벡터와 공간 전체 연습문제

1021.APEX · 11.5절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–10에서는 위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어지며, $t=0$ 은 처음 위치에 해당한다. 곡선의 길이 매개변수 $s$ 를 구하고, $\vec r(t)$ 를 $s$ 에 대한 식으로 다시 나타내세요. 즉, $\vec r(s)$ 를 구하세요.

$\vec r(t) = \left\langle 5\cos t,13\sin t, 12\cos t\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 7–10 , a position function $\vec r(t)$ is given, where $t=0$ corresponds to the initial position. Find the arc length parameter $s$ , and rewrite $\vec r(t)$ in terms of $s$ ; that is, find $\vec r(s)$ .

$\vec r(t) = \left\langle 5\cos t,13\sin t, 12\cos t\right\rangle$

정답·풀이 보기

$s = 13t$ , so $\vec r(s) = \left\langle 5\cos (s/13), 13\sin (s/13), 12\cos (s/13)\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$s = 13t$ , so $\vec r(s) = \left\langle 5\cos (s/13), 13\sin (s/13), 12\cos (s/13)\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 46번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

1022.APEX · 11.5절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어진다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점에서 각각 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $y = x^3-x$ 로 정의되며, 주어진 점은 $x=0$ 과 $x=1/2$ 에서의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $y = x^3-x$ ; points given at $x=0$ and $x=1/2$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{|6x|}{\left(1+(3x^2-1)^2\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 0$ , $\kappa(1/2) = \frac{192}{17\sqrt{17}} \approx 2.74$ .

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{|6x|}{\left(1+(3x^2-1)^2\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 0$ , $\kappa(1/2) = \frac{192}{17\sqrt{17}} \approx 2.74$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 1번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1023.APEX · 11.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 점 2개가 주어져 있다.

(a) 스케치를 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle y = \frac1{x^2+1}$ 로 정의되며, 주어진 점은 $x=0$ 과 $x=2$ 에서의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle y = \frac1{x^2+1}$ ; points given at $x=0$ and $x=2$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{\left|\frac{6x^2-2}{(x^2+1)^3}\right|}{\left(1+\frac{4x^2}{(x^2+1)^4}\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(2) = \frac{2750}{641\sqrt{641}} \approx 0.169$ .

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{\left|\frac{6x^2-2}{(x^2+1)^3}\right|}{\left(1+\frac{4x^2}{(x^2+1)^4}\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(2) = \frac{2750}{641\sqrt{641}} \approx 0.169$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 44번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1024.APEX · 11.5절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어져 있다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle y = \cos x$ 로 정의되며, 주어진 점은 $x=0$ 과 $x=\pi/2$ 에서의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle y = \cos x$ ; points given at $x=0$ and $x=\pi/2$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{|\cos x|}{\left(1+\sin^2x\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 1$ , $\kappa(\pi/2) = 0$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{|\cos x|}{\left(1+\sin^2x\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 1$ , $\kappa(\pi/2) = 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 32번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1025.APEX · 11.5절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어져 있다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점에서 각각 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $(-1,1)$ 에서 $\displaystyle y = \sqrt{1-x^2}$ 으로 정의되며, 주어진 점은 $x=0$ 일 때와 $x=1/2$ 일 때의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle y = \sqrt{1-x^2}$ on $(-1,1)$ ; points given at $x=0$ and $x=1/2$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = 1$ ;

$\kappa(0) = 1$ , $\kappa(1/2) = 1$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = 1$ ;

