빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터의 연산

평면·공간벡터의 덧셈·실수배·크기, 단위벡터를 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

147문제 · 6 / 8쪽

101.APEX · 10.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 13–16에서, u⃗\vec u, v⃗\vec v, u⃗+v⃗\vec u+\vec v, u⃗−v⃗\vec u-\vec v 를 같은 좌표축 위에 그래프를 그리세요.

그림

영어 원문 보기

In Exercises 13–16, sketch u⃗\vec u, v⃗\vec v, u⃗+v⃗\vec u+\vec v and u⃗−v⃗\vec u-\vec v on the same axes.

figure

정답·풀이 보기

그림

u⃗−v⃗\vec u-\vec v 의 그래프는 알아보기 쉽도록 평행이동하여 나타내었다.

원본 교재 풀이(영어)

figure

Sketch of u⃗−v⃗\vec u-\vec v shifted for clarity.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 10번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
102.APEX · 10.2절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 13–16에서, u⃗\vec u, v⃗\vec v, u⃗+v⃗\vec u+\vec v, u⃗−v⃗\vec u-\vec v 를 같은 좌표축 위에 그래프를 그리세요.

그림

영어 원문 보기

In Exercises 13–16, sketch u⃗\vec u, v⃗\vec v, u⃗+v⃗\vec u+\vec v and u⃗−v⃗\vec u-\vec v on the same axes.

figure

정답·풀이 보기

그림

원본 교재 풀이(영어)

figure

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 51번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
103.APEX · 10.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 13–16에서, u⃗\vec u, v⃗\vec v, u⃗+v⃗\vec u+\vec v, u⃗−v⃗\vec u-\vec v 를 같은 좌표축 위에 그리세요.

그림

영어 원문 보기

In Exercises 13–16, sketch u⃗\vec u, v⃗\vec v, u⃗+v⃗\vec u+\vec v and u⃗−v⃗\vec u-\vec v on the same axes.

figure

정답·풀이 보기

그림

원본 교재 풀이(영어)

figure

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 3번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
104.APEX · 10.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 17–20번에서 ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\|, ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\| 의 값을 구하세요.

u⃗=⟨2,1⟩\vec u=\left\langle 2,1\right\rangle , v⃗=⟨3,−2⟩\vec v = \left\langle 3,-2\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 17–20, find ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\| and ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\|.

u⃗=⟨2,1⟩\vec u=\left\langle 2,1\right\rangle , v⃗=⟨3,−2⟩\vec v = \left\langle 3,-2\right\rangle

정답·풀이 보기

∥u⃗∥=5\left\|\vec u\right\| = \sqrt{5}, ∥v⃗∥=13\left\|\vec v\right\| = \sqrt{13}, ∥u⃗+v⃗∥=26\left\|\vec u+\vec v\right\| = \sqrt{26}, ∥u⃗−v⃗∥=10\left\|\vec u-\vec v\right\| = \sqrt{10}

원본 교재 풀이(영어)

∥u⃗∥=5\left\|\vec u\right\| = \sqrt{5}, ∥v⃗∥=13\left\|\vec v\right\| = \sqrt{13}, ∥u⃗+v⃗∥=26\left\|\vec u+\vec v\right\| = \sqrt{26}, ∥u⃗−v⃗∥=10\left\|\vec u-\vec v\right\| = \sqrt{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 27번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
105.APEX · 10.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 17–20번에서 ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\|, ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\| 의 값을 구하세요.

u⃗=⟨−3,2,2⟩\vec u=\left\langle -3,2,2\right\rangle , v⃗=⟨1,−1,1⟩\vec v = \left\langle 1,-1,1\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 17–20, find ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\| and ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\|.

u⃗=⟨−3,2,2⟩\vec u=\left\langle -3,2,2\right\rangle , v⃗=⟨1,−1,1⟩\vec v = \left\langle 1,-1,1\right\rangle

정답·풀이 보기

∥u⃗∥=17\left\|\vec u\right\| = \sqrt{17}, ∥v⃗∥=3\left\|\vec v\right\| = \sqrt{3}, ∥u⃗+v⃗∥=14\left\|\vec u+\vec v\right\| = \sqrt{14}, ∥u⃗−v⃗∥=26\left\|\vec u-\vec v\right\| = \sqrt{26}

