벡터와 공간 전체 연습문제

301.OpenStax 3권 · 2.5절 · 60번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 태양광 패널이 집 지붕에 설치되어 있다. 이 패널은 좌표(단위: m)가 $A(8,0,0),$ $B(8,18,0),$ $C(0,18,8)$ , 그리고 $D(0,0,8)$ 인 점들에 놓여 있다고 볼 수 있다(다음 그림 참조).

이 그림은 지붕 위에 있는 직사각형 태양광 패널을 나타낸 것이다. 직사각형의 꼭짓점은 A, B, C, D로 표시되어 있다. 두 개의 벡터가 있는데, 첫째는 A에서 D로 향하는 벡터이고, 둘째는 A에서 B로 향하는 벡터이다.

a. 점 $A,B,\,\text{그리고}\,C$ 를 이용하여 태양광 패널을 포함하는 평면의 방정식의 일반형을 구하고, 그 평면의 법선 벡터가 $\vec{AB}\,\times \,\vec{AD}$ 와 같음을 보이세요. b. 태양광 패널의 중심을 지나고 방향 벡터가 $\text{s}=\frac{1}{\sqrt{3}}\text{i}+\frac{1}{\sqrt{3}}\text{j}+\frac{1}{\sqrt{3}}\text{k}$ 인 직선 ${L}_{1}$ 의 매개변수 방정식을 구하세요. 이 방향 벡터는 하루 중 특정 시각의 태양 위치를 향한다. c. 태양광 패널의 중심을 지나고 패널에 수직인 직선 ${L}_{2}$ 의 대칭 방정식을 구하세요. d. 직선 ${L}_{1}$ 과 ${L}_{2}$ 사이의 각을 이용하여 태양광 패널에 대한 태양의 고도각을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A solar panel is mounted on the roof of a house. The panel may be regarded as positioned at the points of coordinates (in meters) $A(8,0,0),$ $B(8,18,0),$ $C(0,18,8),$ and $D(0,0,8)$ (see the following figure).

This figure is a picture of a rectangular solar grid on a roof. The corners of the rectangle are labeled A, B, C, D. There are two vectors, the first is from A to D. The second is from A to B.

a. Find the general form of the equation of the plane that contains the solar panel by using points $A,B,\,\text{and}\,C,$ and show that its normal vector is equivalent to $\vec{AB}\,\times \,\vec{AD}.$ b. Find parametric equations of line ${L}_{1}$ that passes through the center of the solar panel and has direction vector $\text{s}=\frac{1}{\sqrt{3}}\text{i}+\frac{1}{\sqrt{3}}\text{j}+\frac{1}{\sqrt{3}}\text{k},$ which points toward the position of the Sun at a particular time of day. c. Find symmetric equations of line ${L}_{2}$ that passes through the center of the solar panel and is perpendicular to it. d. Determine the angle of elevation of the Sun above the solar panel by using the angle between lines ${L}_{1}$ and ${L}_{2}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.3절 · 5번

# 직선과 평면의 방정식증명·논술자동 분류

302.OpenStax 3권 · 2.6절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 방정식의 원기둥면의 그래프를 그리고 설명하세요.

[계산기 사용] ${x}^{2}+{z}^{2}=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch and describe the cylindrical surface of the given equation.

[T] ${x}^{2}+{z}^{2}=1$

정답·풀이 보기

이 곡면은 모선이 y축에 평행한 원기둥이다.

이 그림은 상자 안에 들어 있는 원기둥을 나타낸 것이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 매겨져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The surface is a cylinder with the rulings parallel to the y-axis.

This figure is a circular cylinder inside of a box. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 9번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

303.OpenStax 3권 · 2.6절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 방정식의 원기둥면의 그래프를 그리고 설명하세요.

[계산기 사용] ${x}^{2}+{y}^{2}=9$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch and describe the cylindrical surface of the given equation.

[T] ${x}^{2}+{y}^{2}=9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 11번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

304.OpenStax 3권 · 2.6절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 방정식의 기둥면의 그래프를 그리고 설명하세요.

[계산기 사용] $z=\cos \left(\frac{\pi }{2}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch and describe the cylindrical surface of the given equation.

[T] $z=\cos \left(\frac{\pi }{2}+x\right)$

정답·풀이 보기

이 곡면은 모선이 y축에 평행한 기둥면이다.

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. xz 평면에 평행한 단면은 코사인 곡선이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리는 3차원 좌표계를 나타내도록 눈금이 매겨져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The surface is a cylinder with rulings parallel to the y-axis.

This figure is a surface inside of a box. Its cross section parallel to the x z plane would be a cosine curve. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 1번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

305.OpenStax 3권 · 2.6절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 방정식의 기둥면을 그래프로 그리고 설명하세요.

[계산기 사용] $z={e}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch and describe the cylindrical surface of the given equation.

[T] $z={e}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 41번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

306.OpenStax 3권 · 2.6절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 방정식의 기둥면의 그래프를 그리고 설명하세요.

[계산기 사용] $z=9-{y}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch and describe the cylindrical surface of the given equation.

[T] $z=9-{y}^{2}$

정답·풀이 보기

이 곡면은 모선이 x축에 평행한 기둥면이다.

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. yz평면에 평행한 단면은 위아래가 뒤집힌 포물선 모양이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The surface is a cylinder with rulings parallel to the x-axis.

This figure is a surface inside of a box. Its cross section parallel to the y z plane would be an upside down parabola. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 3번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

307.OpenStax 3권 · 2.6절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 방정식의 기둥면의 그래프를 그리고 설명하세요.

