다항함수의 미분법 연습문제

61.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 18번우리말 번역

다음 방정식의 그래프에 대하여 주어진 점에서의 접선의 방정식을 구하세요.

$y={\cos }^{-1}(x)+x$ 의 $x=0$ 에서

영어 원문 보기

Find an equation of the tangent line to the following equations at the specified point.

$y={\cos }^{-1}(x)+x$ at $x=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 20번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

62.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 19번우리말 번역

다음 방정식의 그래프에 대하여 주어진 점에서의 접선의 방정식을 구하세요.

$y=x+{e}^{x}-\frac{1}{x}$ 의 $x=1$ 에서

영어 원문 보기

Find an equation of the tangent line to the following equations at the specified point.

$y=x+{e}^{x}-\frac{1}{x}$ at $x=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$T=(2+e)x-2$

원본 교재 풀이(영어)

$T=(2+e)x-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 13번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

63.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 20번우리말 번역

다음 그래프의 도함수의 그래프를 그리세요.

함수는 (−3, 0.5)에서 시작하여 감소해 (−2.3, −2)에서 극솟값을 갖는다. 그 후 함수는 (−1.5, 0)을 지나며 증가하다가 (0, 2)를 지나면서 증가 폭이 줄어든다. 이어서 완만하게 증가하여 (2.3, 6)에서 극댓값을 갖고, 그 뒤 감소하여 (3, 3)에 이른다.

영어 원문 보기

Draw the derivative for the following graphs.

The function begins at (−3, 0.5) and decreases to a local minimum at (−2.3, −2). Then the function increases through (−1.5, 0) and slows its increase through (0, 2). It then slowly increases to a local maximum at (2.3, 6) before decreasing to (3, 3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.1절 · 11번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

64.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 21번우리말 번역

다음 그래프의 도함수의 그래프를 그리세요.

함수는 (−1, 4)에서 원점까지 직선으로 감소하며, 원점에서부터는 x2 꼴로 증가하여 (1, 1)과 (2, 4)를 지난다.

영어 원문 보기

Draw the derivative for the following graphs.

The function decreases linearly from (−1, 4) to the origin, at which point it increases as x2, passing through (1, 1) and (2, 4).

정답·풀이 보기

함수는 x = 0 이전까지는 직선 y = −4 이고, x = 0 에서부터는 원점에서 시작하는 기울기가 2인 직선이 된다. 이 함수는 x = 0 에서 값이 정해져 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is the straight line y = −4 until x = 0, at which point it becomes a straight line starting at the origin with slope 2. There is no value assigned for this function at x = 0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 22번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

65.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 22번우리말 번역

도함수를 구하고 그래프를 그리세요. 물리적 의미는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Find and graph the derivative. What is the physical meaning?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.4절 · 12번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

66.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 23번우리말 번역

${w}^{'}(3)$ 을 구하세요. 이 값의 물리적 의미는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Find ${w}^{'}(3).$ What is the physical meaning of this value?

정답·풀이 보기

${w}^{'}(3)=-\frac{2.9\pi }{6}$ . 오전 3시에 조수는 시간당 1.518 ft의 비율로 감소하고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

${w}^{'}(3)=-\frac{2.9\pi }{6}.$ At 3 a.m. the tide is decreasing at a rate of 1.518 ft/hr.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 44번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

67.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 24번우리말 번역

표를 이용하여 39시간째 풍속의 미분계수를 어림하세요. 물리적 의미는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Using the table, estimate the derivative of the wind speed at hour 39. What is the physical meaning?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 24번

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류

68.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 25번우리말 번역

83시간째 풍속의 미분계수를 어림하세요. 물리적 의미는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Estimate the derivative of the wind speed at hour 83. What is the physical meaning?

정답·풀이 보기

$-7.5$ . 풍속은 시간당 7.5 mph의 비율로 감소하고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$-7.5.$ The wind speed is decreasing at a rate of 7.5 mph/hr

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 34번

# 다항함수의 미분법활용자동 분류

69.APEX · 2.3절 · 1번우리말 번역

$n>0$ 이 정수일 때 $\displaystyle \frac{d}{dx}\big(x^n\big) = nx^{n-1}$ 이라고 말해 주는 법칙의 이름은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the name of the rule which states that $\displaystyle \frac{d}{dx}\big(x^n\big) = nx^{n-1}$ , where $n>0$ is an integer?

정답·풀이 보기

거듭제곱 법칙이다.

