빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

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328문제 · 4 / 17쪽

61.OpenStax 1권 · 3.2절 · 47번우리말 번역

h′(t)?{h}^{'}(t)? 의 물리적 의미는 무엇이며, 단위는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is the physical meaning of h′(t)?{h}^{'}(t)? What are the units?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 18번
# 도함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
62.OpenStax 1권 · 3.2절 · 52번우리말 번역

데이터에 가장 잘 맞는 일차, 이차, 삼차 근사식을 이용하여 H′′(t),G′′(t) 및 F′′(t){H}^{''}(t),{G}^{''}(t)\,\text{및}\,{F}^{''}(t) 가 각각 무엇인지 구하세요. H′′(t),G′′(t) 및 F′′(t){H}^{''}(t),{G}^{''}(t)\,\text{및}\,{F}^{''}(t) 의 물리적 의미는 무엇이며, 단위는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Using the best linear, quadratic, and cubic fits to the data, determine what H′′(t),G′′(t) and F′′(t){H}^{''}(t),{G}^{''}(t)\,\text{and}\,{F}^{''}(t) are. What are the physical meanings of H′′(t),G′′(t) and F′′(t),{H}^{''}(t),{G}^{''}(t)\,\text{and}\,{F}^{''}(t), and what are their units?

정답·풀이 보기

H′′(t)=0,G′′(t)=2.858 및 f′′(t)=1.222t+5.912{H}^{''}(t)=0,{G}^{''}(t)=2.858\,\text{및}\,{f}^{''}(t)=1.222t+5.912 는 로켓의 가속도를 나타내며, 단위는 미터 퍼 제곱초 (m/s2)({\text{m/s}}^{2}) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

H′′(t)=0,G′′(t)=2.858 and f′′(t)=1.222t+5.912{H}^{''}(t)=0,{G}^{''}(t)=2.858\,\text{and}\,{f}^{''}(t)=1.222t+5.912 represent the acceleration of the rocket, with units of meters per second squared (m/s2).({\text{m/s}}^{2}).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.2절 · 50번
# 도함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
63.OpenStax 1권 · 3.3절 · 1번우리말 번역

다음 각 함수에 대하여 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=x7+10f(x)={x}^{7}+10

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=x7+10f(x)={x}^{7}+10

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
64.OpenStax 1권 · 3.3절 · 2번우리말 번역

다음 각 함수에 대하여 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=5x3−x+1f(x)=5{x}^{3}-x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=5x3−x+1f(x)=5{x}^{3}-x+1

정답·풀이 보기

f′(x)=15x2−1{f}^{'}(x)=15{x}^{2}-1

원본 교재 풀이(영어)

f′(x)=15x2−1{f}^{'}(x)=15{x}^{2}-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 7번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.OpenStax 1권 · 3.3절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수에 대해 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=4x2−7xf(x)=4{x}^{2}-7x

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=4x2−7xf(x)=4{x}^{2}-7x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 7번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.OpenStax 1권 · 3.3절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수에 대해 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=8x4+9x2−1f(x)=8{x}^{4}+9{x}^{2}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=8x4+9x2−1f(x)=8{x}^{4}+9{x}^{2}-1

정답·풀이 보기

f′(x)=32x3+18x{f}^{'}(x)=32{x}^{3}+18x

원본 교재 풀이(영어)

f′(x)=32x3+18x{f}^{'}(x)=32{x}^{3}+18x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 6번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.OpenStax 1권 · 3.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수에 대해 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=x4+2xf(x)={x}^{4}+\frac{2}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=x4+2xf(x)={x}^{4}+\frac{2}{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 14번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
68.OpenStax 1권 · 3.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수에 대해 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=3x(18x4+13x+1)f(x)=3x\left(18{x}^{4}+\frac{13}{x+1}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=3x(18x4+13x+1)f(x)=3x\left(18{x}^{4}+\frac{13}{x+1}\right)

정답·풀이 보기

f′(x)=270x4+39(x+1)2{f}^{'}(x)=270{x}^{4}+\frac{39}{{(x+1)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

f′(x)=270x4+39(x+1)2{f}^{'}(x)=270{x}^{4}+\frac{39}{{(x+1)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 10번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
69.OpenStax 1권 · 3.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수에 대해 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=(x+2)(2x2−3)f(x)=(x+2)(2{x}^{2}-3)

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=(x+2)(2x2−3)f(x)=(x+2)(2{x}^{2}-3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 10번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
70.OpenStax 1권 · 3.3절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=x3+2x2−43f(x)=\frac{{x}^{3}+2{x}^{2}-4}{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=x3+2x2−43f(x)=\frac{{x}^{3}+2{x}^{2}-4}{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.3절 · 4번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
71.OpenStax 1권 · 3.3절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=4x3−2x+1x2f(x)=\frac{4{x}^{3}-2x+1}{{x}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=4x3−2x+1x2f(x)=\frac{4{x}^{3}-2x+1}{{x}^{2}}

정답·풀이 보기

f′(x)=4x4+2x2−2xx4{f}^{'}(x)=\frac{4{x}^{4}+2{x}^{2}-2x}{{x}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

f′(x)=4x4+2x2−2xx4{f}^{'}(x)=\frac{4{x}^{4}+2{x}^{2}-2x}{{x}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 12번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
72.OpenStax 1권 · 3.3절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=x2+4x2−4f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=x2+4x2−4f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 23번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
73.OpenStax 1권 · 3.3절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 f′(x){f}^{'}(x) 를 구하세요.

