직선과 평면의 방정식 연습문제

41.OpenStax 3권 · 2.5절 · 49번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 두 평면의 방정식이 주어져 있다.

a. 두 평면이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요. b. 두 평면이 평행하지도 수직이지도 않으면, 두 평면이 이루는 각의 크기를 구하세요. 답은 도 단위로 반올림하여 정수로 나타내세요.

[계산기 사용] $x+y+z=0,$ $2x-y+z-7=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equations of two planes are given.

a. Determine whether the planes are parallel, orthogonal, or neither. b. If the planes are neither parallel nor orthogonal, then find the measure of the angle between the planes. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

[T] $x+y+z=0,$ $2x-y+z-7=0$

정답·풀이 보기

a. 두 평면은 평행하지도 수직이지도 않다; b. $62^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

a. The planes are neither parallel nor orthogonal; b. $62^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 55번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

42.OpenStax 3권 · 2.5절 · 50번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 두 평면의 방정식이 주어져 있다.

a. 두 평면이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요. b. 두 평면이 평행하지도 수직이지도 않으면, 두 평면이 이루는 각의 크기를 구하세요. 답은 도 단위로 반올림하여 정수로 나타내세요.

$5x-3y+z=4,$ $x+4y+7z=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equations of two planes are given.

a. Determine whether the planes are parallel, orthogonal, or neither. b. If the planes are neither parallel nor orthogonal, then find the measure of the angle between the planes. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

$5x-3y+z=4,$ $x+4y+7z=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 57번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

43.OpenStax 3권 · 2.5절 · 51번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 두 평면의 방정식이 주어져 있습니다.

a. 두 평면이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요. b. 두 평면이 평행하지도 수직이지도 않으면, 두 평면 사이의 각의 크기를 구하세요. 답은 반올림하여 정수인 도 단위로 나타내세요.

$x-5y-z=1,$ $5x-25y-5z=-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equations of two planes are given.

a. Determine whether the planes are parallel, orthogonal, or neither. b. If the planes are neither parallel nor orthogonal, then find the measure of the angle between the planes. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

$x-5y-z=1,$ $5x-25y-5z=-3$

정답·풀이 보기

a. 두 평면은 평행하다.

원본 교재 풀이(영어)

a. The planes are parallel.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 21번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

44.OpenStax 3권 · 2.5절 · 52번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 두 평면의 방정식이 주어져 있습니다.

a. 두 평면이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요. b. 두 평면이 평행하지도 수직이지도 않으면, 두 평면 사이의 각의 크기를 구하세요. 답은 반올림하여 정수인 도 단위로 나타내세요.

[계산기 사용] $x-3y+6z=4,$ $5x+y-z=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equations of two planes are given.

a. Determine whether the planes are parallel, orthogonal, or neither. b. If the planes are neither parallel nor orthogonal, then find the measure of the angle between the planes. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

[T] $x-3y+6z=4,$ $5x+y-z=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.5절 · 10번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

45.OpenStax 3권 · 2.5절 · 55번대학 수준우리말 번역

점 $C(-3,2,4)$ 와 방정식이 $2x+4y-3z=8$ 인 평면을 생각하세요.

a. 중심이 $C$ 이고 주어진 평면에 접하는 구의 반지름을 구하세요. b. 접점 P 를 구하세요.

영어 원문 보기

Consider point $C(-3,2,4)$ and the plane of equation $2x+4y-3z=8.$

a. Find the radius of the sphere with center $C$ tangent to the given plane. b. Find point P of tangency.

정답·풀이 보기

a. $\frac{18}{\sqrt{29}};$ b. $P\left(-\frac{51}{29},\frac{130}{29},\frac{62}{29}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{18}{\sqrt{29}};$ b. $P\left(-\frac{51}{29},\frac{130}{29},\frac{62}{29}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 25번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

46.OpenStax 3권 · 2.5절 · 56번대학 수준우리말 번역

방정식이 $x-y-z-8=0$ 인 평면을 생각하세요.

a. 원점을 중심 $C$ 로 하고 주어진 평면에 접하는 구의 방정식을 구하세요. b. 원점과 접점을 지나는 직선의 매개변수 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Consider the plane of equation $x-y-z-8=0.$

a. Find an equation of the sphere with center $C$ at the origin that is tangent to the given plane. b. Find parametric equations of the line passing through the origin and the point of tangency.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.3절 · 5번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

47.APEX · 10.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

연습문제 5~14에서, 주어진 조건을 만족하는 직선의 벡터 방정식, 매개변수 방정식, 대칭 방정식을 쓰세요.

