빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터와 공간 전체 문제

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1,177문제 · 34 / 59쪽

661.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 12번대학 수준우리말 번역

u(t),\text{u}(t), u′(t),{\text{u}}^{'}(t), u′(t) × u(t),{\text{u}}^{'}(t)\,\times \,\text{u}(t), u(t) × u′(t),\text{u}(t)\,\times \,{\text{u}}^{'}(t), u(t)⋅u′(t)\text{u}(t)\cdot {\text{u}}^{'}(t) 의 도함수를 구하세요. 단위접벡터를 구하세요.

u(t)=⟨t2,2t+6,4t5−12⟩\text{u}(t)=\langle {t}^{2},2t+6,4{t}^{5}-12\rangle

영어 원문 보기

Find the derivatives of u(t),\text{u}(t), u′(t),{\text{u}}^{'}(t), u′(t) × u(t),{\text{u}}^{'}(t)\,\times \,\text{u}(t), u(t) × u′(t),\text{u}(t)\,\times \,{\text{u}}^{'}(t), and u(t)⋅u′(t).\text{u}(t)\cdot {\text{u}}^{'}(t). Find the unit tangent vector.

u(t)=⟨t2,2t+6,4t5−12⟩\text{u}(t)=\langle {t}^{2},2t+6,4{t}^{5}-12\rangle

정답·풀이 보기

u′(t)=⟨2t,2,20t4⟩,{\text{u}}^{'}(t)=\langle 2t,2,20{t}^{4}\rangle , u′′(t)=⟨2,0,80t3⟩,\text{u}''(t)=\langle 2,0,80{t}^{3}\rangle , ddt[u′(t) × u(t)]=⟨−480t3−160t4,24+75t2,12+4t⟩,\frac{d}{dt}[{\text{u}}^{'}(t)\,\times \,\text{u}(t)]=\langle -480{t}^{3}-160{t}^{4},24+75{t}^{2},12+4t\rangle , ddt[u(t) × u′(t)]=⟨480t3+160t4,−24−75t2,−12−4t⟩,\frac{d}{dt}[\text{u}(t)\,\times \,{\text{u}}^{'}(t)]=\langle 480{t}^{3}+160{t}^{4},-24-75{t}^{2},-12-4t\rangle , ddt[u(t)⋅u′(t)]=720t8−9600t3+6t2+4\frac{d}{dt}[\text{u}(t)\cdot {\text{u}}^{'}(t)]=720{t}^{8}-9600{t}^{3}+6{t}^{2}+4, 단위접벡터: T(t)=2t400t8+4t2+4i+2400t8+4t2+4j+20t4400t8+4t2+4k\text{T}(t)=\frac{2t}{\sqrt{400{t}^{8}+4{t}^{2}+4}}\text{i}+\frac{2}{\sqrt{400{t}^{8}+4{t}^{2}+4}}\text{j}+\frac{20{t}^{4}}{\sqrt{400{t}^{8}+4{t}^{2}+4}}\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

u′(t)=⟨2t,2,20t4⟩,{\text{u}}^{'}(t)=\langle 2t,2,20{t}^{4}\rangle , u′′(t)=⟨2,0,80t3⟩,\text{u}''(t)=\langle 2,0,80{t}^{3}\rangle , ddt[u′(t) × u(t)]=⟨−480t3−160t4,24+75t2,12+4t⟩,\frac{d}{dt}[{\text{u}}^{'}(t)\,\times \,\text{u}(t)]=\langle -480{t}^{3}-160{t}^{4},24+75{t}^{2},12+4t\rangle , ddt[u(t) × u′(t)]=⟨480t3+160t4,−24−75t2,−12−4t⟩,\frac{d}{dt}[\text{u}(t)\,\times \,{\text{u}}^{'}(t)]=\langle 480{t}^{3}+160{t}^{4},-24-75{t}^{2},-12-4t\rangle , ddt[u(t)⋅u′(t)]=720t8−9600t3+6t2+4,\frac{d}{dt}[\text{u}(t)\cdot {\text{u}}^{'}(t)]=720{t}^{8}-9600{t}^{3}+6{t}^{2}+4, unit tangent vector: T(t)=2t400t8+4t2+4i+2400t8+4t2+4j+20t4400t8+4t2+4k\text{T}(t)=\frac{2t}{\sqrt{400{t}^{8}+4{t}^{2}+4}}\text{i}+\frac{2}{\sqrt{400{t}^{8}+4{t}^{2}+4}}\text{j}+\frac{20{t}^{4}}{\sqrt{400{t}^{8}+4{t}^{2}+4}}\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 14번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
662.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

∫(tan⁡(t)sec⁡(t)i−te3tj)dt\int (\tan (t)\sec (t)\text{i}-t{e}^{3t}\text{j})dt

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals.