원본 교재 풀이(영어)

∥u⃗∥=17\left\|\vec u\right\| = \sqrt{17}, ∥v⃗∥=3\left\|\vec v\right\| = \sqrt{3}, ∥u⃗+v⃗∥=14\left\|\vec u+\vec v\right\| = \sqrt{14}, ∥u⃗−v⃗∥=26\left\|\vec u-\vec v\right\| = \sqrt{26}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 7번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
106.APEX · 10.2절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 17–20번에서 ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\|, ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\| 의 값을 구하세요.

u⃗=⟨1,2⟩\vec u=\left\langle 1,2\right\rangle , v⃗=⟨−3,−6⟩\vec v = \left\langle -3,-6\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 17–20, find ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\| and ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\|.

u⃗=⟨1,2⟩\vec u=\left\langle 1,2\right\rangle , v⃗=⟨−3,−6⟩\vec v = \left\langle -3,-6\right\rangle

정답·풀이 보기

∥u⃗∥=5\left\|\vec u\right\| = \sqrt{5}, ∥v⃗∥=35\left\|\vec v\right\| = 3\sqrt{5}, ∥u⃗+v⃗∥=25\left\|\vec u+\vec v\right\| = 2\sqrt{5}, ∥u⃗−v⃗∥=45\left\|\vec u-\vec v\right\| = 4\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

∥u⃗∥=5\left\|\vec u\right\| = \sqrt{5}, ∥v⃗∥=35\left\|\vec v\right\| = 3\sqrt{5}, ∥u⃗+v⃗∥=25\left\|\vec u+\vec v\right\| = 2\sqrt{5}, ∥u⃗−v⃗∥=45\left\|\vec u-\vec v\right\| = 4\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 45번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
107.APEX · 10.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 17–20번에서 ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\|, ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\| 의 값을 구하세요.

u⃗=⟨2,−3,6⟩\vec u=\left\langle 2,-3,6\right\rangle , v⃗=⟨10,−15,30⟩\vec v = \left\langle 10,-15,30\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 17–20, find ∥u⃗∥\left\|\vec u\right\|, ∥v⃗∥\left\|\vec v\right\|, ∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u+\vec v\right\| and ∥u⃗−v⃗∥\left\|\vec u-\vec v\right\|.

u⃗=⟨2,−3,6⟩\vec u=\left\langle 2,-3,6\right\rangle , v⃗=⟨10,−15,30⟩\vec v = \left\langle 10,-15,30\right\rangle

정답·풀이 보기

∥u⃗∥=7\left\|\vec u\right\| = 7, ∥v⃗∥=35\left\|\vec v\right\| = 35, ∥u⃗+v⃗∥=42\left\|\vec u+\vec v\right\| = 42, ∥u⃗−v⃗∥=28\left\|\vec u-\vec v\right\| = 28

원본 교재 풀이(영어)

∥u⃗∥=7\left\|\vec u\right\| = 7, ∥v⃗∥=35\left\|\vec v\right\| = 35, ∥u⃗+v⃗∥=42\left\|\vec u+\vec v\right\| = 42, ∥u⃗−v⃗∥=28\left\|\vec u-\vec v\right\| = 28

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 6번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
108.APEX · 10.2절 · 21번대학 수준우리말 번역

어떤 조건에서 ∥u⃗∥+∥v⃗∥=∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u\right\|+\left\|\vec v\right\| = \left\|\vec u+\vec v\right\| 인가요?

영어 원문 보기

Under what conditions is ∥u⃗∥+∥v⃗∥=∥u⃗+v⃗∥\left\|\vec u\right\|+\left\|\vec v\right\| = \left\|\vec u+\vec v\right\|?

정답·풀이 보기

u⃗\vec u 와 v⃗\vec v 의 방향이 같을 때이다. (참고: 평행하다는 것만으로는 충분하지 않다.)