점 $P=(2,-4,1)$ 을 지나고 $\vec d=\left\langle 9,2,5\right\rangle$ 에 평행하다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(2,-4,1)$ , parallel to $\vec d=\left\langle 9,2,5\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

벡터 방정식: $\ell(t) = \left\langle 2,-4,1\right\rangle + t\left\langle 9,2,5\right\rangle$

매개변수 방정식: $x= 2+9t$ , $y=-4+2t$ , $z = 1+5t$

대칭 방정식: $(x-2)/9 =(y+4)/2 = (z-1)/5$

원본 교재 풀이(영어)

vector: $\ell(t) = \left\langle 2,-4,1\right\rangle + t\left\langle 9,2,5\right\rangle$

parametric: $x= 2+9t$ , $y=-4+2t$ , $z = 1+5t$

symmetric: $(x-2)/9 =(y+4)/2 = (z-1)/5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 20번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

48.APEX · 10.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 설명된 직선의 벡터방정식, 매개변수방정식, 대칭방정식을 쓰세요.

$P=(6,1,7)$ 을 지나고 $\vec d=\left\langle -3,2,5\right\rangle$ 에 평행하다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(6,1,7)$ , parallel to $\vec d=\left\langle -3,2,5\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

벡터방정식: $\ell(t) = \left\langle 6,1,7\right\rangle + t\left\langle -3,2,5\right\rangle$

매개변수방정식: $x= 6-3t$ , $y=1+2t$ , $z = 7+5t$

대칭방정식: $-(x-6)/3 =(y-1)/2 = (z-7)/5$

원본 교재 풀이(영어)

vector: $\ell(t) = \left\langle 6,1,7\right\rangle + t\left\langle -3,2,5\right\rangle$

parametric: $x= 6-3t$ , $y=1+2t$ , $z = 7+5t$

symmetric: $-(x-6)/3 =(y-1)/2 = (z-7)/5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 51번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

49.APEX · 10.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 설명된 직선의 벡터방정식, 매개변수방정식, 대칭방정식을 쓰세요.

$P=(2,1,5)$ 와 $Q = (7,-2,4)$ 를 지난다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(2,1,5)$ and $Q = (7,-2,4)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다: 벡터방정식: $\ell(t) = \left\langle 2,1,5\right\rangle + t\left\langle 5,-3,-1\right\rangle$

매개변수방정식: $x= 2+5t$ , $y=1-3t$ , $z = 5-t$

대칭방정식: $(x-2)/5 =-(y-1)/3 = -(z-5)$

원본 교재 풀이(영어)

Answers can vary: vector: $\ell(t) = \left\langle 2,1,5\right\rangle + t\left\langle 5,-3,-1\right\rangle$

parametric: $x= 2+5t$ , $y=1-3t$ , $z = 5-t$

symmetric: $(x-2)/5 =-(y-1)/3 = -(z-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 39번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

50.APEX · 10.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 설명된 직선의 벡터방정식, 매개변수방정식, 대칭방정식을 쓰세요.

$P=(1,-2,3)$ 와 $Q = (5,5,5)$ 를 지난다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(1,-2,3)$ and $Q = (5,5,5)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다: 벡터방정식: $\ell(t) = \left\langle 1,-2,3\right\rangle + t\left\langle 4,7,2\right\rangle$

매개변수방정식: $x= 1+4t$ , $y=-2+7t$ , $z = 3+2t$

대칭방정식: $(x-1)/4 =(y+2)/7 = (z-3)/2$

원본 교재 풀이(영어)

Answers can vary: vector: $\ell(t) = \left\langle 1,-2,3\right\rangle + t\left\langle 4,7,2\right\rangle$

parametric: $x= 1+4t$ , $y=-2+7t$ , $z = 3+2t$

symmetric: $(x-1)/4 =(y+2)/7 = (z-3)/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 9번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

51.APEX · 10.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 설명된 직선의 벡터방정식, 매개변수방정식, 대칭방정식을 쓰세요.

$P=(0,1,2)$ 를 지나고 $\vec d_1=\left\langle 2,-1,7\right\rangle$ 와 $\vec d_2=\left\langle 7,1,3\right\rangle$ 둘 다에 수직이다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(0,1,2)$ and orthogonal to both $\vec d_1=\left\langle 2,-1,7\right\rangle$ and $\vec d_2=\left\langle 7,1,3\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 여기서는 방향이 $\vec d_1\times \vec d_2$ 로 주어진다: 벡터방정식: $\ell(t) = \left\langle 0,1,2\right\rangle + t\left\langle -10,43,9\right\rangle$

매개변수방정식: $x= -10t$ , $y=1+43t$ , $z = 2+9t$

대칭방정식: $-x/10 =(y-1)/43 = (z-2)/9$

원본 교재 풀이(영어)

Answers can vary; here the direction is given by $\vec d_1\times \vec d_2$ : vector: $\ell(t) = \left\langle 0,1,2\right\rangle + t\left\langle -10,43,9\right\rangle$

parametric: $x= -10t$ , $y=1+43t$ , $z = 2+9t$

symmetric: $-x/10 =(y-1)/43 = (z-2)/9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 23번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

52.APEX · 10.5절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 설명된 직선의 벡터방정식, 매개변수방정식, 대칭방정식을 쓰세요.

