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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터와 공간 전체 문제

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127문제 · 5 / 7쪽

81.APEX · 10.4절 · 34번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–34에서 주어진 벡터로 정해지는 평행육면체의 부피를 구하세요.

$\vec u = \left\langle -1,2,1\right\rangle$ , $\vec v=\left\langle 2,2,1\right\rangle$ , $\vec w = \left\langle 3,1,3\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 33–34, find the volume of the parallelepiped defined by the given vectors.

$\vec u = \left\langle -1,2,1\right\rangle$ , $\vec v=\left\langle 2,2,1\right\rangle$ , $\vec w = \left\langle 3,1,3\right\rangle$

답 쓰고 채점

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$15$

원본 교재 풀이(영어)

$15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.4절 · 9번

# 외적활용자동 분류

82.APEX · 11.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 관한 식으로 나타내고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2,t \right\rangle$ ( $[-1,1]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2,t \right\rangle$ on $[-1,1]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{4t^2+1}$ .

최소는 $t=0$ 에서, 최대는 $t=\pm 1$ 에서 일어난다.

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{4t^2+1}$ .

Min at $t=0$ ; Max at $t=\pm 1$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 6번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

83.APEX · 11.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 관한 식으로 나타내고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2,t^2-t^3 \right\rangle$ ( $[-1,1]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2,t^2-t^3 \right\rangle$ on $[-1,1]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = |t|\sqrt{9t^2-12t+8}$ .

최소: $t=0$ ; 최대: $t=-1$

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = |t|\sqrt{9t^2-12t+8}$ .

min: $t=0$ ; max: $t=-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 3번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

84.APEX · 11.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 관한 식으로 나타내고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 5\cos t,5\sin t \right\rangle$ ( $[0,2\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 5\cos t,5\sin t \right\rangle$ on $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = 5$ .

속력이 상수이므로 최솟값과 최댓값에 차이가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = 5$ .

Speed is constant, so there is no difference between min/max

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 9번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

85.APEX · 11.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 관한 식으로 나타내고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 2\cos t,5\sin t \right\rangle$ ( $[0,2\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 2\cos t,5\sin t \right\rangle$ on $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{4\sin^2t+25\cos^2t}$ .

최소: $t=\pi/2,\ 3\pi/2$ ; 최대: $t=0,\ 2\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{4\sin^2t+25\cos^2t}$ .

min: $t=\pi/2,\ 3\pi/2$ ; max: $t=0,\ 2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 13번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

86.APEX · 11.3절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 대한 식으로 구하고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \sec t,\tan t \right\rangle$ ( $[0,\pi/4]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \sec t,\tan t \right\rangle$ on $[0,\pi/4]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = |\sec t|\sqrt{\tan^2t+\sec^2t}$ .

최소: $t=0$ ; 최대: $t=\pi/4$

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = |\sec t|\sqrt{\tan^2t+\sec^2t}$ .

min: $t=0$ ; max: $t=\pi/4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 5번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

87.APEX · 11.3절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 대한 식으로 구하고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t+\cos t,1-\sin t \right\rangle$ ( $[0,2\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t+\cos t,1-\sin t \right\rangle$ on $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{2-2\sin t}$ .

최소: $t=\pi/2$ ; 최대: $t=3\pi/2$

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{2-2\sin t}$ .

min: $t=\pi/2$ ; max: $t=3\pi/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 5번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

88.APEX · 11.3절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 대한 식으로 구하고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 12t,5\cos t,5\sin t \right\rangle$ ( $[0,4\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 12t,5\cos t,5\sin t \right\rangle$ on $[0,4\pi]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = 13$ .

속력이 상수이므로 최소와 최대의 차이가 없다

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = 13$ .

speed is constant, so there is no difference between min/max

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 3번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

89.APEX · 11.3절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 대한 식으로 구하고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2-t,t^2+t,t \right\rangle$ ( $[0,1]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2-t,t^2+t,t \right\rangle$ on $[0,1]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{8t^2+3}$ .