$\kappa(0) = 1$ , $\kappa(1/2) = 1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 3번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1026.APEX · 11.5절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어진다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos t, \sin (2t)\right\rangle$ 로 정의되며, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=\pi/4$ 일 때의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos t, \sin (2t)\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=\pi/4$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{|2\cos t\cos(2t)+4\sin t\sin(2t)|}{\left(4\cos^2(2t)+\sin^2t\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 1/4$ , $\kappa(\pi/4) = 8$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{|2\cos t\cos(2t)+4\sin t\sin(2t)|}{\left(4\cos^2(2t)+\sin^2t\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 1/4$ , $\kappa(\pi/4) = 8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 16번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1027.APEX · 11.5절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어져 있다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos^2 t, \sin t\cos t\right\rangle$ 로 정의되고, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=\pi/3$ 에서의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \cos^2 t, \sin t\cos t\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=\pi/3$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = 2$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(\pi/3) = 2$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = 2$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(\pi/3) = 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 26번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1028.APEX · 11.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어져 있다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2-1,t^3-t\right\rangle$ 로 정의되고, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=5$ 에서의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^2-1,t^3-t\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=5$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{|6t^2+2|}{\left(4t^2+(3t^2-1)^2\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(5) = \frac{19}{1394\sqrt{1394}}\approx 0.0004$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{|6t^2+2|}{\left(4t^2+(3t^2-1)^2\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(5) = \frac{19}{1394\sqrt{1394}}\approx 0.0004$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 12번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1029.APEX · 11.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22 에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어진다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \tan t,\sec t\right\rangle$ 로 정의되고, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=\pi/6$ 일 때의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle \tan t,\sec t\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=\pi/6$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{|\sec^3t|}{\left(\sec^4t+\sec^2t\tan^2t\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 1$ , $\kappa(\pi/6) = \frac{3\sqrt{3}}{5\sqrt{5}}\approx 0.465$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{|\sec^3t|}{\left(\sec^4t+\sec^2t\tan^2t\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 1$ , $\kappa(\pi/6) = \frac{3\sqrt{3}}{5\sqrt{5}}\approx 0.465$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.3절 · 12번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1030.APEX · 11.5절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어진다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 4t+2,3t-1,2t+5\right\rangle$ 로 정의되고, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=1$ 에 대응한다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 4t+2,3t-1,2t+5\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=1$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = 0$ ;

$\kappa(0) = 0$ , $\kappa(1) = 0$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = 0$ ;

$\kappa(0) = 0$ , $\kappa(1) = 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.2절 · 2번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1031.APEX · 11.5절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어져 있습니다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^3-t,t^3-4,t^2-1\right\rangle$ 로 정의되며, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=1$ 일 때의 점입니다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle t^3-t,t^3-4,t^2-1\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=1$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{2 \sqrt{18 t^4+15t^2+1}}{\left(18 t^4-2t^2+1\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(1) = 2\sqrt{2}/17\approx 0.166378$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{2 \sqrt{18 t^4+15t^2+1}}{\left(18 t^4-2t^2+1\right)^{3/2}}$ ;

$\kappa(0) = 2$ , $\kappa(1) = 2\sqrt{2}/17\approx 0.166378$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 4번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1032.APEX · 11.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어져 있다.

(a) 그림을 이용하여 이 점들 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 3\cos t,3\sin t, 2t\right\rangle$ 로 정의되며, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=\pi/2$ 일 때의 점이다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 3\cos t,3\sin t, 2t\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=\pi/2$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{3}{13}$ ;

$\kappa(0) = 3/13$ , $\kappa(\pi/2) = 3/13$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{3}{13}$ ;

$\kappa(0) = 3/13$ , $\kappa(\pi/2) = 3/13$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 8번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1033.APEX · 11.5절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–22에서는 곡선 $C$ 와 $C$ 위의 2개의 점이 주어져 있습니다.

(a) 스케치를 이용하여, 이 2개의 점 중 어느 점에서 곡률이 더 큰지 판단하세요. (b) $C$ 의 곡률 $\kappa$ 를 구하고, 주어진 2개의 점 각각에서 $\kappa$ 의 값을 구하세요.

$C$ 는 $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 5\cos t,13\sin t, 12\cos t\right\rangle$ 로 정의되며, 주어진 점은 $t=0$ 과 $t=\pi/2$ 일 때의 점입니다.

영어 원문 보기

In Exercises 11–22 , a curve $C$ is described along with 2 points on $C$ .

(a) Using a sketch, determine at which of these points the curvature is greater. (b) Find the curvature $\kappa$ of $C$ , and evaluate $\kappa$ at each of the 2 given points.

$C$ is defined by $\displaystyle \vec r(t) = \left\langle 5\cos t,13\sin t, 12\cos t\right\rangle$ ; points given at $t=0$ and $t=\pi/2$ .