원본 교재 풀이(영어)

When u⃗\vec u and v⃗\vec v have the same direction. (Note: parallel is not enough.)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 9번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
109.APEX · 10.2절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 22–25에서 v⃗\vec v 와 같은 방향의 단위벡터 u⃗\vec u 를 구하세요.

v⃗=⟨3,7⟩\vec v = \left\langle 3,7\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 22–25, find the unit vector u⃗\vec u in the direction of v⃗\vec v.

v⃗=⟨3,7⟩\vec v = \left\langle 3,7\right\rangle

정답·풀이 보기

u⃗=⟨3/58,7/58⟩\vec u = \left\langle 3/\sqrt{58},7/\sqrt{58}\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

u⃗=⟨3/58,7/58⟩\vec u = \left\langle 3/\sqrt{58},7/\sqrt{58}\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 24번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
110.APEX · 10.2절 · 23번대학 수준우리말 번역

연습문제 22–25에서 v⃗\vec v 와 같은 방향의 단위벡터 u⃗\vec u 를 구하세요.

v⃗=⟨6,8⟩\vec v = \left\langle 6,8\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 22–25, find the unit vector u⃗\vec u in the direction of v⃗\vec v.

v⃗=⟨6,8⟩\vec v = \left\langle 6,8\right\rangle

정답·풀이 보기

u⃗=⟨0.6,0.8⟩\vec u = \left\langle 0.6,0.8\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

u⃗=⟨0.6,0.8⟩\vec u = \left\langle 0.6,0.8\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 27번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
111.APEX · 10.2절 · 24번대학 수준우리말 번역

연습문제 22–25에서 벡터 v⃗\vec v 와 같은 방향의 단위벡터 u⃗\vec u 를 구하세요.

v⃗=⟨1,−2,2⟩\vec v = \left\langle 1,-2,2\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 22–25, find the unit vector u⃗\vec u in the direction of v⃗\vec v.

v⃗=⟨1,−2,2⟩\vec v = \left\langle 1,-2,2\right\rangle

정답·풀이 보기

u⃗=⟨1/3,−2/3,2/3⟩\vec u = \left\langle 1/3, -2/3, 2/3\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

u⃗=⟨1/3,−2/3,2/3⟩\vec u = \left\langle 1/3, -2/3, 2/3\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 41번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
112.APEX · 10.2절 · 25번대학 수준우리말 번역

연습문제 22–25에서 벡터 v⃗\vec v 와 같은 방향의 단위벡터 u⃗\vec u 를 구하세요.

v⃗=⟨2,−2,2⟩\vec v = \left\langle 2,-2,2\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 22–25, find the unit vector u⃗\vec u in the direction of v⃗\vec v.

v⃗=⟨2,−2,2⟩\vec v = \left\langle 2,-2,2\right\rangle

정답·풀이 보기

u⃗=⟨1/3,−1/3,1/3⟩\vec u = \left\langle 1/\sqrt{3},-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3}\right\rangle

원본 교재 풀이(영어)

u⃗=⟨1/3,−1/3,1/3⟩\vec u = \left\langle 1/\sqrt{3},-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3}\right\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 1번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
113.APEX · 10.2절 · 26번대학 수준우리말 번역

R2\mathbb{R}^2 의 제1사분면에서 xx축과 50∘50^\circ 의 각을 이루는 단위벡터를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the unit vector in the first quadrant of R2\mathbb{R}^2 that makes a 50∘50^\circ angle with the xx-axis.

정답·풀이 보기

u⃗=⟨cos⁡50∘,sin⁡50∘⟩≈⟨0.643,0.766⟩\vec u = \left\langle \cos 50^\circ,\sin 50^\circ\right\rangle \approx \left\langle 0.643,0.766\right\rangle .

원본 교재 풀이(영어)

u⃗=⟨cos⁡50∘,sin⁡50∘⟩≈⟨0.643,0.766⟩\vec u = \left\langle \cos 50^\circ,\sin 50^\circ\right\rangle \approx \left\langle 0.643,0.766\right\rangle .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 2번
# 벡터의 연산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
114.APEX · 10.2절 · 27번대학 수준우리말 번역

R2\mathbb{R}^2 의 제2사분면에 있고 yy축과 30∘30^\circ 의 각을 이루는 단위벡터를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the unit vector in the second quadrant of R2\mathbb{R}^2 that makes a 30∘30^\circ angle with the yy-axis.