원본 교재 풀이(영어)

Power Rule.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 3번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

70.APEX · 2.3절 · 2번우리말 번역

$\displaystyle \frac{d}{dx}\big(\ln x\big)$ 는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is $\displaystyle \frac{d}{dx}\big(\ln x\big)$ ?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/x$

원본 교재 풀이(영어)

$1/x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 9번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

71.APEX · 2.3절 · 3번우리말 번역

$f\,'(x) = f(x)$ 를 만족시키는 함수 $f(x)$ 의 예를 하나 드세요.

영어 원문 보기

Give an example of a function $f(x)$ where $f\,'(x) = f(x)$ .

정답·풀이 보기

한 가지 답은 $f(x) = 10e^x$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

One answer is $f(x) = 10e^x$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 2번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

72.APEX · 2.3절 · 4번우리말 번역

$f\,'(x) = 0$ 인 함수 $f(x)$ 의 예를 하나 드세요.

영어 원문 보기

Give an example of a function $f(x)$ where $f\,'(x) = 0$ .

정답·풀이 보기

한 가지 답은 $f(x) = 10$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

One answer is $f(x) = 10$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 2번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

73.APEX · 2.3절 · 5번우리말 번역

이 절에서 소개한 미분법 공식으로 도함수를 구할 수 있는 함수는 다음 중 어느 것입니까?

$\displaystyle f(x) = \frac{3}{x^2}$
$g(x) = 3x^2-x+17$
$h(x) = 5\ln x$
$j(x) = \sin x \cos x$
$k(x) = e^{x^2}$
$m(x) = \sqrt{x}$

영어 원문 보기

The derivative rules introduced in this section explain how to compute the derivative of which of the following functions?

$\displaystyle f(x) = \frac{3}{x^2}$
$g(x) = 3x^2-x+17$
$h(x) = 5\ln x$
$j(x) = \sin x \cos x$
$k(x) = e^{x^2}$
$m(x) = \sqrt{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$g(x)$ 와 $h(x)$

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)$ and $h(x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 4번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

74.APEX · 2.3절 · 6번우리말 번역

함수 $f(x)$ 의 3계 도함수를 구하는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in your own words how to find the third derivative of a function $f(x)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 1번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

75.APEX · 2.3절 · 7번우리말 번역

$f\,'(x) \neq 0$ 이고 $f\,''(x) = 0$ 인 함수의 예를 하나 드세요.

영어 원문 보기

Give an example of a function where $f\,'(x) \neq 0$ and $f\,''(x) = 0$ .

정답·풀이 보기

가능한 답 중 하나는 $f(x) = 17x-205$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

One possible answer is $f(x) = 17x-205$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 6번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

76.APEX · 2.3절 · 8번우리말 번역

이계도함수가 “의미”하는 바를 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in your own words what the second derivative “means.”

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 19번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

77.APEX · 2.3절 · 9번우리말 번역

$f(x)$ 가 위치 함수를 나타낸다면, $f\,'(x)$ 는 어떤 함수를 나타내나요? $f\,''(x)$ 는 어떤 함수인가요?

영어 원문 보기

If $f(x)$ describes a position function, then $f\,'(x)$ describes what kind of function? What kind of function is $f\,''(x)$ ?

정답·풀이 보기

$f\,'(x)$ 는 속도 함수이고, $f\,''(x)$ 는 가속도 함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x)$ is a velocity function, and $f\,''(x)$ is acceleration.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 8번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

78.APEX · 2.3절 · 10번우리말 번역

$f(x)$ 는 파운드로 측정한 함수이고, $x$ 는 피트로 측정한다고 하자. $f\,''(x)$ 의 단위는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Let $f(x)$ be a function measured in pounds, where $x$ is measured in feet. What are the units of $f\,''(x)$ ?

정답·풀이 보기

lbs/ft $^2$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

lbs/ft $^2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 5번

# 다항함수의 미분법개념 확인자동 분류

79.APEX · 2.3절 · 11번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = 7x^2-5x+7$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$f(x) = 7x^2-5x+7$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 14x-5$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 14x-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 10번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류

80.APEX · 2.3절 · 12번우리말 번역

연습문제 11–26에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(x) = 14x^3+7x^2+11x-29$

영어 원문 보기

In Exercises 11–26, compute the derivative of the given function.

$g(x) = 14x^3+7x^2+11x-29$

정답·풀이 보기

$g'(x) = 42x^2+14x+11$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(x) = 42x^2+14x+11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번

# 다항함수의 미분법계산자동 분류