빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

평균변화율과 미분계수

평균변화율과 순간변화율(미분계수)의 뜻, 접선의 기울기로서의 미분계수를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

110문제 · 3 / 6쪽

41.OpenStax 1권 · 3.1절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서, 도함수의 극한 정의를 이용하여 주어진 각 함수의 x=ax=a 에서의 미분계수가 존재하지 않음을 보이세요.

f(x)=x2/3,x=0f(x)={x}^{2/3},x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the limit definition of derivative to show that the derivative does not exist at x=ax=a for each of the given functions.

f(x)=x2/3,x=0f(x)={x}^{2/3},x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 15번
# 평균변화율과 미분계수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
42.OpenStax 1권 · 3.1절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서, 도함수의 극한 정의를 이용하여 주어진 각 함수의 x=ax=a 에서의 미분계수가 존재하지 않음을 보이세요.

f(x)={1,x<1x,x≥1,x=1f(x)=\{\begin{array}{c}1,x<1 \\ x,x\ge 1\end{array},x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the limit definition of derivative to show that the derivative does not exist at x=ax=a for each of the given functions.

f(x)={1,x<1x,x≥1,x=1f(x)=\{\begin{array}{c}1,x<1 \\ x,x\ge 1\end{array},x=1

정답·풀이 보기

lim⁡x→1−1−1x−1=0≠1=lim⁡x→1+x−1x−1\lim_{x\to {1}^{-}}\frac{1-1}{x-1}=0\ne 1=\lim_{x\to {1}^{+}}\frac{x-1}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

lim⁡x→1−1−1x−1=0≠1=lim⁡x→1+x−1x−1\lim_{x\to {1}^{-}}\frac{1-1}{x-1}=0\ne 1=\lim_{x\to {1}^{+}}\frac{x-1}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 11번
# 평균변화율과 미분계수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
43.OpenStax 1권 · 3.1절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서, 미분계수의 극한 정의를 사용하여 주어진 각 함수에 대해 x=ax=a 에서 미분계수가 존재하지 않음을 보이세요.

f(x)=∣x∣x,x=0f(x)=\frac{|x|}{x},x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the limit definition of derivative to show that the derivative does not exist at x=ax=a for each of the given functions.

f(x)=∣x∣x,x=0f(x)=\frac{|x|}{x},x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 14번
# 평균변화율과 미분계수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
44.OpenStax 1권 · 3.1절 · 45번우리말 번역

[계산기 사용] 직선 트랙을 달리는 경주용 자동차의 tt초 후 위치(단위: 피트)가 함수 s(t)=8t2−116t3s(t)=8{t}^{2}-\frac{1}{16}{t}^{3} 으로 모델링된다.

a. 다음 각 시간 구간에서 자동차의 평균 속도를 소수 넷째 자리까지 구하세요. ⅰ. [4, 4.1] ⅱ. [4, 4.01] ⅲ. [4, 4.001] ⅳ. [4, 4.0001] b. a.의 결과를 이용하여 t=4t=4초일 때 자동차의 순간 속도에 대한 결론을 내리세요.

영어 원문 보기

[T] The position in feet of a race car along a straight track after tt seconds is modeled by the function s(t)=8t2−116t3.s(t)=8{t}^{2}-\frac{1}{16}{t}^{3}.

a. Find the average velocity of the vehicle over the following time intervals to four decimal places: i. [4, 4.1] ii. [4, 4.01] iii. [4, 4.001] iv. [4, 4.0001] b. Use a. to draw a conclusion about the instantaneous velocity of the vehicle at t=4t=4 seconds.

정답·풀이 보기

a. (i) 61.7244\text{(i)}\,61.7244 ft/s, (ii) 61.0725\text{(ii)}\,61.0725 ft/s (iii) 61.0072\text{(iii)}\,61.0072 ft/s (iv) 61.0007\text{(iv)}\,61.0007 ft/s b. 44초일 때 경주용 자동차는 6161 ft/s의 속도로 달리고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

a. (i) 61.7244\text{(i)}\,61.7244 ft/s, (ii) 61.0725\text{(ii)}\,61.0725 ft/s (iii) 61.0072\text{(iii)}\,61.0072 ft/s (iv) 61.0007\text{(iv)}\,61.0007 ft/s b. At 44 seconds the race car is traveling at a rate/velocity of 6161 ft/s.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.1절 · 11번
# 평균변화율과 미분계수활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
45.OpenStax 1권 · 3.1절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 공이 경사면을 따라 굴러 내려간 거리(피트)가 함수 s(t)=14t2s(t)=14{t}^{2} 로 모델링됩니다. 여기서 t 는 공이 구르기 시작한 후의 시간(초)입니다.

a. 다음 시간 구간에서 공의 평균 속도를 구하세요. i. [5, 5.1] ii. [5, 5.01] iii. [5, 5.001] iv. [5, 5.0001] b. a의 답을 이용하여 t=5t=5초일 때 공의 순간 속도에 대한 결론을 내리세요.

