벡터함수의 미분과 적분 연습문제

1.OpenStax 3권 · 3.2절 · 1번대학 수준우리말 번역

벡터함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)={t}^{3}\text{i}+3{t}^{2}\text{j}+\frac{{t}^{3}}{6}\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)={t}^{3}\text{i}+3{t}^{2}\text{j}+\frac{{t}^{3}}{6}\text{k}$

정답·풀이 보기

$\langle 3{t}^{2},6t,\frac{1}{2}{t}^{2}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle 3{t}^{2},6t,\frac{1}{2}{t}^{2}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 7번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

2.OpenStax 3권 · 3.2절 · 2번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)=\sin (t)\text{i}+\cos (t)\text{j}+{e}^{t}\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)=\sin (t)\text{i}+\cos (t)\text{j}+{e}^{t}\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 26번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

3.OpenStax 3권 · 3.2절 · 4번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+2{e}^{t}\text{j}+\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)={e}^{t}\text{i}+2{e}^{t}\text{j}+\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 59번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

4.OpenStax 3권 · 3.2절 · 5번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)=\text{i}+\text{j}+\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)=\text{i}+\text{j}+\text{k}$

정답·풀이 보기

$\langle 0,0,0\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle 0,0,0\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 11번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

5.OpenStax 3권 · 3.2절 · 6번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)=t{e}^{t}\text{i}+t\ln (t)\text{j}+\sin (3t)\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)=t{e}^{t}\text{i}+t\ln (t)\text{j}+\sin (3t)\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 35번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

6.OpenStax 3권 · 3.2절 · 7번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)=\frac{1}{t+1}\text{i}+\arctan (t)\text{j}+\ln {t}^{3}\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)=\frac{1}{t+1}\text{i}+\arctan (t)\text{j}+\ln {t}^{3}\text{k}$

정답·풀이 보기

$\langle \frac{-1}{{(t+1)}^{2}},\frac{1}{1+{t}^{2}},\frac{3}{t}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle \frac{-1}{{(t+1)}^{2}},\frac{1}{1+{t}^{2}},\frac{3}{t}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 5번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

7.OpenStax 3권 · 3.2절 · 8번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)=\tan (2t)\text{i}+\sec (2t)\text{j}+{\sin }^{2}(t)\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)=\tan (2t)\text{i}+\sec (2t)\text{j}+{\sin }^{2}(t)\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.2절 · 3번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

8.OpenStax 3권 · 3.2절 · 9번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)=3\text{i}+4\sin (3t)\text{j}+t\cos (t)\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)=3\text{i}+4\sin (3t)\text{j}+t\cos (t)\text{k}$

정답·풀이 보기

$\langle 0,12\cos (3t),\cos t-t\sin t\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle 0,12\cos (3t),\cos t-t\sin t\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 26번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

9.OpenStax 3권 · 3.2절 · 10번대학 수준우리말 번역

벡터값 함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)={t}^{2}\text{i}+t{e}^{-2t}\text{j}-5{e}^{-4t}\text{k}$

영어 원문 보기

Compute the derivatives of the vector-valued functions.

$\text{r}(t)={t}^{2}\text{i}+t{e}^{-2t}\text{j}-5{e}^{-4t}\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.6절 · 29번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

10.OpenStax 3권 · 3.2절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 t 의 값에서의 접선 벡터를 구하세요.

$\text{r}(t)=t\text{i}+\sin (2t)\text{j}+\cos (3t)\text{k};t=\frac{\pi }{3}$

영어 원문 보기

For the following problems, find a tangent vector at the indicated value of t.

$\text{r}(t)=t\text{i}+\sin (2t)\text{j}+\cos (3t)\text{k};t=\frac{\pi }{3}$

정답·풀이 보기

$\langle 1,-1,0\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle 1,-1,0\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 13번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

11.OpenStax 3권 · 3.2절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 t 의 값에서의 접선 벡터를 구하세요.

$\text{r}(t)=3{t}^{3}\text{i}+2{t}^{2}\text{j}+\frac{1}{t}\text{k};t=1$

영어 원문 보기

For the following problems, find a tangent vector at the indicated value of t.

$\text{r}(t)=3{t}^{3}\text{i}+2{t}^{2}\text{j}+\frac{1}{t}\text{k};t=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 53번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

12.OpenStax 3권 · 3.2절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 t 의 값에서의 접선 벡터를 구하세요.

$\text{r}(t)=3{e}^{t}\text{i}+2{e}^{-3t}\text{j}+4{e}^{2t}\text{k};$ $t=\ln (2)$

영어 원문 보기

For the following problems, find a tangent vector at the indicated value of t.