∫(tan⁡(t)sec⁡(t)i−te3tj)dt\int (\tan (t)\sec (t)\text{i}-t{e}^{3t}\text{j})dt

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 21번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
663.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

∫14u(t)dt\int_{1}^{4}\text{u}(t)dt, 단, u(t)=⟨ln⁡(t)t,1t,sin⁡(tπ4)⟩\text{u}(t)=\langle \frac{\ln (t)}{t},\frac{1}{\sqrt{t}},\sin \left(\frac{t\pi }{4}\right)\rangle

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals.

∫14u(t)dt,\int_{1}^{4}\text{u}(t)dt, with u(t)=⟨ln⁡(t)t,1t,sin⁡(tπ4)⟩\text{u}(t)=\langle \frac{\ln (t)}{t},\frac{1}{\sqrt{t}},\sin \left(\frac{t\pi }{4}\right)\rangle

정답·풀이 보기

ln⁡(4)22i+2j+2(2+2)πk\frac{\ln {(4)}^{2}}{2}\text{i}+2\text{j}+\frac{2\left(2+\sqrt{2}\right)}{\pi }\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

ln⁡(4)22i+2j+2(2+2)πk\frac{\ln {(4)}^{2}}{2}\text{i}+2\text{j}+\frac{2\left(2+\sqrt{2}\right)}{\pi }\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 16번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
664.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 곡선의 길이를 구하세요.

r(t)=⟨3t,4cos⁡(t),4sin⁡(t)⟩\text{r}(t)=\langle 3t,4\cos (t),4\sin (t)\rangle (1≤t≤41\le t\le 4)

영어 원문 보기

Find the length for the following curves.

r(t)=⟨3t,4cos⁡(t),4sin⁡(t)⟩\text{r}(t)=\langle 3t,4\cos (t),4\sin (t)\rangle for 1≤t≤41\le t\le 4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 28번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
665.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 곡선의 길이를 구하세요.

r(t)=2i+t j+3t2k\text{r}(t)=2\text{i}+\text{t}\,\text{j}+3{t}^{2}\text{k} (0≤t≤10\le t\le 1)

영어 원문 보기

Find the length for the following curves.

r(t)=2i+t j+3t2k\text{r}(t)=2\text{i}+\text{t}\,\text{j}+3{t}^{2}\text{k} for 0≤t≤10\le t\le 1

정답·풀이 보기

372+112sinh⁡−1(6)\frac{\sqrt{37}}{2}+\frac{1}{12}{\sinh }^{-1}(6)

원본 교재 풀이(영어)

372+112sinh⁡−1(6)\frac{\sqrt{37}}{2}+\frac{1}{12}{\sinh }^{-1}(6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 18번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
666.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 함수를 t=0t=0 에서부터 tt 가 증가하는 방향으로 잰 호의 길이에 대해 다시 매개화하세요.

r(t)=2ti+(4t−5)j+(1−3t)k\text{r}(t)=2t\text{i}+(4t-5)\text{j}+(1-3t)\text{k}

영어 원문 보기

Reparameterize the following functions with respect to their arc length measured from t=0t=0 in direction of increasing t.t.

r(t)=2ti+(4t−5)j+(1−3t)k\text{r}(t)=2t\text{i}+(4t-5)\text{j}+(1-3t)\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 6번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
667.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 함수를 t=0t=0 에서부터 tt 가 증가하는 방향으로 잰 호의 길이에 대해 다시 매개화하세요.

r(t)=cos⁡(2t)i+8tj−sin⁡(2t)k\text{r}(t)=\cos (2t)\text{i}+8t\text{j}-\sin (2t)\text{k}

영어 원문 보기

Reparameterize the following functions with respect to their arc length measured from t=0t=0 in direction of increasing t.t.

r(t)=cos⁡(2t)i+8tj−sin⁡(2t)k\text{r}(t)=\cos (2t)\text{i}+8t\text{j}-\sin (2t)\text{k}

정답·풀이 보기

r(t(s))=cos⁡(2s68)i+8s68j−sin⁡(2s68)k\text{r}(t(s))=\cos \left(\frac{2s}{\sqrt{68}}\right)\text{i}+\frac{8s}{\sqrt{68}}\text{j}-\sin \left(\frac{2s}{\sqrt{68}}\right)\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

r(t(s))=cos⁡(2s68)i+8s68j−sin⁡(2s68)k\text{r}(t(s))=\cos \left(\frac{2s}{\sqrt{68}}\right)\text{i}+\frac{8s}{\sqrt{68}}\text{j}-\sin \left(\frac{2s}{\sqrt{68}}\right)\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 12번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
668.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 벡터함수의 곡률을 구하세요.

r(t)=(2sin⁡t)i−4tj+(2cos⁡t)k\text{r}(t)=(2\sin t)\text{i}-4t\text{j}+(2\cos t)\text{k}

영어 원문 보기

Find the curvature for the following vector functions.