$P=(5,1,9)$ 를 지나고 $\vec d_1=\left\langle 1,0,1\right\rangle$ 와 $\vec d_2=\left\langle 2,0,3\right\rangle$ 둘 다에 수직이다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(5,1,9)$ and orthogonal to both $\vec d_1=\left\langle 1,0,1\right\rangle$ and $\vec d_2=\left\langle 2,0,3\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 여기서는 방향이 $\vec d_1\times \vec d_2$ 로 주어진다: 벡터방정식: $\ell(t) = \left\langle 5,1,9\right\rangle + t\left\langle 0,-1,0\right\rangle$

매개변수방정식: $x= 5$ , $y=1-t$ , $z = 9$

대칭방정식: 방향의 일부 성분이 0이므로 정의되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers can vary; here the direction is given by $\vec d_1\times \vec d_2$ : vector: $\ell(t) = \left\langle 5,1,9\right\rangle + t\left\langle 0,-1,0\right\rangle$

parametric: $x= 5$ , $y=1-t$ , $z = 9$

symmetric: not defined, as some components of the direction are 0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 9번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

53.APEX · 10.5절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14번에서, 다음과 같이 주어진 직선의 벡터 방정식, 매개변수 방정식, 대칭 방정식을 구하세요.

$\vec\ell_1(t)$ 과 $\vec\ell_2(t)$ 의 교점을 지나고 두 직선에 모두 수직인 직선입니다. 여기서

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 2,1,1\right\rangle + t\left\langle 5,1,-2\right\rangle$ 이고 $\vec\ell_2(t) = \left\langle -2,-1,2\right\rangle +t\left\langle 3,1,-1\right\rangle$ 입니다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through the point of intersection of $\vec\ell_1(t)$ and $\vec\ell_2(t)$ and orthogonal to both lines, where

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 2,1,1\right\rangle + t\left\langle 5,1,-2\right\rangle$ and $\vec\ell_2(t) = \left\langle -2,-1,2\right\rangle +t\left\langle 3,1,-1\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 여기서는 방향을 $\vec d_1\times \vec d_2$ 로 잡았다: 벡터 방정식: $\ell(t) = \left\langle 7,2,-1\right\rangle + t\left\langle 1,-1,2\right\rangle$

매개변수 방정식: $x= 7+t$ , $y=2-t$ , $z = -1+2t$

대칭 방정식: $x-7=2-y=(z+1)/2$

원본 교재 풀이(영어)

Answers can vary; here the direction is given by $\vec d_1\times \vec d_2$ : vector: $\ell(t) = \left\langle 7,2,-1\right\rangle + t\left\langle 1,-1,2\right\rangle$

parametric: $x= 7+t$ , $y=2-t$ , $z = -1+2t$

symmetric: $x-7=2-y=(z+1)/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 19번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

54.APEX · 10.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서, 설명된 직선의 벡터 방정식, 매개변수 방정식, 대칭 방정식을 쓰세요.

$\ell_1(t)$ 과 $\ell_2(t)$ 의 교점을 지나고 두 직선에 모두 수직인 직선입니다. 여기서

$\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&=t\\y&=-2+2t\\z&=1+t\end{aligned}\right.$ 그리고 $\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&=2+t\\y&=2-t\\z&=3+2t\end{aligned}\right.$ .

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through the point of intersection of $\ell_1(t)$ and $\ell_2(t)$ and orthogonal to both lines, where

$\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&=t\\y&=-2+2t\\z&=1+t\end{aligned}\right.$ and $\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&=2+t\\y&=2-t\\z&=3+2t\end{aligned}\right.$ .

정답·풀이 보기

답은 다를 수 있다. 여기서는 방향이 $\vec d_1\times \vec d_2$ 로 주어진다: 벡터 방정식: $\ell(t) = \left\langle 2,2,3\right\rangle + t\left\langle 5,-1,-3\right\rangle$

매개변수 방정식: $x= 2+5t$ , $y=2-t$ , $z = 3-3t$

대칭 방정식: $(x-2)/5=-(y-2)=-(z-3)/3$

원본 교재 풀이(영어)

Answers can vary; here the direction is given by $\vec d_1\times \vec d_2$ : vector: $\ell(t) = \left\langle 2,2,3\right\rangle + t\left\langle 5,-1,-3\right\rangle$

parametric: $x= 2+5t$ , $y=2-t$ , $z = 3-3t$

symmetric: $(x-2)/5=-(y-2)=-(z-3)/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.6절 · 31번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

55.APEX · 10.5절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14번에서, 다음과 같이 주어진 직선의 벡터 방정식, 매개변수 방정식, 대칭 방정식을 구하세요.