영어 원문 보기

[T] The distance in feet that a ball rolls down an incline is modeled by the function s(t)=14t2,s(t)=14{t}^{2}, where t is seconds after the ball begins rolling.

a. Find the average velocity of the ball over the following time intervals: i. [5, 5.1] ii. [5, 5.01] iii. [5, 5.001] iv. [5, 5.0001] b. Use the answers from a. to draw a conclusion about the instantaneous velocity of the ball at t=5t=5 seconds.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 4번
# 평균변화율과 미분계수활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
46.OpenStax 1권 · 3.1절 · 47번우리말 번역

두 차량이 직선 도로를 따라 나란히 출발한다. 두 차량의 위치 함수는 다음 그래프와 같으며 s=f(t)s=f(t) 와 s=g(t)s=g(t) 로 주어진다. 여기서 ss 는 피트 단위로, tt 는 초 단위로 측정한다.

두 함수 s = g(t) 와 s = f(t) 의 그래프가 그려져 있다. 첫 번째 함수 s = g(t) 는 (0, 0) 에서 시작하여 대략 (2, 1) 을 지나 (4, 4) 까지 위로 휘며 올라가는 곡선이다. 두 번째 함수 s = f(t) 는 (0, 0) 과 (4, 4) 를 지나는 직선이다.

a. t=2t=2 초일 때 어느 차량이 더 멀리 이동했습니까? b. t=3t=3 초일 때 각 차량의 대략적인 속도는 얼마입니까? c. t=4t=4 초일 때 어느 차량이 더 빠르게 달리고 있습니까? d. t=4t=4 초일 때 두 차량의 위치에 대해 참인 것은 무엇입니까?

영어 원문 보기

Two vehicles start out traveling side by side along a straight road. Their position functions, shown in the following graph, are given by s=f(t)s=f(t) and s=g(t),s=g(t), where ss is measured in feet and tt is measured in seconds.

Two functions s = g(t) and s = f(t) are graphed. The first function s = g(t) starts at (0, 0) and arcs upward through roughly (2, 1) to (4, 4). The second function s = f(t) is a straight line passing through (0, 0) and (4, 4).

a. Which vehicle has traveled farther at t=2t=2 seconds? b. What is the approximate velocity of each vehicle at t=3t=3 seconds? c. Which vehicle is traveling faster at t=4t=4 seconds? d. What is true about the positions of the vehicles at t=4t=4 seconds?

정답·풀이 보기

a. f(t)f(t) 로 나타낸 차량이다. 이 차량은 22 피트를 이동한 반면 g(t)g(t) 는 11 피트를 이동했기 때문이다. b. f(t)f(t) 의 속도는 11 ft/s 로 일정하고, g(t)g(t) 의 속도는 약 22 ft/s 이다. c. g(t)g(t) 로 나타낸 차량이며, 속도는 약 44 ft/s 이다. d. 두 차량 모두 4초 동안 44 피트를 이동했다.

원본 교재 풀이(영어)

a. The vehicle represented by f(t),f(t), because it has traveled 22 feet, whereas g(t)g(t) has traveled 11 foot. b. The velocity of f(t)f(t) is constant at 11 ft/s, while the velocity of g(t)g(t) is approximately 22 ft/s. c. The vehicle represented by g(t),g(t), with a velocity of approximately 44 ft/s. d. Both have traveled 44 feet in 44 seconds.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 39번
# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
47.OpenStax 1권 · 3.1절 · 48번우리말 번역

[계산기 사용] 마요네즈 xx 천 병을 생산하는 데 드는 총비용 C(x)C(x) (단위: 백 달러)는 C(x)=0.000003x3+4x+300C(x)=0.000003{x}^{3}+4x+300 으로 주어진다.

a. 다음 구간에서 병당 평균 비용을 구하세요. ⅰ. [100, 100.1] ⅱ. [100, 100.01] ⅲ. [100, 100.001] ⅳ. [100, 100.0001] b. a.에서 구한 답을 이용하여 마요네즈 100,000100,000 병을 생산하는 데 드는 평균 비용을 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] The total cost C(x),C(x), in hundreds of dollars, to produce xx thousand jars of mayonnaise is given by C(x)=0.000003x3+4x+300.C(x)=0.000003{x}^{3}+4x+300.

a. Calculate the average cost per jar over the following intervals: i. [100, 100.1] ii. [100, 100.01] iii. [100, 100.001] iv. [100, 100.0001] b. Use the answers from a. to estimate the average cost to produce 100,000100,000 jars of mayonnaise.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.3절 · 3번
# 평균변화율과 미분계수활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
48.OpenStax 1권 · 3.1절 · 49번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 f(x)=x3−2x2−11x+12f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-11x+12 에 대해 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적당한 보기 창에서 f 의 그래프를 그리세요. b. 계산기의 확대 기능을 사용하여 mtan⁡=f′(a)=0{m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0 을 만족시키는 두 값 x=ax=a 를 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function f(x)=x3−2x2−11x+12,f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-11x+12, do the following.

a. Use a graphing calculator to graph f in an appropriate viewing window. b. Use the ZOOM feature on the calculator to approximate the two values of x=ax=a for which mtan⁡=f′(a)=0.{m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0.