정답·풀이 보기

$\kappa = \frac{1}{13}$ ;

$\kappa(0) = 1/13$ , $\kappa(\pi/2) = 1/13$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa = \frac{1}{13}$ ;

$\kappa(0) = 1/13$ , $\kappa(\pi/2) = 1/13$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.2절 · 3번

# 호의 길이와 곡률그래프·표 해석자동 분류

1034.APEX · 11.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서 곡률이 최대가 되는 $x$ 또는 $t$ 의 값을 구하세요.

$\displaystyle y=\frac16x^3$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26 , find the value of $x$ or $t$ where curvature is maximized.

$\displaystyle y=\frac16x^3$

정답·풀이 보기

$x=\pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5}}$ 에서 최대이다

원본 교재 풀이(영어)

maximized at $x=\pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 36번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

1035.APEX · 11.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서 곡률이 최대가 되는 $x$ 또는 $t$ 의 값을 구하세요.

$\displaystyle y=\sin x$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26 , find the value of $x$ or $t$ where curvature is maximized.

$\displaystyle y=\sin x$

정답·풀이 보기

$x=\ldots -3\pi/2, -\pi/2, \pi/2, \ldots$ 에서 최대이다

원본 교재 풀이(영어)

maximized at $x=\ldots -3\pi/2, -\pi/2, \pi/2, \ldots$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 18번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

1036.APEX · 11.5절 · 25번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서 곡률이 최대가 되는 $x$ 또는 $t$ 의 값을 구하세요.

$\vec r(t) = \left\langle t^2+2t,3t-t^2\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26 , find the value of $x$ or $t$ where curvature is maximized.

$\vec r(t) = \left\langle t^2+2t,3t-t^2\right\rangle$

정답·풀이 보기

$t=1/4$ 에서 최대이다

원본 교재 풀이(영어)

maximized at $t=1/4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 6번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

1037.APEX · 11.5절 · 26번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서 곡률이 최대가 되는 $x$ 또는 $t$ 의 값을 구하세요.

$\vec r(t) = \left\langle t, 4/t, 3/t\right\rangle$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26 , find the value of $x$ or $t$ where curvature is maximized.

$\vec r(t) = \left\langle t, 4/t, 3/t\right\rangle$

정답·풀이 보기

$t= \pm \sqrt{5}$ 에서 최대이다

원본 교재 풀이(영어)

maximized at $t= \pm \sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 34번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

1038.APEX · 11.5절 · 27번대학 수준우리말 번역

연습문제 27–30에서 주어진 값에서의 곡률반지름을 구하세요.

$y=\tan x$ , $x=\pi/4$ 일 때

영어 원문 보기

In Exercises 27–30 , find the radius of curvature at the indicated value.

$y=\tan x$ , at $x=\pi/4$

정답·풀이 보기

곡률반지름은 $5\sqrt{5}/4$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

radius of curvature is $5\sqrt{5}/4$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 2번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

1039.APEX · 11.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

연습문제 27–30에서 주어진 값에서의 곡률반지름을 구하세요.

$y=x^2+x-3$ , $x=\pi/4$ 일 때

영어 원문 보기

In Exercises 27–30 , find the radius of curvature at the indicated value.

$y=x^2+x-3$ , at $x=\pi/4$

정답·풀이 보기

곡률반지름은 $5\sqrt{10}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

radius of curvature is $5\sqrt{10}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 8번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

1040.APEX · 11.5절 · 29번대학 수준우리말 번역

연습문제 27–30에서 주어진 값에서의 곡률반지름을 구하세요.

$\vec r(t) = \left\langle \cos t, \sin (3t)\right\rangle$ , $t=0$ 일 때

영어 원문 보기

In Exercises 27–30 , find the radius of curvature at the indicated value.

$\vec r(t) = \left\langle \cos t, \sin (3t)\right\rangle$ , at $t=0$

정답·풀이 보기

곡률반지름은 $9$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

radius of curvature is $9$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.3절 · 12번

# 호의 길이와 곡률계산자동 분류

벡터와 공간 전체 문제