빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

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675문제 · 29 / 34쪽

561.APEX · 11.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–16에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

r⃗(t)=⟨cosh⁡t,sinh⁡t⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cosh t, \sinh t\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 11–16, find the derivative of the given function.

r⃗(t)=⟨cosh⁡t,sinh⁡t⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cosh t, \sinh t\right\rangle

정답·풀이 보기

r⃗ ′(t)=⟨sinh⁡t,cosh⁡t⟩\vec r\,'(t) = \left\langle \sinh t,\cosh t\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

r⃗ ′(t)=⟨sinh⁡t,cosh⁡t⟩\vec r\,'(t) = \left\langle \sinh t,\cosh t\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 11번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
562.APEX · 11.2절 · 25번대학 수준우리말 번역

연습문제 25–28에서, r⃗(t)\vec r(t) 가 매끄럽지 않은 tt 의 값을 모두 구하세요.

r⃗(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t−t⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos t,\sin t - t\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 25–28, find the value(s) of tt for which r⃗(t)\vec r(t) is not smooth.

r⃗(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t−t⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos t,\sin t - t\right\rangle

정답·풀이 보기

t=2nπt=2n\pi, 여기서 nn 은 정수이다. 즉 t=…−4π,−2π,0,2π,4π,…t = \ldots-4\pi,-2\pi,0,2\pi,4\pi,\ldots

원본 교재 풀이(영어)

t=2nπt=2n\pi, where nn is an integer; so t=…−4π,−2π,0,2π,4π,…t = \ldots-4\pi,-2\pi,0,2\pi,4\pi,\ldots

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.6절 · 26번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
563.APEX · 11.2절 · 26번대학 수준우리말 번역

연습문제 25–28에서, r⃗(t)\vec r(t) 가 매끄럽지 않은 tt 의 값을 모두 구하세요.

r⃗(t)=⟨t2−2t+1,t3+t2−5t+3⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2-2t+1,t^3+t^2-5t+3\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 25–28, find the value(s) of tt for which r⃗(t)\vec r(t) is not smooth.

r⃗(t)=⟨t2−2t+1,t3+t2−5t+3⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2-2t+1,t^3+t^2-5t+3\right\rangle

답 쓰고 채점
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t=1t=1

원본 교재 풀이(영어)

t=1t=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.2절 · 3번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
564.APEX · 11.2절 · 27번대학 수준우리말 번역

연습문제 25–28에서, r⃗(t)\vec r(t) 가 매끄럽지 않은 tt 의 값을 모두 구하세요.

r⃗(t)=⟨cos⁡t−sin⁡t,sin⁡t−cos⁡t,cos⁡(4t)⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos t-\sin t, \sin t - \cos t,\cos(4t)\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 25–28, find the value(s) of tt for which r⃗(t)\vec r(t) is not smooth.

r⃗(t)=⟨cos⁡t−sin⁡t,sin⁡t−cos⁡t,cos⁡(4t)⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos t-\sin t, \sin t - \cos t,\cos(4t)\right\rangle

정답·풀이 보기

r⃗(t)\vec r(t) 는 t=3π/4+nπt=3\pi/4+n\pi 에서 매끄럽지 않다. 여기서 nn 은 정수이다.

원본 교재 풀이(영어)

r⃗(t)\vec r(t) is not smooth at t=3π/4+nπt=3\pi/4+n\pi, where nn is an integer

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 25번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
565.APEX · 11.2절 · 28번대학 수준우리말 번역

연습문제 25–28에서, r⃗(t)\vec r(t) 가 매끄럽지 않은 tt 의 값을 모두 구하세요.

r⃗(t)=⟨t3−3t+2,−cos⁡(πt),sin⁡2(πt)⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^3-3t+2, -\cos(\pi t),\sin^2(\pi t) \right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 25–28, find the value(s) of tt for which r⃗(t)\vec r(t) is not smooth.

r⃗(t)=⟨t3−3t+2,−cos⁡(πt),sin⁡2(πt)⟩\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^3-3t+2, -\cos(\pi t),\sin^2(\pi t) \right\rangle

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t=±1t=\pm 1

원본 교재 풀이(영어)

t=±1t=\pm 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 31번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
566.APEX · 11.2절 · 33번대학 수준우리말 번역

연습문제 33~36에서 주어진 정적분 또는 부정적분의 값을 구하세요.

