다항함수의 미분법 연습문제

81.APEX · 2.3절 · 13번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$m(t) = 9t^5-\frac18t^3+3t-8$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$m(t) = 9t^5-\frac18t^3+3t-8$

정답·풀이 보기

$m'(t) = 45t^4-\frac38t^2+3$

원본 교재 풀이(영어)

$m'(t) = 45t^4-\frac38t^2+3$

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# 다항함수의 미분법계산자동 분류

82.APEX · 2.3절 · 14번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(\theta) = 9\sin \theta + 10\cos \theta$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(\theta) = 9\sin \theta + 10\cos \theta$

정답·풀이 보기

$f\,'(\theta) = 9\cos \theta-10\sin\theta$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(\theta) = 9\cos \theta-10\sin\theta$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 7번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

83.APEX · 2.3절 · 15번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(r) = 6e^r$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(r) = 6e^r$

정답·풀이 보기

$f\,'(r) = 6e^r$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(r) = 6e^r$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 42번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

84.APEX · 2.3절 · 16번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(t) = 10t^4-\cos t +7\sin t$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$g(t) = 10t^4-\cos t +7\sin t$

정답·풀이 보기

$g'(t) = 40t^3 + \sin t + 7\cos t$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(t) = 40t^3 + \sin t + 7\cos t$

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# 다항함수의 미분법계산자동 분류

85.APEX · 2.3절 · 17번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = 2\ln x - x$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(x) = 2\ln x - x$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = \frac2x-1$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = \frac2x-1$

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# 다항함수의 미분법계산자동 분류

86.APEX · 2.3절 · 18번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$p(s) = \frac14s^4+\frac13s^3+\frac12s^2+s+1$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$p(s) = \frac14s^4+\frac13s^3+\frac12s^2+s+1$

정답·풀이 보기

$p'(s) = s^3+s^2+s+1$

원본 교재 풀이(영어)

$p'(s) = s^3+s^2+s+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 12번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

87.APEX · 2.3절 · 19번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$h(t) = e^t - \sin t - \cos t$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$h(t) = e^t - \sin t - \cos t$

정답·풀이 보기

$h'(t) = e^t - \cos t + \sin t$

원본 교재 풀이(영어)

$h'(t) = e^t - \cos t + \sin t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 1번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

88.APEX · 2.3절 · 20번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = \ln (5x^2)$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(x) = \ln (5x^2)$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = \frac2x$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = \frac2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 1번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

89.APEX · 2.3절 · 21번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(t) = \ln (17)+ e^2 + \sin \pi/2$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(t) = \ln (17)+ e^2 + \sin \pi/2$

정답·풀이 보기

$f\,'(t) = 0$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(t) = 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 12번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

90.APEX · 2.3절 · 22번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(t) = (1+3t)^2$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$g(t) = (1+3t)^2$

정답·풀이 보기

$g'(t) = 18t+6$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(t) = 18t+6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 17번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

91.APEX · 2.3절 · 23번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(x) = (2x-5)^3$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$g(x) = (2x-5)^3$

정답·풀이 보기

$g'(x) = 24x^2-120x+150$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(x) = 24x^2-120x+150$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 44번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

92.APEX · 2.3절 · 24번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = (1-x)^3$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(x) = (1-x)^3$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = -3x^2+6x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = -3x^2+6x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 42번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

93.APEX · 2.3절 · 25번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = (2-3x)^2$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(x) = (2-3x)^2$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 18x-12$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 18x-12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 7번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

94.APEX · 2.3절 · 26번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

로그의 성질로 $\displaystyle \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}$ 가 모든 밑 $a,b>0,\neq 1$ 에 대해 성립한다.

(a) $b=e$ 일 때, 즉 $\log_ex =\ln x$ 를 이용하여 $a=10$ 인 경우에 이 항등식을 다시 쓰세요. (b) (a)를 이용하여 $y=\log_{10} x$ 의 도함수를 구하세요. (c) (b)를 이용하여 $a>0$ , $\neq 1$ 인 임의의 값에 대해 $y=\log_{a} x$ 의 도함수를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

A property of logarithms is that $\displaystyle \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}$ , for all bases $a,b>0,\neq 1$ .

(a) Rewrite this identity when $b=e$ , i.e., using $\log_ex =\ln x$ , with $a=10$ . (b) Use part (a) to find the derivative of $y=\log_{10} x$ . (c) Use part (b) to find the derivative of $y=\log_{a} x$ , for any $a>0$ , $\neq 1$ .