최소: $t=0$ ; 최대: $t=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{8t^2+3}$ .

min: $t=0$ ; max: $t=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 2번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

90.APEX · 11.3절 · 23번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 대한 식으로 구하고, 주어진 구간에서 속력이 최소가 되는 곳과 최대가 되는 곳을 구하세요.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t,t^2,\sqrt{1-t^2}\right\rangle$ ( $[-1,1]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

$\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t,t^2,\sqrt{1-t^2}\right\rangle$ on $[-1,1]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{4t^2+1+t^2/(1-t^2)}$ .

최소: $t=0$ ; 최대: 최댓값은 존재하지 않는다. $t\to\pm 1$ 일 때 속력은 $\infty$ 에 가까워진다

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{4t^2+1+t^2/(1-t^2)}$ .

min: $t=0$ ; max: there is no max; speed approaches $\infty$ as $t\to\pm 1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.7절 · 1번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

91.APEX · 11.3절 · 24번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 물체의 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어져 있습니다. 물체의 속력을 $t$ 에 대한 식으로 구하고, 주어진 구간에서 속력이 최소 또는 최대가 되는 곳을 구하세요.

포물체 운동: $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle (v_0\cos \theta)t,-\frac12gt^2+(v_0\sin\theta)t \right\rangle$ ( $\displaystyle \left[0,\frac{2v_0\sin\theta}g\right]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24 , a position function $\vec r(t)$ of an object is given. Find the speed of the object in terms of $t$ , and find where the speed is minimized/maximized on the indicated interval.

Projectile Motion: $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle (v_0\cos \theta)t,-\frac12gt^2+(v_0\sin\theta)t \right\rangle$ on $\displaystyle \left[0,\frac{2v_0\sin\theta}g\right]$

정답·풀이 보기

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{g^2t^2-(2gv_0\sin\theta)t+v_0^2}$ .

최소: $t=(v_0\sin\theta)/g$ ; 최대: $t=0$ , $t=(2v_0\sin\theta)/g$

원본 교재 풀이(영어)

$\left\|\vec v(t)\right\| = \sqrt{g^2t^2-(2gv_0\sin\theta)t+v_0^2}$ .

min: $t=(v_0\sin\theta)/g$ ; max: $t=0$ , $t=(2v_0\sin\theta)/g$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 13번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

92.APEX · 11.3절 · 29번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–32 에서는 물체의 가속도와 처음 속도, 처음 위치가 주어질 때 그 물체의 위치 함수를 구하세요.

$\vec a(t) = \left\langle 2,3\right\rangle$ ; $\vec v(0) = \left\langle 1,2\right\rangle$ , $\vec r(0) = \left\langle 5,-2\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 29–32 , find the position function of an object given its acceleration and initial velocity and position.

$\vec a(t) = \left\langle 2,3\right\rangle$ ; $\vec v(0) = \left\langle 1,2\right\rangle$ , $\vec r(0) = \left\langle 5,-2\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec v(t) = \left\langle 2t+1,3t+2\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle t^2+t+5,3t^2/2+2t-2\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec v(t) = \left\langle 2t+1,3t+2\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle t^2+t+5,3t^2/2+2t-2\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 39번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

93.APEX · 11.3절 · 30번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–32 에서는 물체의 가속도와 처음 속도, 처음 위치가 주어질 때 그 물체의 위치 함수를 구하세요.

$\vec a(t) = \left\langle 2,3\right\rangle$ ; $\vec v(1) = \left\langle 1,2\right\rangle$ , $\vec r(1) = \left\langle 5,-2\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 29–32 , find the position function of an object given its acceleration and initial velocity and position.

$\vec a(t) = \left\langle 2,3\right\rangle$ ; $\vec v(1) = \left\langle 1,2\right\rangle$ , $\vec r(1) = \left\langle 5,-2\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec v(t) = \left\langle 2t-1,3t-1\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle t^2-t+5,3t^2/2-t-5/2\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec v(t) = \left\langle 2t-1,3t-1\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle t^2-t+5,3t^2/2-t-5/2\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 15번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

94.APEX · 11.3절 · 31번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–32 에서는 물체의 가속도와 처음 속도, 처음 위치가 주어질 때 그 물체의 위치 함수를 구하세요.