$\text{r}(t)=3{e}^{t}\text{i}+2{e}^{-3t}\text{j}+4{e}^{2t}\text{k};$ $t=\ln (2)$

정답·풀이 보기

$\langle 6,-\frac{3}{4},32\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle 6,-\frac{3}{4},32\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 15번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

13.OpenStax 3권 · 3.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 t 의 값에서의 접선 벡터를 구하세요.

$\text{r}(t)=\cos (2t)\text{i}+2\sin t\text{j}+{t}^{2}\text{k};t=\frac{\pi }{2}$

영어 원문 보기

For the following problems, find a tangent vector at the indicated value of t.

$\text{r}(t)=\cos (2t)\text{i}+2\sin t\text{j}+{t}^{2}\text{k};t=\frac{\pi }{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 43번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

14.OpenStax 3권 · 3.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 매개변수로 나타낸 곡선의 단위 접선 벡터를 구하세요.

$\text{r}(t)=\cos t\text{i}+\sin t\text{j}+\sin t\text{k},$ $0\le t<2\pi .$

영어 원문 보기

Find the unit tangent vector for the following parameterized curves.

$\text{r}(t)=\cos t\text{i}+\sin t\text{j}+\sin t\text{k},$ $0\le t<2\pi .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.2절 · 2번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

15.OpenStax 3권 · 3.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 매개변수로 나타낸 곡선의 단위접선벡터를 구하세요.

$\text{r}(t)=3\cos (4t)\text{i}+3\sin (4t)\text{j}+5t\text{k},1\le t\le 2$

영어 원문 보기

Find the unit tangent vector for the following parameterized curves.

$\text{r}(t)=3\cos (4t)\text{i}+3\sin (4t)\text{j}+5t\text{k},1\le t\le 2$

정답·풀이 보기

$\text{T}(t)=\frac{-12}{13}\sin (4t)\text{i}+\frac{12}{13}\cos (4t)\text{j}+\frac{5}{13}\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{T}(t)=\frac{-12}{13}\sin (4t)\text{i}+\frac{12}{13}\cos (4t)\text{j}+\frac{5}{13}\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 19번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

16.OpenStax 3권 · 3.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 매개변수로 나타낸 곡선의 단위접선벡터를 구하세요.

$\text{r}(t)=t\text{i}+3t\text{j}+{t}^{2}\text{k}$

영어 원문 보기

Find the unit tangent vector for the following parameterized curves.

$\text{r}(t)=t\text{i}+3t\text{j}+{t}^{2}\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 15번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

17.OpenStax 3권 · 3.2절 · 30번대학 수준우리말 번역

초기 조건 $\text{r}(0)=3\text{i}-2\text{j}+\text{k}$ 를 만족하는 $\text{r}'(t)=\cos (2t)\text{i}-2\sin t\text{j}+\frac{1}{1+{t}^{2}}\text{k}$ 의 부정적분을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the antiderivative of $\text{r}'(t)=\cos (2t)\text{i}-2\sin t\text{j}+\frac{1}{1+{t}^{2}}\text{k}$ that satisfies the initial condition $\text{r}(0)=3\text{i}-2\text{j}+\text{k}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.6절 · 20번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

18.OpenStax 3권 · 3.2절 · 37번대학 수준우리말 번역

곡선 $\text{r}(t)=\langle {e}^{t},{e}^{-t},0\rangle$ 의 $t=0$ 에서의 접선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of the tangent line to the curve $\text{r}(t)=\langle {e}^{t},{e}^{-t},0\rangle$ at $t=0.$

정답·풀이 보기

$x=t+1,y=-t+1,z=0$

원본 교재 풀이(영어)

$x=t+1,y=-t+1,z=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 47번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

19.OpenStax 3권 · 3.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

곡선 $\text{r}(t)=\langle 6t,6t-{t}^{2}\rangle$ 위에서 가장 높은 점의 위치를 구하고, 이 점에서의 함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Locate the highest point on the curve $\text{r}(t)=\langle 6t,6t-{t}^{2}\rangle$ and give the value of the function at this point.

정답·풀이 보기

$\text{r}(t)=\langle 18,9\rangle$ at $t=3$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{r}(t)=\langle 18,9\rangle$ at $t=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 49번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류

20.OpenStax 3권 · 3.2절 · 46번대학 수준우리말 번역

나선의 단위접벡터를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the unit tangent vector for the helix.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 21번

# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류