미분 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

221.OpenStax 1권 · 4.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프에서 극댓값, 극솟값, 최댓값, 최솟값이 어디에서 나타나는지 구하세요. 그래프는 각 함수 전체를 나타낸다고 가정합니다. 끝점에 있는 극값에 대해서는 x의 값을 어림하세요.

그래프로 나타낸 함수는 (−2.2, 10)에서 시작하여 (−2, −11)까지 급격히 감소하고, (−1, 5)까지 증가한 뒤 (1, 3)까지 완만하게 감소하며, 그 지점에서 (2, 7)까지 증가한 다음 (3, −20)까지 감소한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine where the local and absolute maxima and minima occur on the graph given. Assume the graph represents the entirety of each function. For any extrema located at an endpoint, approximate the x-value.

The function graphed starts at (−2.2, 10), decreases rapidly to (−2, −11), increases to (−1, 5) before decreasing slowly to (1, 3), at which point it increases to (2, 7), and then decreases to (3, −20).

정답·풀이 보기

최솟값은 3에서, 최댓값은 −2.2에서 나타난다. 극솟값은 −2, 1에서, 극댓값은 −1, 2에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

Absolute minimum at 3; Absolute maximum at −2.2; local minima at −2, 1; local maxima at −1, 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.1절 · 1번

# 극대와 극소그래프·표 해석자동 분류

222.OpenStax 1권 · 4.3절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프에서 극값과 최댓값, 최솟값이 어디에서 나타나는지 판단하세요. 그래프가 각 함수의 전체를 나타낸다고 가정합니다. 끝점에 있는 극값에 대해서는 $x$ 의 값을 어림하세요.

그래프로 나타낸 함수는 (−3, −1)에서 시작하여 (−2, 0.7)까지 빠르게 증가하고, (−1, −0.25)까지 감소한 다음 (1, 0.25)까지 천천히 감소하며, 그 지점에서 (2, 0.7)까지 감소하다가 (3, 1)까지 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine where the local and absolute maxima and minima occur on the graph given. Assume the graph represents the entirety of each function. For any extrema located at an endpoint, approximate the x-value.

The function graphed starts at (−3, −1), increases rapidly to (−2, 0.7), decreases to (−1, −0.25) before decreasing slowly to (1, 0.25), at which point it decreases to (2, 0.7), and then increases to (3, 1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 16번

# 극대와 극소그래프·표 해석자동 분류

223.OpenStax 1권 · 4.3절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프에서 극값과 최댓값, 최솟값이 어디에서 나타나는지 판단하세요. 그래프가 각 함수의 전체를 나타낸다고 가정합니다. 끝점에 있는 극값에 대해서는 $x$ 의 값을 어림하세요.

그래프로 나타낸 함수는 (−2.5, 1)에서 시작하여 (−2, −1.25)까지 빠르게 감소하고, (−1, 0.25)까지 증가한 다음 (0, 0.2)까지 천천히 감소하며, 그 지점에서 (1, 0.25)까지 천천히 증가하고, 이어서 (2, −1.25)까지 빠르게 감소하다가 마지막으로 (2.5, 1)까지 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine where the local and absolute maxima and minima occur on the graph given. Assume the graph represents the entirety of each function. For any extrema located at an endpoint, approximate the x-value.

The function graphed starts at (−2.5, 1), decreases rapidly to (−2, −1.25), increases to (−1, 0.25) before decreasing slowly to (0, 0.2), at which point it increases slowly to (1, 0.25), then decreases rapidly to (2, −1.25), and finally increases to (2.5, 1).

정답·풀이 보기

최솟값은 −2, 2에서 나타나고, 최댓값은 −2.5, 2.5에서 나타난다. 극솟값은 –2, 0, 2에서 나타난다(참고: –2와 2는 극솟값이면서 최솟값이다). 극댓값은 −1, 1에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

Absolute minima at −2, 2; absolute maxima at −2.5, 2.5; minima at –2, 0, and 2 (Note: –2 and 2 are both local and absolute minima); local maxima at −1, 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.5절 · 3번

# 극대와 극소그래프·표 해석자동 분류

224.OpenStax 1권 · 4.3절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서, 구간 $[-4,4]$ 에서 연속이고 다음 성질을 갖는 함수 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요.

$x=2$ 에서 최댓값, $x=\pm 3$ 에서 최솟값을 갖는다

영어 원문 보기

For the following problems, draw graphs of $f(x),$ which is continuous, over the interval $[-4,4]$ with the following properties:

Absolute maximum at $x=2$ and absolute minima at $x=\pm 3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 26번

# 극대와 극소계산자동 분류

225.OpenStax 1권 · 4.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서, 구간 $[-4,4]$ 에서 연속이고 다음 성질을 갖는 함수 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요.