$\vec a(t) = \left\langle \cos t,-\sin t\right\rangle$ ; $\vec v(0) = \left\langle 0,1\right\rangle$ , $\vec r(0) = \left\langle 0,0\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 29–32 , find the position function of an object given its acceleration and initial velocity and position.

$\vec a(t) = \left\langle \cos t,-\sin t\right\rangle$ ; $\vec v(0) = \left\langle 0,1\right\rangle$ , $\vec r(0) = \left\langle 0,0\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec v(t) = \left\langle \sin t,\cos t\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle 1-\cos t,\sin t\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec v(t) = \left\langle \sin t,\cos t\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle 1-\cos t,\sin t\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 27번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

95.APEX · 11.3절 · 32번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–32 에서는 물체의 가속도와 처음 속도, 처음 위치가 주어질 때 그 물체의 위치 함수를 구하세요.

$\vec a(t) = \left\langle 0,-32\right\rangle$ ; $\vec v(0) = \left\langle 10,50\right\rangle$ , $\vec r(0) = \left\langle 0,0\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 29–32 , find the position function of an object given its acceleration and initial velocity and position.

$\vec a(t) = \left\langle 0,-32\right\rangle$ ; $\vec v(0) = \left\langle 10,50\right\rangle$ , $\vec r(0) = \left\langle 0,0\right\rangle$

정답·풀이 보기

$\vec v(t) = \left\langle 10,-32t+50\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle 10t,-16t^2+50t\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec v(t) = \left\langle 10,-32t+50\right\rangle$ , $\vec r(t) = \left\langle 10t,-16t^2+50t\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 17번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

96.APEX · 11.3절 · 33번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–36에서, 주어진 구간에서 다음 물체의 변위, 이동 거리, 평균 속도, 평균 속력을 구하세요.

위치 함수가 $\vec r(t) = \left\langle 2\cos t,2\sin t, 3t\right\rangle$ 인 물체이다. 여기서 거리는 피트 단위, 시간은 초 단위로 측정하며, 구간은 $[0,2\pi]$ 이다.

영어 원문 보기

In Exercises 33–36 , find the displacement, distance traveled, average velocity and average speed of the described object on the given interval.

An object with position function $\vec r(t) = \left\langle 2\cos t,2\sin t, 3t\right\rangle$ , where distances are measured in feet and time is in seconds, on $[0,2\pi]$ .

정답·풀이 보기

변위: $\left\langle 0,0,6\pi\right\rangle$ ; 이동 거리: $2\sqrt{13}\pi \approx 22.65$ ft; 평균 속도: $\left\langle 0,0,3\right\rangle$ ; 평균 속력: $\sqrt{13} \approx 3.61$ ft/s

원본 교재 풀이(영어)

Displacement: $\left\langle 0,0,6\pi\right\rangle$ ; distance traveled: $2\sqrt{13}\pi \approx 22.65$ ft; average velocity: $\left\langle 0,0,3\right\rangle$ ; average speed: $\sqrt{13} \approx 3.61$ ft/s

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 33번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

97.APEX · 11.3절 · 34번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–36에서, 주어진 구간에서 다음 물체의 변위, 이동 거리, 평균 속도, 평균 속력을 구하세요.

위치 함수가 $\vec r(t) = \left\langle 5\cos t,-5\sin t\right\rangle$ 인 물체이다. 여기서 거리는 피트 단위, 시간은 초 단위로 측정하며, 구간은 $[0,\pi]$ 이다.

영어 원문 보기

In Exercises 33–36 , find the displacement, distance traveled, average velocity and average speed of the described object on the given interval.

An object with position function $\vec r(t) = \left\langle 5\cos t,-5\sin t\right\rangle$ , where distances are measured in feet and time is in seconds, on $[0,\pi]$ .

