빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

미분방정식 전체 문제

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난이도전체기본보통도전
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603문제 · 8 / 31쪽

141.OpenStax 2권 · 4.2절 · 51번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 손으로 또는 계산기나 컴퓨터로 h=5h=5 를 사용하여 오일러 방법으로 t=10t=10 에서의 해를 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] By hand or by calculator or computer, approximate the solution using Euler’s Method at t=10t=10 using h=5.h=5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.2절 · 14번
# 방향장과 정성적 해석계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
142.OpenStax 2권 · 4.2절 · 52번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 계산기나 컴퓨터로 h=100h=100 을 사용하여 오일러 방법으로 t=10t=10 에서의 해를 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] By calculator or computer, approximate the solution using Euler’s Method at t=10t=10 using h=100.h=100.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4.0741e−104.0741{e}^{-10}

원본 교재 풀이(영어)

4.0741e−104.0741{e}^{-10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.2절 · 20번
# 방향장과 정성적 해석계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
143.OpenStax 2권 · 4.2절 · 53번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 방향장 위에 정확한 답과 각 hh 에서의 오일러 근삿값(h=5h=5 와 h=100)h=100) 일 때)을 그래프로 나타내세요. 무엇을 알 수 있나요?

영어 원문 보기

[T] Plot exact answer and each Euler approximation (for h=5h=5 and h=100)h=100) at each hh on the directional field. What do you notice?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6번
# 방향장과 정성적 해석계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
144.OpenStax 2권 · 4.3절 · 1번대학 수준우리말 번역

초기 조건 y0=0{y}_{0}=0 인 다음 초깃값 문제를 풀고 그 해의 그래프를 그리세요.

dydt=y+1\frac{dy}{dt}=y+1

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition y0=0{y}_{0}=0 and graph the solution.

dydt=y+1\frac{dy}{dt}=y+1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=et−1y={e}^{t}-1

원본 교재 풀이(영어)

y=et−1y={e}^{t}-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 3번
# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
145.OpenStax 2권 · 4.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

초기 조건 y0=0{y}_{0}=0 인 다음 초깃값 문제를 풀고 그 해의 그래프를 그리세요.

dydt=y−1\frac{dy}{dt}=y-1

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition y0=0{y}_{0}=0 and graph the solution.

dydt=y−1\frac{dy}{dt}=y-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 5번
# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
146.OpenStax 2권 · 4.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

초기 조건 y0=0{y}_{0}=0 을 만족하는 다음 초깃값 문제를 풀고, 그 해의 그래프를 그리세요.

dydt=−y+1\frac{dy}{dt}=-y+1

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition y0=0{y}_{0}=0 and graph the solution.

dydt=−y+1\frac{dy}{dt}=-y+1

정답·풀이 보기

y=1+Ce−ty=1+C{e}^{-t}

원본 교재 풀이(영어)

y=1+Ce−ty=1+C{e}^{-t}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 5번
# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
147.OpenStax 2권 · 4.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

초기 조건 y0=0{y}_{0}=0 을 만족하는 다음 초깃값 문제를 풀고, 그 해의 그래프를 그리세요.

dydt=−y−1\frac{dy}{dt}=-y-1

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition y0=0{y}_{0}=0 and graph the solution.

dydt=−y−1\frac{dy}{dt}=-y-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 1번
# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
148.OpenStax 2권 · 4.3절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 일반해를 구하세요.

x2y′=(x+1)y{x}^{2}y'=(x+1)y

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

x2y′=(x+1)y{x}^{2}y'=(x+1)y

정답·풀이 보기

y=Cxe−1/xy=Cx{e}^{-1/x}

원본 교재 풀이(영어)

y=Cxe−1/xy=Cx{e}^{-1/x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 7번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
149.OpenStax 2권 · 4.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 일반해를 구하세요.

y′=tan⁡(y)xy'=\tan (y)x

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

y′=tan⁡(y)xy'=\tan (y)x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 18번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
150.OpenStax 2권 · 4.3절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 일반해를 구하세요.

y′=2xy2y'=2x{y}^{2}

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

y′=2xy2y'=2x{y}^{2}

정답·풀이 보기

y=1C−x2y=\frac{1}{C-{x}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

y=1C−x2y=\frac{1}{C-{x}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 22번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
151.OpenStax 2권 · 4.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

dydt=ycos⁡(3t+2)\frac{dy}{dt}=y\cos (3t+2)

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

dydt=ycos⁡(3t+2)\frac{dy}{dt}=y\cos (3t+2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 31번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
152.OpenStax 2권 · 4.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

2xdydx=y22x\frac{dy}{dx}={y}^{2}

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

2xdydx=y22x\frac{dy}{dx}={y}^{2}

정답·풀이 보기

y=−2C+ln⁡xy=-\frac{2}{C+\ln x}

원본 교재 풀이(영어)

y=−2C+ln⁡xy=-\frac{2}{C+\ln x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 1번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
153.OpenStax 2권 · 4.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

y′=eyx2y'={e}^{y}{x}^{2}

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

y′=eyx2y'={e}^{y}{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 37번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
154.OpenStax 2권 · 4.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

(1+x)y′=(x+2)(y−1)(1+x)y'=(x+2)(y-1)

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

(1+x)y′=(x+2)(y−1)(1+x)y'=(x+2)(y-1)

정답·풀이 보기

y=Cex(x+1)+1y=C{e}^{x}(x+1)+1

원본 교재 풀이(영어)

y=Cex(x+1)+1y=C{e}^{x}(x+1)+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 14번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
155.OpenStax 2권 · 4.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

dxdt=3t2(x2+4)\frac{dx}{dt}=3{t}^{2}({x}^{2}+4)

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

dxdt=3t2(x2+4)\frac{dx}{dt}=3{t}^{2}({x}^{2}+4)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 26번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
156.OpenStax 2권 · 4.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

tdydt=1−y2t\frac{dy}{dt}=\sqrt{1-{y}^{2}}

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

tdydt=1−y2t\frac{dy}{dt}=\sqrt{1-{y}^{2}}

정답·풀이 보기

y=sin⁡(ln⁡t+C)y=\sin (\ln t+C)

원본 교재 풀이(영어)

y=sin⁡(ln⁡t+C)y=\sin (\ln t+C)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 12번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
157.OpenStax 2권 · 4.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

y′=exeyy'={e}^{x}{e}^{y}

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

y′=exeyy'={e}^{x}{e}^{y}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 49번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
158.OpenStax 2권 · 4.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

y′=ey−x,y(0)=0y'={e}^{y-x},y(0)=0

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

y′=ey−x,y(0)=0y'={e}^{y-x},y(0)=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−ln⁡(e−x)y=-\ln ({e}^{-x})

원본 교재 풀이(영어)

y=−ln⁡(e−x)y=-\ln ({e}^{-x})

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 39번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
159.OpenStax 2권 · 4.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

y′=y2(x+1),y(0)=2y'={y}^{2}(x+1),y(0)=2

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

y′=y2(x+1),y(0)=2y'={y}^{2}(x+1),y(0)=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 17번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
160.OpenStax 2권 · 4.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

dydx=y3xex2,y(0)=1\frac{dy}{dx}={y}^{3}x{e}^{{x}^{2}},y(0)=1

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

dydx=y3xex2,y(0)=1\frac{dy}{dx}={y}^{3}x{e}^{{x}^{2}},y(0)=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=12−ex2y=\frac{1}{\sqrt{2-{e}^{{x}^{2}}}}

원본 교재 풀이(영어)

y=12−ex2y=\frac{1}{\sqrt{2-{e}^{{x}^{2}}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 33번
# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)