f(x)=x+9x2−7x+1f(x)=\frac{x+9}{{x}^{2}-7x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f′(x){f}^{'}(x) for each function.

f(x)=x+9x2−7x+1f(x)=\frac{x+9}{{x}^{2}-7x+1}

정답·풀이 보기

f′(x)=−x2−18x+64(x2−7x+1)2{f}^{'}(x)=\frac{-{x}^{2}-18x+64}{{({x}^{2}-7x+1)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

f′(x)=−x2−18x+64(x2−7x+1)2{f}^{'}(x)=\frac{-{x}^{2}-18x+64}{{({x}^{2}-7x+1)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 1번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
74.OpenStax 1권 · 3.3절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 모든 xx 에 대해 미분가능한 함수라고 가정하세요. 각 함수 h(x)h(x) 의 도함수를 구하세요.

h(x)=4f(x)+g(x)7h(x)=4f(x)+\frac{g(x)}{7}

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that f(x)f(x) and g(x)g(x) are both differentiable functions for all x.x. Find the derivative of each of the functions h(x).h(x).

h(x)=4f(x)+g(x)7h(x)=4f(x)+\frac{g(x)}{7}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 2번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
75.OpenStax 1권 · 3.3절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 는 모든 xx 에 대해 모두 미분가능한 함수라고 가정합니다. 각 함수 h(x)h(x) 의 도함수를 구하세요.

h(x)=x3f(x)h(x)={x}^{3}f(x)

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that f(x)f(x) and g(x)g(x) are both differentiable functions for all x.x. Find the derivative of each of the functions h(x).h(x).

h(x)=x3f(x)h(x)={x}^{3}f(x)

정답·풀이 보기

h′(x)=3x2f(x)+x3f′(x){h}^{'}(x)=3{x}^{2}f(x)+{x}^{3}{f}^{'}(x)

원본 교재 풀이(영어)

h′(x)=3x2f(x)+x3f′(x){h}^{'}(x)=3{x}^{2}f(x)+{x}^{3}{f}^{'}(x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 7번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
76.OpenStax 1권 · 3.3절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 는 모든 xx 에 대해 모두 미분가능한 함수라고 가정합니다. 각 함수 h(x)h(x) 의 도함수를 구하세요.

h(x)=f(x)g(x)2h(x)=\frac{f(x)g(x)}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that f(x)f(x) and g(x)g(x) are both differentiable functions for all x.x. Find the derivative of each of the functions h(x).h(x).

h(x)=f(x)g(x)2h(x)=\frac{f(x)g(x)}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.4절 · 17번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
77.OpenStax 1권 · 3.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 는 모든 xx 에 대해 모두 미분가능한 함수라고 가정합니다. 각 함수 h(x)h(x) 의 도함수를 구하세요.

h(x)=3f(x)g(x)+2h(x)=\frac{3f(x)}{g(x)+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that f(x)f(x) and g(x)g(x) are both differentiable functions for all x.x. Find the derivative of each of the functions h(x).h(x).

h(x)=3f(x)g(x)+2h(x)=\frac{3f(x)}{g(x)+2}

정답·풀이 보기

h′(x)=3f′(x)(g(x)+2)−3f(x)g′(x)(g(x)+2)2{h}^{'}(x)=\frac{3{f}^{'}(x)(g(x)+2)-3f(x){g}^{'}(x)}{{(g(x)+2)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

h′(x)=3f′(x)(g(x)+2)−3f(x)g′(x)(g(x)+2)2{h}^{'}(x)=\frac{3{f}^{'}(x)(g(x)+2)-3f(x){g}^{'}(x)}{{(g(x)+2)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3장 복습 · 21번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
78.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 5번우리말 번역

도함수의 극한 정의를 이용하여 도함수를 정확하게 구하세요.

f(x)=x+4f(x)=\sqrt{x+4}

영어 원문 보기

Use the limit definition of the derivative to exactly evaluate the derivative.

f(x)=x+4f(x)=\sqrt{x+4}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

12x+4\frac{1}{2\sqrt{x+4}}

원본 교재 풀이(영어)

12x+4\frac{1}{2\sqrt{x+4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.3절 · 18번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
79.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 6번우리말 번역

도함수의 극한 정의를 이용하여 도함수를 정확하게 구하세요.

f(x)=3xf(x)=\frac{3}{x}

영어 원문 보기

Use the limit definition of the derivative to exactly evaluate the derivative.

f(x)=3xf(x)=\frac{3}{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.1절 · 11번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
80.OpenStax 1권 · 3장 복습 · 7번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=3x3−4x2f(x)=3{x}^{3}-\frac{4}{{x}^{2}}

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

f(x)=3x3−4x2f(x)=3{x}^{3}-\frac{4}{{x}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

9x2+8x39{x}^{2}+\frac{8}{{x}^{3}}

원본 교재 풀이(영어)

9x2+8x39{x}^{2}+\frac{8}{{x}^{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.6절 · 4번
# 다항함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)