정답·풀이 보기

u⃗=⟨cos⁡120∘,sin⁡120∘⟩=⟨−1/2,3/2⟩\vec u = \left\langle \cos 120^\circ,\sin 120^\circ\right\rangle = \left\langle -1/2,\sqrt{3}/2\right\rangle .

원본 교재 풀이(영어)

u⃗=⟨cos⁡120∘,sin⁡120∘⟩=⟨−1/2,3/2⟩\vec u = \left\langle \cos 120^\circ,\sin 120^\circ\right\rangle = \left\langle -1/2,\sqrt{3}/2\right\rangle .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 21번
# 벡터의 연산활용자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
115.APEX · 10.2절 · 29번대학 수준우리말 번역

아래 그림과 같이 100lb 의 추가 수직 방향과 각각 θ\theta, φ\varphi 의 각을 이루는 두 개의 사슬에 매달려 있다.

그림

연습문제 29–32에서 각 θ\theta 와 φ\varphi 가 주어진다. 각 사슬에 작용하는 힘의 크기를 구하세요.

θ=30∘\theta = 30^\circ, φ=30∘\varphi=30^\circ

영어 원문 보기

A weight of 100lb is suspended from two chains, making angles with the vertical of θ\theta and φ\varphi as shown in the figure below.

figure

In Exercises 29–32, angles θ\theta and φ\varphi are given. Find the magnitude of the force applied to each chain.

θ=30∘\theta = 30^\circ, φ=30∘\varphi=30^\circ

정답·풀이 보기

각 사슬에 작용하는 힘은 100/3≈57.735100/\sqrt{3}\approx 57.735lb 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The force on each chain is 100/3≈57.735100/\sqrt{3}\approx 57.735lb.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 21번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
116.APEX · 10.2절 · 30번대학 수준우리말 번역

아래 그림과 같이 100lb 의 추가 수직 방향과 각각 θ\theta, φ\varphi 의 각을 이루는 두 개의 사슬에 매달려 있다.

그림

연습문제 29–32에서 각 θ\theta 와 φ\varphi 가 주어진다. 각 사슬에 작용하는 힘의 크기를 구하세요.

θ=60∘\theta = 60^\circ, φ=60∘\varphi=60^\circ

영어 원문 보기

A weight of 100lb is suspended from two chains, making angles with the vertical of θ\theta and φ\varphi as shown in the figure below.

figure

In Exercises 29–32, angles θ\theta and φ\varphi are given. Find the magnitude of the force applied to each chain.

θ=60∘\theta = 60^\circ, φ=60∘\varphi=60^\circ

정답·풀이 보기

각 사슬에 작용하는 힘은 100100lb 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The force on each chain is 100100lb.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 15번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
117.APEX · 10.2절 · 31번대학 수준우리말 번역

아래 그림과 같이 100lb 의 추가 수직 방향과 각각 θ\theta, φ\varphi 의 각을 이루는 두 개의 사슬에 매달려 있다.

그림

연습문제 29–32에서 각 θ\theta 와 φ\varphi 가 주어진다. 각 사슬에 작용하는 힘의 크기를 구하세요.

θ=20∘\theta = 20^\circ, φ=15∘\varphi=15^\circ

영어 원문 보기

A weight of 100lb is suspended from two chains, making angles with the vertical of θ\theta and φ\varphi as shown in the figure below.

figure

In Exercises 29–32, angles θ\theta and φ\varphi are given. Find the magnitude of the force applied to each chain.

θ=20∘\theta = 20^\circ, φ=15∘\varphi=15^\circ

정답·풀이 보기

각 θ\theta 의 사슬에 작용하는 힘은 약 45.12445.124lb 이고, 각 φ\varphi 의 사슬에 작용하는 힘은 약 59.62959.629lb 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The force on the chain with angle θ\theta is approx. 45.12445.124lb; the force on the chain with angle φ\varphi is approx. 59.62959.629lb.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 25번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
118.APEX · 10.2절 · 32번대학 수준우리말 번역

아래 그림과 같이 100lb 의 추가 수직 방향과 각각 θ\theta, φ\varphi 의 각을 이루는 두 개의 사슬에 매달려 있다.