정답·풀이 보기

a.

함수는 제3사분면에서 시작하여 x축과 x = −3 에서 만나고, 증가하여 y = 20 근처에서 극댓값을 갖고, 감소하여 x = 1 에서 x축과 만나며, 계속 감소하여 y = −13 근처에서 극솟값을 갖고, 다시 증가하여 x = 4 에서 x축과 만난 뒤 계속 증가한다.

b. a≈−1.361,2.694a\approx -1.361,2.694

원본 교재 풀이(영어)

a.

The function starts in the third quadrant, passes through the x axis at x = −3, increases to a maximum around y = 20, decreases and passes through the x axis at x = 1, continues decreasing to a minimum around y = −13, and then increases through the x axis at x = 4, after which it continues increasing.

b. a≈−1.361,2.694a\approx -1.361,2.694

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 19번
# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
49.OpenStax 1권 · 3.1절 · 50번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 f(x)=x1+x2f(x)=\frac{x}{1+{x}^{2}} 에 대해 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적절한 보기 창에서 ff 의 그래프를 그리세요. b. 계산기의 확대 기능을 사용하여 mtan⁡=f′(a)=0{m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0 을 만족시키는 x=ax=a 의 값을 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function f(x)=x1+x2,f(x)=\frac{x}{1+{x}^{2}}, do the following.

a. Use a graphing calculator to graph ff in an appropriate viewing window. b. Use the ZOOM feature on the calculator to approximate the values of x=ax=a for which mtan⁡=f′(a)=0.{m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 1번
# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
50.OpenStax 1권 · 3.1절 · 51번우리말 번역

N(x)N(x) 가 어떤 자동차가 xx 마일을 주행할 때 사용하는 휘발유의 양(갤런)을 나타낸다고 하자. 이 자동차의 연비는 3030 mpg라고 가정하세요.

a. N(x)N(x) 를 나타내는 수학적인 식을 구하세요. b. N(100)N(100) 은 얼마입니까? 그 물리적 의미를 설명하세요. c. N′(100){N}^{'}(100) 은 얼마입니까? 그 물리적 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

Suppose that N(x)N(x) computes the number of gallons of gas used by a vehicle traveling xx miles. Suppose the vehicle gets 3030 mpg.

a. Find a mathematical expression for N(x).N(x). b. What is N(100)?N(100)? Explain the physical meaning. c. What is N′(100)?{N}^{'}(100)? Explain the physical meaning.

정답·풀이 보기

a. N(x)=x30N(x)=\frac{x}{30} b. ∼3.3\sim 3.3 갤런이다. 자동차가 100100 마일을 주행했을 때 휘발유를 3.33.3 갤런 사용했다는 뜻이다. c. 130\frac{1}{30}. 자동차가 100100 마일을 주행한 시점에서 달성하고 있는, 마일당 갤런으로 나타낸 연료 소비율이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. N(x)=x30N(x)=\frac{x}{30} b. ∼3.3\sim 3.3 gallons. When the vehicle travels 100100 miles, it has used 3.33.3 gallons of gas. c. 130.\frac{1}{30}. The rate of gas consumption in gallons per mile that the vehicle is achieving after having traveled 100100 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 45번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
51.OpenStax 1권 · 3.1절 · 52번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 f(x)=x4−5x2+4f(x)={x}^{4}-5{x}^{2}+4 에 대하여 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적절한 보기 창에서 ff 의 그래프를 그리세요. b. 그래프 계산기에서 미분계수를 수치적으로 구해 주는 nDeriv\text{nDeriv} 함수를 사용하여 f′(−2),f′(−0.5),f′(1.7){f}^{'}(-2),{f}^{'}(-0.5),{f}^{'}(1.7), 그리고 f′(2.718){f}^{'}(2.718) 을 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function f(x)=x4−5x2+4,f(x)={x}^{4}-5{x}^{2}+4, do the following.