정답·풀이 보기

(a) $\log_{10}x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ . (b) $\frac{d}{dx}\big(\log_{10}x\big) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\ln 10}\ln x\right) = \frac{1}{\ln 10}\frac1x$ . (c) $\frac{d}{dx}\big(\log_{a}x\big) = \frac{1}{\ln a}\frac1x$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $\log_{10}x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ . (b) $\frac{d}{dx}\big(\log_{10}x\big) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\ln 10}\ln x\right) = \frac{1}{\ln 10}\frac1x$ . (c) $\frac{d}{dx}\big(\log_{a}x\big) = \frac{1}{\ln a}\frac1x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 24번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

95.APEX · 2.3절 · 27번우리말 번역

연습문제 27–32에서 주어진 함수의 처음 네 개의 도함수를 구하세요.

$f(x) = x^6$

영어 원문 보기

In Exercises 27–32, compute the first four derivatives of the given function.

$f(x) = x^6$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 6x^5$ $f\,''(x) = 30x^4$ $f\,'''(x) = 120x^3$ $f^{(4)}(x) = 360x^2$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 6x^5$ $f\,''(x) = 30x^4$ $f\,'''(x) = 120x^3$ $f^{(4)}(x) = 360x^2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.1절 · 8번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

96.APEX · 2.3절 · 28번우리말 번역

연습문제 27–32에서 주어진 함수의 처음 네 개의 도함수를 구하세요.

$g(x) = 2\cos x$

영어 원문 보기

In Exercises 27–32, compute the first four derivatives of the given function.

$g(x) = 2\cos x$

정답·풀이 보기

$g'(x) = -2\sin x$ $g''(x) = -2\cos x$ $g'''(x) = 2\sin x$ $g^{(4)}(x) = 2\cos x$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(x) = -2\sin x$ $g''(x) = -2\cos x$ $g'''(x) = 2\sin x$ $g^{(4)}(x) = 2\cos x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 17번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

97.APEX · 2.3절 · 29번우리말 번역

연습문제 27–32에서 주어진 함수의 처음 네 개의 도함수를 구하세요.

$h(t) = t^2 - e^t$

영어 원문 보기

In Exercises 27–32, compute the first four derivatives of the given function.

$h(t) = t^2 - e^t$

정답·풀이 보기

$h'(t) = 2t-e^t$ $h''(t) = 2-e^t$ $h'''(t) = -e^t$ $h^{(4)}(t) = -e^t$

원본 교재 풀이(영어)

$h'(t) = 2t-e^t$ $h''(t) = 2-e^t$ $h'''(t) = -e^t$ $h^{(4)}(t) = -e^t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 10번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

98.APEX · 2.3절 · 30번우리말 번역

연습문제 27–32에서 주어진 함수의 처음 네 개의 도함수를 구하세요.

$p(\theta) = \theta^4-\theta^3$

영어 원문 보기

In Exercises 27–32, compute the first four derivatives of the given function.

$p(\theta) = \theta^4-\theta^3$

정답·풀이 보기

$p'(\theta) = 4\theta^3-3\theta^2$ $p''(\theta) = 12\theta^2 - 6\theta$ $p'''(\theta) = 24\theta-6$ $p^{(4)}(\theta) = 24$

원본 교재 풀이(영어)

$p'(\theta) = 4\theta^3-3\theta^2$ $p''(\theta) = 12\theta^2 - 6\theta$ $p'''(\theta) = 24\theta-6$ $p^{(4)}(\theta) = 24$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 7번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

99.APEX · 2.3절 · 31번우리말 번역

연습문제 27–32에서 주어진 함수의 처음 네 개의 도함수를 구하세요.

$f(\theta) = \sin\theta-\cos\theta$

영어 원문 보기

In Exercises 27–32, compute the first four derivatives of the given function.

$f(\theta) = \sin\theta-\cos\theta$

정답·풀이 보기

$f\,'(\theta) = \cos\theta+\sin\theta$ $f\,''(\theta) = -\sin\theta+\cos\theta$ $f\,'''(\theta) = -\cos\theta-\sin\theta$ $f^{(4)}(\theta) = \sin\theta-\cos\theta$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(\theta) = \cos\theta+\sin\theta$ $f\,''(\theta) = -\sin\theta+\cos\theta$ $f\,'''(\theta) = -\cos\theta-\sin\theta$ $f^{(4)}(\theta) = \sin\theta-\cos\theta$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 8번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

100.APEX · 2.3절 · 32번우리말 번역

연습문제 27–32에서 주어진 함수의 처음 네 개의 도함수를 구하세요.

$f(x)=1,100$

영어 원문 보기

In Exercises 27–32, compute the first four derivatives of the given function.

$f(x)=1,100$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = f\,''(x) = f\,'''(x) = f^{(4)}(x) = 0$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = f\,''(x) = f\,'''(x) = f^{(4)}(x) = 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 6번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류