그림

연습문제 29–32에서 각 θ\theta 와 φ\varphi 가 주어진다. 각 사슬에 작용하는 힘의 크기를 구하세요.

θ=0∘\theta = 0^\circ, φ=0∘\varphi=0^\circ

영어 원문 보기

A weight of 100lb is suspended from two chains, making angles with the vertical of θ\theta and φ\varphi as shown in the figure below.

figure

In Exercises 29–32, angles θ\theta and φ\varphi are given. Find the magnitude of the force applied to each chain.

θ=0∘\theta = 0^\circ, φ=0∘\varphi=0^\circ

정답·풀이 보기

각 사슬에 작용하는 힘은 50lb 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The force on each chain is 50lb.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 25번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
119.APEX · 10.2절 · 33번대학 수준우리말 번역

무게가 pplb인 추가 길이 ℓ\ell 인 사슬에 매달려 있고, 상수 힘 F⃗w\vec F_w 가 추를 오른쪽으로 밀어 아래 그림과 같이 수직 방향과 각 θ\theta 를 이룬다.

그림

연습문제 33–36에서 힘 F⃗w\vec F_w 와 길이 ℓ\ell 이 주어진다. 각 θ\theta 와, 추가 오른쪽으로 움직일 때 추가 들어 올려지는 높이를 구하세요.

F⃗w=1\vec F_w=1lb, ℓ=1\ell = 1ft, p=1p = 1lb

영어 원문 보기

A weight of pplb is suspended from a chain of length ℓ\ell while a constant force of F⃗w\vec F_w pushes the weight to the right, making an angle of θ\theta with the vertical, as shown in the figure below.

figure

In Exercises 33–36, a force F⃗w\vec F_w and length ℓ\ell are given. Find the angle θ\theta and the height the weight is lifted as it moves to the right.

F⃗w=1\vec F_w=1lb, ℓ=1\ell = 1ft, p=1p = 1lb

정답·풀이 보기

θ=45∘\theta = 45^\circ; 추는 0.290.29 ft (약 3.5in) 들어 올려진다.

원본 교재 풀이(영어)

θ=45∘\theta = 45^\circ; the weight is lifted 0.290.29 ft (about 3.5in).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 17번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
120.APEX · 10.2절 · 34번대학 수준우리말 번역

무게가 pplb인 추가 길이 ℓ\ell 인 사슬에 매달려 있고, 상수 힘 F⃗w\vec F_w 가 추를 오른쪽으로 밀어 아래 그림과 같이 수직 방향과 각 θ\theta 를 이룬다.

그림

연습문제 33–36에서 힘 F⃗w\vec F_w 와 길이 ℓ\ell 이 주어진다. 각 θ\theta 와, 추가 오른쪽으로 움직일 때 추가 들어 올려지는 높이를 구하세요.

F⃗w=1\vec F_w=1lb, ℓ=1\ell = 1ft, p=10p = 10lb

영어 원문 보기

A weight of pplb is suspended from a chain of length ℓ\ell while a constant force of F⃗w\vec F_w pushes the weight to the right, making an angle of θ\theta with the vertical, as shown in the figure below.

figure

In Exercises 33–36, a force F⃗w\vec F_w and length ℓ\ell are given. Find the angle θ\theta and the height the weight is lifted as it moves to the right.

F⃗w=1\vec F_w=1lb, ℓ=1\ell = 1ft, p=10p = 10lb

정답·풀이 보기

θ=5.71∘\theta = 5.71^\circ; 추는 0.0050.005 ft (약 1/16인치) 들어 올려진다.

원본 교재 풀이(영어)

θ=5.71∘\theta = 5.71^\circ; the weight is lifted 0.0050.005 ft (about 1/16th of an inch).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 55번
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)