∫⟨t3,cos⁡t,tet⟩ dt\displaystyle \int \left\langle t^3,\cos t, te^t\right\rangle \ dt

영어 원문 보기

In Exercises 33–36, evaluate the given definite or indefinite integral.

∫⟨t3,cos⁡t,tet⟩ dt\displaystyle \int \left\langle t^3,\cos t, te^t\right\rangle \ dt

정답·풀이 보기

⟨14t4,sin⁡t,tet−et⟩+C⃗\left\langle \frac14t^4,\sin t,te^t-e^t\right\rangle + \vec C

원본 교재 풀이(영어)

⟨14t4,sin⁡t,tet−et⟩+C⃗\left\langle \frac14t^4,\sin t,te^t-e^t\right\rangle + \vec C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 11번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
567.APEX · 11.2절 · 34번대학 수준우리말 번역

연습문제 33~36에서 주어진 정적분 또는 부정적분의 값을 구하세요.

∫⟨11+t2,sec⁡2t⟩ dt\displaystyle \int \left\langle \frac{1}{1+t^2},\sec^2 t\right\rangle \ dt

영어 원문 보기

In Exercises 33–36, evaluate the given definite or indefinite integral.

∫⟨11+t2,sec⁡2t⟩ dt\displaystyle \int \left\langle \frac{1}{1+t^2},\sec^2 t\right\rangle \ dt

정답·풀이 보기

⟨tan⁡−1t,tan⁡t⟩+C⃗\left\langle \tan^{-1} t,\tan t\right\rangle + \vec C

원본 교재 풀이(영어)

⟨tan⁡−1t,tan⁡t⟩+C⃗\left\langle \tan^{-1} t,\tan t\right\rangle + \vec C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 30번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
568.APEX · 11.2절 · 35번대학 수준우리말 번역

연습문제 33~36에서 주어진 정적분 또는 부정적분의 값을 구하세요.

∫0π⟨−sin⁡t,cos⁡t⟩ dt\displaystyle \int_0^{\pi} \left\langle -\sin t,\cos t\right\rangle \ dt

영어 원문 보기

In Exercises 33–36, evaluate the given definite or indefinite integral.

∫0π⟨−sin⁡t,cos⁡t⟩ dt\displaystyle \int_0^{\pi} \left\langle -\sin t,\cos t\right\rangle \ dt

정답·풀이 보기

⟨−2,0⟩\left\langle -2,0 \right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

⟨−2,0⟩\left\langle -2,0 \right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 19번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
569.APEX · 11.2절 · 36번대학 수준우리말 번역

연습문제 33~36에서 주어진 정적분 또는 부정적분의 값을 구하세요.

∫−22⟨2t+1,2t−1⟩ dt\displaystyle \int_{-2}^{2} \left\langle 2t+1,2t-1\right\rangle \ dt

영어 원문 보기

In Exercises 33–36, evaluate the given definite or indefinite integral.

∫−22⟨2t+1,2t−1⟩ dt\displaystyle \int_{-2}^{2} \left\langle 2t+1,2t-1\right\rangle \ dt

정답·풀이 보기

⟨4,−4⟩\left\langle 4,-4 \right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

⟨4,−4⟩\left\langle 4,-4 \right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 10번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
570.APEX · 11.2절 · 37번대학 수준우리말 번역

연습문제 37~40에서 주어진 초깃값 문제를 푸세요.

r⃗ ′(t)=⟨t,sin⁡t⟩\vec r\,'(t) = \left\langle t,\sin t\right\rangle 이고 r⃗(0)=⟨2,2⟩\vec r(0) = \left\langle 2,2\right\rangle 일 때, r⃗(t)\vec r(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 37–40, solve the given initial value problems.