$x=1$ 에서 최솟값, $x=2$ 에서 최댓값을 갖는다

영어 원문 보기

For the following problems, draw graphs of $f(x),$ which is continuous, over the interval $[-4,4]$ with the following properties:

Absolute minimum at $x=1$ and absolute maximum at $x=2$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.5절 · 2번

# 극대와 극소계산자동 분류

226.OpenStax 1권 · 4.3절 · 17번우리말 번역

$x=4$ 에서 최댓값, $x=-1$ 에서 최솟값, $x=-2$ 에서 극댓값을 갖고, $x=2$ 에서 극댓값도 극솟값도 아닌 임계점을 갖는다

영어 원문 보기

Absolute maximum at $x=4,$ absolute minimum at $x=-1,$ local maximum at $x=-2,$ and a critical point that is not a maximum or minimum at $x=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.1절 · 2번

# 극대와 극소계산자동 분류

227.OpenStax 1권 · 4.3절 · 18번우리말 번역

$x=2$ 와 $x=-3$ 에서 최댓값, $x=1$ 에서 극솟값, $x=4$ 에서 최솟값을 가진다

영어 원문 보기

Absolute maxima at $x=2$ and $x=-3,$ local minimum at $x=1,$ and absolute minimum at $x=4$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.5절 · 1번

# 극대와 극소계산자동 분류

228.OpenStax 1권 · 4.3절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=4{x}^{3}-3x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=4{x}^{3}-3x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 30번

# 극대와 극소계산자동 분류

229.OpenStax 1권 · 4.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=4\sqrt{x}-{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=4\sqrt{x}-{x}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=1$

원본 교재 풀이(영어)

$x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 36번

# 극대와 극소계산자동 분류

230.OpenStax 1권 · 4.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=\frac{1}{x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\frac{1}{x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 16번

# 극대와 극소계산자동 분류

231.OpenStax 1권 · 4.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=\ln (x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\ln (x-2)$

정답·풀이 보기

없다

원본 교재 풀이(영어)

None

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 34번

# 극대와 극소계산자동 분류

232.OpenStax 1권 · 4.3절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y=\tan (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\tan (x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 54번

# 극대와 극소계산자동 분류

233.OpenStax 1권 · 4.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y=\sqrt{4-{x}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\sqrt{4-{x}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=0;x=\pm 2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=0;x=\pm 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 26번

# 극대와 극소계산자동 분류

234.OpenStax 1권 · 4.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y={x}^{3/2}-3{x}^{5/2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y={x}^{3/2}-3{x}^{5/2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.1절 · 2번

# 극대와 극소계산자동 분류

235.OpenStax 1권 · 4.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x-3}$

정답·풀이 보기

없음

원본 교재 풀이(영어)

None

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 20번

# 극대와 극소계산자동 분류

236.OpenStax 1권 · 4.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y={\sin }^{2}(x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y={\sin }^{2}(x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 44번

# 극대와 극소계산자동 분류

237.OpenStax 1권 · 4.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계점을 구하세요.

$y=x+\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=x+\frac{1}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-1,1$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-1,1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.5절 · 5번

# 극대와 극소계산자동 분류

238.OpenStax 1권 · 4.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 함수의 극값 또는 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+3$ , 구간 $[-1,4]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the local and/or absolute extrema for the functions over the specified domain.

$f(x)={x}^{2}+3$ over $[-1,4]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 22번

# 극대와 극소계산자동 분류

239.OpenStax 1권 · 4.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 함수의 극값 또는 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$y={x}^{2}+\frac{2}{x}$ , 구간 $[1,4]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the local and/or absolute extrema for the functions over the specified domain.

$y={x}^{2}+\frac{2}{x}$ over $[1,4]$

정답·풀이 보기

최댓값: $x=4,$ $y=\frac{33}{2}$ ; 최솟값: $x=1,$ $y=3$

원본 교재 풀이(영어)

Absolute maximum: $x=4,$ $y=\frac{33}{2};$ absolute minimum: $x=1,$ $y=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 28번

# 극대와 극소계산자동 분류

240.OpenStax 1권 · 4.3절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 함수의 극값 또는 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$y={(x-{x}^{2})}^{2}$ , 구간 $[-1,1]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the local and/or absolute extrema for the functions over the specified domain.

$y={(x-{x}^{2})}^{2}$ over $[-1,1]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 44번

# 극대와 극소계산자동 분류

미분 전체 문제