나타낸다. $f(x)$ 와 $a$ 를 구하세요.

$\lim_{h\to 0}\frac{[3{(2+h)}^{2}+2]-14}{h}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the given limit represents the derivative of a function $y=f(x)$ at $x=a.$ Find $f(x)$ and $a.$

$\lim_{h\to 0}\frac{[3{(2+h)}^{2}+2]-14}{h}$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{x}^{2}+2,a=2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{x}^{2}+2,a=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 24번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

53.OpenStax 1권 · 3.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 극한은 함수 $y=f(x)$ 의 $x=a$ 에서의 미분계수를 나타낸다. $f(x)$ 와 $a$ 를 구하세요.

$\lim_{h\to 0}\frac{\cos (\pi +h)+1}{h}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the given limit represents the derivative of a function $y=f(x)$ at $x=a.$ Find $f(x)$ and $a.$

$\lim_{h\to 0}\frac{\cos (\pi +h)+1}{h}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 20번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

54.OpenStax 1권 · 3.2절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 극한은 함수 $y=f(x)$ 의 $x=a$ 에서의 미분계수를 나타낸다. $f(x)$ 와 $a$ 를 구하세요.

$\lim_{h\to 0}\frac{{(2+h)}^{4}-16}{h}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the given limit represents the derivative of a function $y=f(x)$ at $x=a.$ Find $f(x)$ and $a.$

$\lim_{h\to 0}\frac{{(2+h)}^{4}-16}{h}$

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{4},a=2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{4},a=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 10번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

55.OpenStax 1권 · 3.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 극한은 함수 $y=f(x)$ 의 $x=a$ 에서의 미분계수를 나타낸다. $f(x)$ 와 $a$ 를 구하세요.

$\lim_{h\to 0}\frac{[2{(3+h)}^{2}-(3+h)]-15}{h}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the given limit represents the derivative of a function $y=f(x)$ at $x=a.$ Find $f(x)$ and $a.$

$\lim_{h\to 0}\frac{[2{(3+h)}^{2}-(3+h)]-15}{h}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 4번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

56.OpenStax 1권 · 3.2절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 극한은 $x=a$ 에서 함수 $y=f(x)$ 의 미분계수를 나타낸다. $f(x)$ 와 $a$ 를 구하세요.

$\lim_{h\to 0}\frac{{e}^{h}-1}{h}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the given limit represents the derivative of a function $y=f(x)$ at $x=a.$ Find $f(x)$ and $a.$

$\lim_{h\to 0}\frac{{e}^{h}-1}{h}$

정답·풀이 보기

$f(x)={e}^{x},a=0$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={e}^{x},a=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 4번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

57.OpenStax 1권 · 3.2절 · 28번우리말 번역

다음 함수에 대해, ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ 를 이용하여 ${f}^{''}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=2-3x$

영어 원문 보기

For the following functions, use ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ to find ${f}^{''}(x).$

$f(x)=2-3x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.2절 · 20번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

58.OpenStax 1권 · 3.2절 · 29번우리말 번역

다음 함수에 대해, ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ 를 이용하여 ${f}^{''}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following functions, use ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ to find ${f}^{''}(x).$

$f(x)=4{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 52번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

59.OpenStax 1권 · 3.2절 · 30번우리말 번역

다음 함수에 대해 ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ 를 이용하여 ${f}^{''}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=x+\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following functions, use ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ to find ${f}^{''}(x).$

$f(x)=x+\frac{1}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{{x}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{{x}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 32번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

60.OpenStax 1권 · 3.2절 · 38번우리말 번역

$C(x)$ 는 놀이공원에서 고객 $x$ 명이 매점에 사용한 총금액(단위: 천 달러)을 나타낸다.

영어 원문 보기

$C(x)$ denotes the total amount of money (in thousands of dollars) spent on concessions by $x$ customers at an amusement park.

정답·풀이 보기

a. 고객 한 명당 매점에 사용한 금액의 평균 변화율(단위: 고객 한 명당 천 달러). b. 고객 $x$ 명이 매점에 돈을 사용하는 변화율(단위: 고객 한 명당 천 달러).

원본 교재 풀이(영어)

a. Average rate at which customers spent on concessions in thousands per customer. b. Rate (in thousands per customer) at which $x$ customers spent money on concessions in thousands per customer.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 48번

# 도함수의 뜻계산자동 분류

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