Find r⃗(t)\vec r(t), given that r⃗ ′(t)=⟨t,sin⁡t⟩\vec r\,'(t) = \left\langle t,\sin t\right\rangle and r⃗(0)=⟨2,2⟩\vec r(0) = \left\langle 2,2\right\rangle .

정답·풀이 보기

r⃗(t)=⟨12t2+2,−cos⁡t+3⟩\vec r(t) = \left\langle \frac12t^2+2,-\cos t+3\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

r⃗(t)=⟨12t2+2,−cos⁡t+3⟩\vec r(t) = \left\langle \frac12t^2+2,-\cos t+3\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 33번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
571.APEX · 11.2절 · 38번대학 수준우리말 번역

연습문제 37–40에서 주어진 초깃값 문제를 푸세요.

r⃗ ′(t)=⟨1/(t+1),tan⁡t⟩\vec r\,'(t) = \left\langle 1/(t+1),\tan t\right\rangle 이고 r⃗(0)=⟨1,2⟩\vec r(0) = \left\langle 1,2\right\rangle 일 때, r⃗(t)\vec r(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 37–40, solve the given initial value problems.

Find r⃗(t)\vec r(t), given that r⃗ ′(t)=⟨1/(t+1),tan⁡t⟩\vec r\,'(t) = \left\langle 1/(t+1),\tan t\right\rangle and r⃗(0)=⟨1,2⟩\vec r(0) = \left\langle 1,2\right\rangle .

정답·풀이 보기

r⃗(t)=⟨ln⁡∣t+1∣+1,−ln⁡∣cos⁡t∣+2⟩\vec r(t) = \left\langle \ln |t+1| + 1, -\ln |\cos t| + 2\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

r⃗(t)=⟨ln⁡∣t+1∣+1,−ln⁡∣cos⁡t∣+2⟩\vec r(t) = \left\langle \ln |t+1| + 1, -\ln |\cos t| + 2\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 27번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
572.APEX · 11.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

연습문제 37–40에서 주어진 초깃값 문제를 푸세요.

r⃗ ′′(t)=⟨t2,t,1⟩\vec r\,''(t) = \left\langle t^2,t,1\right\rangle , r⃗ ′(0)=⟨1,2,3⟩\vec r\,'(0) = \left\langle 1,2,3\right\rangle 이고 r⃗(0)=⟨4,5,6⟩\vec r(0) = \left\langle 4,5,6\right\rangle 일 때, r⃗(t)\vec r(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 37–40, solve the given initial value problems.

Find r⃗(t)\vec r(t), given that r⃗ ′′(t)=⟨t2,t,1⟩\vec r\,''(t) = \left\langle t^2,t,1\right\rangle , r⃗ ′(0)=⟨1,2,3⟩\vec r\,'(0) = \left\langle 1,2,3\right\rangle and r⃗(0)=⟨4,5,6⟩\vec r(0) = \left\langle 4,5,6\right\rangle .

정답·풀이 보기

r⃗(t)=⟨t4/12+t+4, t3/6+2t+5, t2/2+3t+6⟩\vec r(t) = \left\langle t^4/12+t+4,\ t^3/6+2t+5,\ t^2/2+3t+6\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

r⃗(t)=⟨t4/12+t+4, t3/6+2t+5, t2/2+3t+6⟩\vec r(t) = \left\langle t^4/12+t+4,\ t^3/6+2t+5,\ t^2/2+3t+6\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 23번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
573.APEX · 11.2절 · 40번대학 수준우리말 번역

연습문제 37–40에서 주어진 초깃값 문제를 푸세요.

r⃗ ′′(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t,et⟩\vec r\,''(t) = \left\langle \cos t,\sin t,e^t\right\rangle , r⃗ ′(0)=⟨0,0,0⟩\vec r\,'(0) = \left\langle 0,0,0\right\rangle 이고 r⃗(0)=⟨0,0,0⟩\vec r(0) = \left\langle 0,0,0\right\rangle 일 때, r⃗(t)\vec r(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 37–40, solve the given initial value problems.