점 $P=(1,1)$ 을 지나고 $\vec d = \left\langle 2,3\right\rangle$ 에 평행한 직선입니다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(1,1)$ , parallel to $\vec d = \left\langle 2,3\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

벡터 방정식: $\ell(t) = \left\langle 1,1\right\rangle + t\left\langle 2,3\right\rangle$

매개변수 방정식: $x= 1+2t$ , $y=1+3t$

대칭 방정식: $(x-1)/2=(y-1)/3$

원본 교재 풀이(영어)

vector: $\ell(t) = \left\langle 1,1\right\rangle + t\left\langle 2,3\right\rangle$

parametric: $x= 1+2t$ , $y=1+3t$

symmetric: $(x-1)/2=(y-1)/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 27번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

56.APEX · 10.5절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14번에서, 다음과 같이 주어진 직선의 벡터 방정식, 매개변수 방정식, 대칭 방정식을 구하세요.

점 $P=(-2,5)$ 를 지나고 $\vec d = \left\langle 0,1\right\rangle$ 에 평행한 직선입니다.

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, write the vector, parametric and symmetric equations of the lines described.

Passes through $P=(-2,5)$ , parallel to $\vec d = \left\langle 0,1\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

벡터 방정식: $\ell(t) = \left\langle -2,5\right\rangle + t\left\langle 0,1\right\rangle$

매개변수 방정식: $x= -2$ , $y=5+t$

대칭 방정식: 정의되지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

vector: $\ell(t) = \left\langle -2,5\right\rangle + t\left\langle 0,1\right\rangle$

parametric: $x= -2$ , $y=5+t$

symmetric: not defined

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 5번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

57.APEX · 10.5절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22번에서, 주어진 직선들이 같은 직선인지, 평행한 직선인지, 만나는 직선인지, 꼬인 직선인지 판단하세요. 만난다면 교점을 구하세요.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 1,2,1\right\rangle + t\left\langle 2,-1,1\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle 3,3,3\right\rangle + t\left\langle -4,2,-2\right\rangle$ .

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 1,2,1\right\rangle + t\left\langle 2,-1,1\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle 3,3,3\right\rangle + t\left\langle -4,2,-2\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

평행

원본 교재 풀이(영어)

parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 55번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

58.APEX · 10.5절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22에서, 주어진 직선이 같은 직선, 평행한 직선, 만나는 직선, 꼬인 직선 중 어느 것인지 판단하세요. 만나면 교점을 구하세요.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 2,1,1\right\rangle + t\left\langle 5,1,3\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle 14,5,9\right\rangle + t\left\langle 1,1,1\right\rangle$ .

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 2,1,1\right\rangle + t\left\langle 5,1,3\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle 14,5,9\right\rangle + t\left\langle 1,1,1\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

만난다; $\ell_1(2) = \ell_2(-2) = \left\langle 12,3,7\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

intersecting; $\ell_1(2) = \ell_2(-2) = \left\langle 12,3,7\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 3번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

59.APEX · 10.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22에서, 주어진 직선이 같은 직선, 평행한 직선, 만나는 직선, 꼬인 직선 중 어느 것인지 판단하세요. 만나면 교점을 구하세요.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 3,4,1\right\rangle + t\left\langle 2,-3,4\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle -3,3,-3\right\rangle + t\left\langle 3,-2,4\right\rangle$ .

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 3,4,1\right\rangle + t\left\langle 2,-3,4\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle -3,3,-3\right\rangle + t\left\langle 3,-2,4\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

만난다; $\vec\ell_1(3) = \vec\ell_2(4) = \left\langle 9,-5,13\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

intersecting; $\vec\ell_1(3) = \vec\ell_2(4) = \left\langle 9,-5,13\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 6번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류

60.APEX · 10.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22에서, 주어진 직선이 같은 직선, 평행한 직선, 만나는 직선, 꼬인 직선 중 어느 것인지 판단하세요. 만나면 교점을 구하세요.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 1,1,1\right\rangle + t\left\langle 3,1,3\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle 7,3,7\right\rangle + t\left\langle 6,2,6\right\rangle$ .

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

$\vec\ell_1(t) = \left\langle 1,1,1\right\rangle + t\left\langle 3,1,3\right\rangle$ ,

$\vec\ell_2(t) = \left\langle 7,3,7\right\rangle + t\left\langle 6,2,6\right\rangle$ .

정답·풀이 보기

같은 직선이다

원본 교재 풀이(영어)

same

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 17번

# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류