정답·풀이 보기

변위: $\left\langle -10,0\right\rangle$ ; 이동 거리: $5\pi \approx 15.71$ ft; 평균 속도: $\left\langle -10/\pi,0\right\rangle \approx \left\langle -3.18,0\right\rangle$ ; 평균 속력: $5$ ft/s

원본 교재 풀이(영어)

Displacement: $\left\langle -10,0\right\rangle$ ; distance traveled: $5\pi \approx 15.71$ ft; average velocity: $\left\langle -10/\pi,0\right\rangle \approx \left\langle -3.18,0\right\rangle$ ; average speed: $5$ ft/s

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 29번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

98.APEX · 11.3절 · 35번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–36에서, 주어진 구간에서 다음 물체의 변위, 이동 거리, 평균 속도, 평균 속력을 구하세요.

속도 함수가 $\vec v(t) = \left\langle \cos t,\sin t\right\rangle$ 인 물체이다. 여기서 거리는 피트 단위, 시간은 초 단위로 측정하며, 구간은 $[0,2\pi]$ 이다.

영어 원문 보기

In Exercises 33–36 , find the displacement, distance traveled, average velocity and average speed of the described object on the given interval.

An object with velocity function $\vec v(t) = \left\langle \cos t,\sin t\right\rangle$ , where distances are measured in feet and time is in seconds, on $[0,2\pi]$ .

정답·풀이 보기

변위: $\left\langle 0,0\right\rangle$ ; 이동 거리: $2\pi \approx 6.28$ ft; 평균 속도: $\left\langle 0,0\right\rangle$ ; 평균 속력: $1$ ft/s

원본 교재 풀이(영어)

Displacement: $\left\langle 0,0\right\rangle$ ; distance traveled: $2\pi \approx 6.28$ ft; average velocity: $\left\langle 0,0\right\rangle$ ; average speed: $1$ ft/s

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 33번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

99.APEX · 11.3절 · 36번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–36에서, 주어진 구간에서 다음 물체의 변위, 이동 거리, 평균 속도, 평균 속력을 구하세요.

속도 함수가 $\vec v(t) = \left\langle 1,2,-1\right\rangle$ 인 물체이다. 여기서 거리는 피트 단위, 시간은 초 단위로 측정하며, 구간은 $[0,10]$ 이다.

영어 원문 보기

In Exercises 33–36 , find the displacement, distance traveled, average velocity and average speed of the described object on the given interval.

An object with velocity function $\vec v(t) = \left\langle 1,2,-1\right\rangle$ , where distances are measured in feet and time is in seconds, on $[0,10]$ .

정답·풀이 보기

변위: $\left\langle 10,20,-20\right\rangle$ ; 이동 거리: $30$ ft; 평균 속도: $\left\langle 1,2,-2\right\rangle$ ; 평균 속력: $3$ ft/s

원본 교재 풀이(영어)

Displacement: $\left\langle 10,20,-20\right\rangle$ ; distance traveled: $30$ ft; average velocity: $\left\langle 1,2,-2\right\rangle$ ; average speed: $3$ ft/s

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 21번

# 공간에서의 운동활용자동 분류

100.APEX · 11.3절 · 37번대학 수준우리말 번역

연습문제 37–42는 투사체 운동의 원리에 바탕을 둔 여러 문제를 풀어 봅니다.

한 소년이 3ft 길이의 끈에 매단 공을 머리 위에서 반시계 방향으로 원을 그리며 돌린다. 공은 1초에 2번 회전한다.

공이 소년 앞 10ft 거리에 서 있는 나무를 향해 곧바로 날아가려면, 소년은 $t$ 의 값이 얼마일 때 끈을 놓아야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Exercises 37–42 ask you to solve a variety of problems based on the principles of projectile motion.

A boy whirls a ball, attached to a 3ft string, above his head in a counter–clockwise circle. The ball makes 2 revolutions per second.

At what $t$ -values should the boy release the string so that the ball heads directly for a tree standing 10ft in front of him?

정답·풀이 보기

$t$ 의 값이 $\sin^{-1}(9/30)/(4\pi) + n/2 \approx 0.024 + n/2$ 초일 때이다. 여기서 $n$ 은 정수이다.

원본 교재 풀이(영어)

At $t$ -values of $\sin^{-1}(9/30)/(4\pi) + n/2 \approx 0.024 + n/2$ seconds, where $n$ is an integer.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.4절 · 11번

# 공간에서의 운동활용자동 분류