Find r⃗(t)\vec r(t), given that r⃗ ′′(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t,et⟩\vec r\,''(t) = \left\langle \cos t,\sin t,e^t\right\rangle , r⃗ ′(0)=⟨0,0,0⟩\vec r\,'(0) = \left\langle 0,0,0\right\rangle and r⃗(0)=⟨0,0,0⟩\vec r(0) = \left\langle 0,0,0\right\rangle .

정답·풀이 보기

r⃗(t)=⟨−cos⁡t+1,t−sin⁡t,et−t−1⟩\vec r(t) = \left\langle -\cos t+1,t-\sin t,e^t-t-1 \right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

r⃗(t)=⟨−cos⁡t+1,t−sin⁡t,et−t−1⟩\vec r(t) = \left\langle -\cos t+1,t-\sin t,e^t-t-1 \right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 29번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
574.APEX · 11.2절 · 41번대학 수준우리말 번역

연습문제 41–44에서 주어진 구간에서 r⃗(t)\vec r(t) 의 곡선의 길이를 구하세요.

구간 [0,2π][0,2\pi] 에서 r⃗(t)=⟨2cos⁡t,2sin⁡t,3t⟩\vec r(t) = \left\langle 2\cos t, 2\sin t, 3t \right\rangle .

영어 원문 보기

In Exercises 41–44 , find the arc length of r⃗(t)\vec r(t) on the indicated interval.

r⃗(t)=⟨2cos⁡t,2sin⁡t,3t⟩\vec r(t) = \left\langle 2\cos t, 2\sin t, 3t \right\rangle on [0,2π][0,2\pi].

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213π2\sqrt{13}\pi

원본 교재 풀이(영어)

213π2\sqrt{13}\pi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 37번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
575.APEX · 11.2절 · 42번대학 수준우리말 번역

연습문제 41–44에서 주어진 구간에서 r⃗(t)\vec r(t) 의 곡선의 길이를 구하세요.

구간 [0,2π][0,2\pi] 에서 r⃗(t)=⟨5cos⁡t,3sin⁡t,4sin⁡t⟩\vec r(t) = \left\langle 5\cos t, 3\sin t, 4\sin t \right\rangle .

영어 원문 보기

In Exercises 41–44 , find the arc length of r⃗(t)\vec r(t) on the indicated interval.

r⃗(t)=⟨5cos⁡t,3sin⁡t,4sin⁡t⟩\vec r(t) = \left\langle 5\cos t, 3\sin t, 4\sin t \right\rangle on [0,2π][0,2\pi].

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10π10\pi

원본 교재 풀이(영어)

10π10\pi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 53번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
576.APEX · 11.2절 · 43번대학 수준우리말 번역

연습문제 41–44에서 주어진 구간에서 r⃗(t)\vec r(t) 의 곡선의 길이를 구하세요.

r⃗(t)=⟨t3,t2,t3⟩\vec r(t) = \left\langle t^3,t^2,t^3 \right\rangle , 구간 [0,1][0,1].

영어 원문 보기

In Exercises 41–44 , find the arc length of r⃗(t)\vec r(t) on the indicated interval.

r⃗(t)=⟨t3,t2,t3⟩\vec r(t) = \left\langle t^3,t^2,t^3 \right\rangle on [0,1][0,1].

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정답·풀이 보기

154((22)3/2−8)\frac1{54}\left((22)^{3/2}-8\right)

원본 교재 풀이(영어)

154((22)3/2−8)\frac1{54}\left((22)^{3/2}-8\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 31번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
577.APEX · 11.2절 · 44번대학 수준우리말 번역

연습문제 41–44에서 주어진 구간에서 r⃗(t)\vec r(t) 의 곡선의 길이를 구하세요.

r⃗(t)=⟨e−tcos⁡t,e−tsin⁡t⟩\vec r(t) = \left\langle e^{-t}\cos t,e^{-t}\sin t \right\rangle , 구간 [0,1][0,1].