[계산기 사용] $z=\ln (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch and describe the cylindrical surface of the given equation.

[T] $z=\ln (x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 35번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

308.OpenStax 3권 · 2.6절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차곡면의 그래프가 주어져 있습니다.

a. 이차곡면의 이름을 말하세요. b. 이차곡면의 축을 구하세요.

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. yz평면에 평행한 단면은 위아래가 뒤집힌 포물선 모양이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, the graph of a quadric surface is given.

a. Specify the name of the quadric surface. b. Determine the axis of the quadric surface.

This figure is a surface inside of a box. Its cross section parallel to the y z plane would be an upside down parabola. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

정답·풀이 보기

a. 기둥면; b. x축

원본 교재 풀이(영어)

a. Cylinder; b. The x-axis

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 5번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

309.OpenStax 3권 · 2.6절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차곡면의 그래프가 주어져 있습니다.

a. 이차곡면의 이름을 말하세요. b. 이차곡면의 축을 구하세요.

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. 타원뿔 모양이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, the graph of a quadric surface is given.

a. Specify the name of the quadric surface. b. Determine the axis of the quadric surface.

This figure is a surface inside of a box. It is an elliptical cone. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 27번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

310.OpenStax 3권 · 2.6절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차곡면의 그래프가 주어져 있습니다.

a. 이차곡면의 이름을 말하세요. b. 이차곡면의 축을 구하세요.

이 그림은 3차원 좌표계에 있는 곡면이다. 서로 반대쪽을 향하는 두 개의 뿔 모양이 있다. x축이 두 뿔의 중심을 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, the graph of a quadric surface is given.

a. Specify the name of the quadric surface. b. Determine the axis of the quadric surface.

This figure is a surface in the 3-dimensional coordinate system. There are two conical shapes facing away from each other. They have the x axis through the center.

정답·풀이 보기

a. 이엽쌍곡면; b. x축

원본 교재 풀이(영어)

a. Hyperboloid of two sheets; b. The x-axis

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 57번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

311.OpenStax 3권 · 2.6절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 이차곡면의 그래프가 주어져 있습니다.

a. 이차곡면의 이름을 쓰세요. b. 이차곡면의 축을 구하세요.

이 그림은 3차원 좌표계에 있는 곡면이다. x축이 중심을 지나는 포물면이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, the graph of a quadric surface is given.

a. Specify the name of the quadric surface. b. Determine the axis of the quadric surface.

This figure is a surface in the 3-dimensional coordinate system. It is a parabolic surface with the x axis through the center.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 13번

# 이차곡면과 곡면 그리기그래프·표 해석자동 분류

312.OpenStax 3권 · 2.6절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

이엽쌍곡면

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given quadric surface with its corresponding equation in standard form.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

Hyperboloid of two sheets

정답·풀이 보기

b.

원본 교재 풀이(영어)

b.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 17번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

313.OpenStax 3권 · 2.6절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

타원면

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given quadric surface with its corresponding equation in standard form.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

Ellipsoid

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 53번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

314.OpenStax 3권 · 2.6절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

타원포물면

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given quadric surface with its corresponding equation in standard form.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

Elliptic paraboloid

정답·풀이 보기

d.

원본 교재 풀이(영어)

d.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 11번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

315.OpenStax 3권 · 2.6절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

쌍곡포물면

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given quadric surface with its corresponding equation in standard form.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

Hyperbolic paraboloid

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.7절 · 12번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

316.OpenStax 3권 · 2.6절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

일엽쌍곡면

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given quadric surface with its corresponding equation in standard form.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

Hyperboloid of one sheet

정답·풀이 보기

a.

원본 교재 풀이(영어)

a.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 19번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

317.OpenStax 3권 · 2.6절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

타원뿔

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given quadric surface with its corresponding equation in standard form.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

Elliptic cone

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 1번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

318.OpenStax 3권 · 2.6절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 고쳐 쓰세요. 곡면의 종류를 쓰세요.

$-{x}^{2}+36{y}^{2}+36{z}^{2}=9$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the given equation of the quadric surface in standard form. Identify the surface.

$-{x}^{2}+36{y}^{2}+36{z}^{2}=9$

정답·풀이 보기

$-\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}+\frac{{z}^{2}}{\frac{1}{4}}=1,$ x축을 대칭축으로 하는 일엽쌍곡면이다

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}+\frac{{z}^{2}}{\frac{1}{4}}=1,$ hyperboloid of one sheet with the x-axis as its axis of symmetry

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 15번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

319.OpenStax 3권 · 2.6절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 고쳐 쓰세요. 곡면의 종류를 쓰세요.

$-4{x}^{2}+25{y}^{2}+{z}^{2}=100$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the given equation of the quadric surface in standard form. Identify the surface.

$-4{x}^{2}+25{y}^{2}+{z}^{2}=100$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.7절 · 6번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

320.OpenStax 3권 · 2.6절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 고쳐 쓰세요. 곡면의 종류를 쓰세요.

$-3{x}^{2}+5{y}^{2}-{z}^{2}=10$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the given equation of the quadric surface in standard form. Identify the surface.

$-3{x}^{2}+5{y}^{2}-{z}^{2}=10$

정답·풀이 보기

$-\frac{{x}^{2}}{\frac{10}{3}}+\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{z}^{2}}{10}=1,$ y축을 대칭축으로 하는 이엽쌍곡면이다

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{{x}^{2}}{\frac{10}{3}}+\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{z}^{2}}{10}=1,$ hyperboloid of two sheets with the y-axis as its axis of symmetry

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.6절 · 39번

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류

벡터와 공간 전체 문제