a. Use a graphing calculator to graph ff in an appropriate viewing window. b. Use the nDeriv\text{nDeriv} function, which numerically finds the derivative, on a graphing calculator to estimate f′(−2),f′(−0.5),f′(1.7),{f}^{'}(-2),{f}^{'}(-0.5),{f}^{'}(1.7), and f′(2.718).{f}^{'}(2.718).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 4번
# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
52.OpenStax 1권 · 3.1절 · 53번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 f(x)=x2x2+1f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1} 에 대하여 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적절한 화면 창에서 ff 의 그래프를 그리세요. b. 그래핑 계산기의 nDeriv\text{nDeriv} 함수를 사용하여 f′(−4),f′(−2),f′(2){f}^{'}(-4),{f}^{'}(-2),{f}^{'}(2) 와 f′(4){f}^{'}(4) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function f(x)=x2x2+1,f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}, do the following.

a. Use a graphing calculator to graph ff in an appropriate viewing window. b. Use the nDeriv\text{nDeriv} function on a graphing calculator to find f′(−4),f′(−2),f′(2),{f}^{'}(-4),{f}^{'}(-2),{f}^{'}(2), and f′(4).{f}^{'}(4).

정답·풀이 보기

a.

함수의 그래프는 제2사분면에서 시작하여 완만하게 감소하다가 원점에 닿은 뒤, 다시 완만하게 증가한다.

b. −0.028,−0.16,0.16,0.028-0.028,-0.16,0.16,0.028

원본 교재 풀이(영어)

a.

The function starts in the second quadrant and gently decreases, touches the origin, and then it increases gently.

b. −0.028,−0.16,0.16,0.028-0.028,-0.16,0.16,0.028

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 35번
# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
53.APEX · 2.1절 · 1번우리말 번역

참/거짓: ff 를 위치 함수라고 하자. 구간 [a,b][a,b] 에서의 평균변화율은 두 점 (a,f(a))(a, f(a)) 와 (b,f(b))(b,f(b)) 를 지나는 직선의 기울기이다.

영어 원문 보기

T/F: Let ff be a position function. The average rate of change on [a,b][a,b] is the slope of the line through the points (a,f(a))(a, f(a)) and (b,f(b))(b,f(b)).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

T

원본 교재 풀이(영어)

T

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 5번
# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
54.APEX · 2.1절 · 2번우리말 번역

참/거짓: 함수의 한 점에서의 미분계수의 정의에는 극한을 취하는 과정이 들어 있다.

영어 원문 보기

T/F: The definition of the derivative of a function at a point involves taking a limit.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

T

원본 교재 풀이(영어)

T

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 1번
# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
55.APEX · 2.1절 · 3번우리말 번역

자신의 말로 평균변화율과 순간변화율의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain the difference between the average rate of change and instantaneous rate of change.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 2번
# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
56.APEX · 2.1절 · 5번우리말 번역

y=f(x)y=f(x) 라 할 때, “f ′(x)f\,'(x)”와 같은 뜻을 가진 서로 다른 표기 세 가지를 쓰세요.

영어 원문 보기

Let y=f(x)y=f(x). Give three different notations equivalent to “f ′(x)f\,'(x).”

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 6번
# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
57.APEX · 2.1절 · 6번우리말 번역

두 직선이 수직이면 두 직선의 기울기에 대해 어떤 사실이 성립합니까?

영어 원문 보기

If two lines are perpendicular, what is true of their slopes?

정답·풀이 보기

두 직선의 기울기는 서로 역수이면서 부호가 반대이다.

원본 교재 풀이(영어)

The two lines have opposite–reciprocal slopes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.3절 · 12번
# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
58.APEX · 2.1절 · 7번우리말 번역

연습문제 7–14에서 도함수의 정의를 이용하여 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=6\displaystyle f(x) = 6

영어 원문 보기

In Exercises 7–14, use the definition of the derivative to compute the derivative of the given function.

f(x)=6\displaystyle f(x) = 6

정답·풀이 보기

f ′(x)=0f\,'(x) = 0

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=0f\,'(x) = 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 9번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
59.APEX · 2.1절 · 8번우리말 번역

연습문제 7–14에서 도함수의 정의를 이용하여 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=2x\displaystyle f(x) = 2x

영어 원문 보기

In Exercises 7–14, use the definition of the derivative to compute the derivative of the given function.

f(x)=2x\displaystyle f(x) = 2x

정답·풀이 보기

f ′(x)=2f\,'(x) = 2

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=2f\,'(x) = 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 25번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
60.APEX · 2.1절 · 9번우리말 번역

연습문제 7–14번에서, 도함수의 정의를 이용하여 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(t)=4−3t\displaystyle f(t) = 4-3t

영어 원문 보기

In Exercises 7–14, use the definition of the derivative to compute the derivative of the given function.

f(t)=4−3t\displaystyle f(t) = 4-3t

정답·풀이 보기

f ′(t)=−3f\,'(t) = -3

원본 교재 풀이(영어)

f ′(t)=−3f\,'(t) = -3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.4절 · 18번
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)