영어 원문 보기

In Exercises 41–44 , find the arc length of r⃗(t)\vec r(t) on the indicated interval.

r⃗(t)=⟨e−tcos⁡t,e−tsin⁡t⟩\vec r(t) = \left\langle e^{-t}\cos t,e^{-t}\sin t \right\rangle on [0,1][0,1].

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정답·풀이 보기

2(1−e−1)\sqrt{2}(1-e^{-1})

원본 교재 풀이(영어)

2(1−e−1)\sqrt{2}(1-e^{-1})

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 19번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
578.APEX · 11.3절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–10에서 위치 함수 r⃗(t)\vec r(t) 가 주어져 있습니다. v⃗(t)\vec v(t) 와 a⃗(t)\vec a(t) 를 구하세요.

r⃗(t)=⟨2t+1,5t−2,7⟩\vec r(t) = \left\langle 2t+1, 5t-2, 7\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 7–10 , a position function r⃗(t)\vec r(t) is given. Find v⃗(t)\vec v(t) and a⃗(t)\vec a(t).

r⃗(t)=⟨2t+1,5t−2,7⟩\vec r(t) = \left\langle 2t+1, 5t-2, 7\right\rangle

정답·풀이 보기

v⃗(t)=⟨2,5,0⟩\vec v(t) = \left\langle 2,5,0\right\rangle , a⃗(t)=⟨0,0,0⟩\vec a(t) = \left\langle 0,0,0\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

v⃗(t)=⟨2,5,0⟩\vec v(t) = \left\langle 2,5,0\right\rangle , a⃗(t)=⟨0,0,0⟩\vec a(t) = \left\langle 0,0,0\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 9번
# 공간에서의 운동계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
579.APEX · 11.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–10에서 위치 함수 r⃗(t)\vec r(t) 가 주어져 있습니다. v⃗(t)\vec v(t) 와 a⃗(t)\vec a(t) 를 구하세요.

r⃗(t)=⟨3t2−2t+1,−t2+t+14⟩\vec r(t) = \left\langle 3t^2-2t+1, -t^2+t+14\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 7–10 , a position function r⃗(t)\vec r(t) is given. Find v⃗(t)\vec v(t) and a⃗(t)\vec a(t).

r⃗(t)=⟨3t2−2t+1,−t2+t+14⟩\vec r(t) = \left\langle 3t^2-2t+1, -t^2+t+14\right\rangle

정답·풀이 보기

v⃗(t)=⟨6t−2,−2t+1⟩\vec v(t) = \left\langle 6t-2,-2t+1\right\rangle , a⃗(t)=⟨6,−2⟩\vec a(t) = \left\langle 6,-2 \right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

v⃗(t)=⟨6t−2,−2t+1⟩\vec v(t) = \left\langle 6t-2,-2t+1\right\rangle , a⃗(t)=⟨6,−2⟩\vec a(t) = \left\langle 6,-2 \right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 6번
# 공간에서의 운동계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
580.APEX · 11.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–10에서 위치 함수 r⃗(t)\vec r(t) 가 주어져 있습니다. v⃗(t)\vec v(t) 와 a⃗(t)\vec a(t) 를 구하세요.

r⃗(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t⟩\vec r(t) = \left\langle \cos t,\sin t\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 7–10 , a position function r⃗(t)\vec r(t) is given. Find v⃗(t)\vec v(t) and a⃗(t)\vec a(t).

r⃗(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t⟩\vec r(t) = \left\langle \cos t,\sin t\right\rangle

정답·풀이 보기

v⃗(t)=⟨−sin⁡t,cos⁡t⟩\vec v(t) = \left\langle -\sin t, \cos t\right\rangle , a⃗(t)=⟨−cos⁡t,−sin⁡t⟩\vec a(t) = \left\langle -\cos t, -\sin t \right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

v⃗(t)=⟨−sin⁡t,cos⁡t⟩\vec v(t) = \left\langle -\sin t, \cos t\right\rangle , a⃗(t)=⟨−cos⁡t,−sin⁡t⟩\vec a(t) = \left\langle -\cos t, -\sin t \right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.3절 · 2번
# 공간에서의 운동계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)