r(t)=(2sin⁡t)i−4tj+(2cos⁡t)k\text{r}(t)=(2\sin t)\text{i}-4t\text{j}+(2\cos t)\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 3번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
669.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 벡터 함수의 곡률을 구하세요.

r(t)=2eti+2e−tj+2tk\text{r}(t)=\sqrt{2}{e}^{t}\text{i}+\sqrt{2}{e}^{-t}\text{j}+2t\text{k}

영어 원문 보기

Find the curvature for the following vector functions.

r(t)=2eti+2e−tj+2tk\text{r}(t)=\sqrt{2}{e}^{t}\text{i}+\sqrt{2}{e}^{-t}\text{j}+2t\text{k}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

e2t(e2t+1)2\frac{{e}^{2t}}{{({e}^{2t}+1)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

e2t(e2t+1)2\frac{{e}^{2t}}{{({e}^{2t}+1)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 22번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
670.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 21번대학 수준우리말 번역

r(t)=2cos⁡ti+3tj+2sin⁡tk\text{r}(t)=2\cos t\text{i}+3t\text{j}+2\sin t\text{k} 에 대하여 단위접선벡터, 단위법선벡터, 종법선벡터를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the unit tangent vector, the unit normal vector, and the binormal vector for r(t)=2cos⁡ti+3tj+2sin⁡tk.\text{r}(t)=2\cos t\text{i}+3t\text{j}+2\sin t\text{k}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.6절 · 10번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
671.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 22번대학 수준우리말 번역

위치벡터가 r(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t,et⟩\text{r}(t)=\langle \cos t,\sin t,{e}^{t}\rangle 일 때, 접선가속도 성분과 법선가속도 성분을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the tangential and normal acceleration components with the position vector r(t)=⟨cos⁡t,sin⁡t,et⟩.\text{r}(t)=\langle \cos t,\sin t,{e}^{t}\rangle .

정답·풀이 보기

aT=e2t1+e2t,{a}_{T}=\frac{{e}^{2t}}{\sqrt{1+{e}^{2t}}}, aN=2e2t+11+e2t{a}_{N}=\frac{\sqrt{2{e}^{2t}+1}}{\sqrt{1+{e}^{2t}}}

원본 교재 풀이(영어)

aT=e2t1+e2t,{a}_{T}=\frac{{e}^{2t}}{\sqrt{1+{e}^{2t}}}, aN=2e2t+11+e2t{a}_{N}=\frac{\sqrt{2{e}^{2t}+1}}{\sqrt{1+{e}^{2t}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3장 복습 · 24번
# 벡터함수의 미분과 적분활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
672.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 23번대학 수준우리말 번역

관람차의 칸이 일정한 속력 vv 로 움직이고 있고 반지름 rr 이 상수이다. 이 관람차 칸의 접선가속도와 법선가속도를 구하세요.

영어 원문 보기

A Ferris wheel car is moving at a constant speed vv and has a constant radius r.r. Find the tangential and normal acceleration of the Ferris wheel car.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 51번
# 벡터함수의 미분과 적분활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
673.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 24번대학 수준우리말 번역

입자의 위치가 r(t)=⟨t2,ln⁡(t),sin⁡(πt)⟩\text{r}(t)=\langle {t}^{2},\ln (t),\sin (\pi t)\rangle 로 주어져 있다. 여기서 tt 는 초 단위, r\text{r} 는 미터 단위로 측정한다. 속도 함수, 가속도 함수, 속력 함수를 구하세요. 1초일 때 입자의 위치, 속도, 속력, 가속도는 각각 무엇인지 구하세요.

영어 원문 보기

The position of a particle is given by r(t)=⟨t2,ln⁡(t),sin⁡(πt)⟩,\text{r}(t)=\langle {t}^{2},\ln (t),\sin (\pi t)\rangle , where tt is measured in seconds and r\text{r} is measured in meters. Find the velocity, acceleration, and speed functions. What are the position, velocity, speed, and acceleration of the particle at 1 sec?

정답·풀이 보기

v(t)=⟨2t,1t,πcos⁡(πt)⟩\text{v}(t)=\langle 2t,\frac{1}{t},\pi \cos (\pi t)\rangle m/sec, a(t)=⟨2,−1t2,−π2sin⁡(πt)⟩ m/sec2,\text{a}(t)=\langle 2,-\frac{1}{{t}^{2}},-{\pi }^{2}\sin (\pi t)\rangle {\,\text{m/sec}}^{2}, speed=4t2+1t2+π2cos⁡2(πt)\text{speed}=\sqrt{4{t}^{2}+\frac{1}{{t}^{2}}+{{\pi }^{2}\cos }^{2}(\pi t)} m/sec이고, t=1t=1 일 때 r(1)=⟨1,0,0⟩\text{r}(1)=\langle 1,0,0\rangle m, v(1)=⟨2,1,−π⟩\text{v}(1)=\langle 2,1,-\pi \rangle m/sec, a(1)=⟨2,−1,0⟩\text{a}(1)=\langle 2,-1,0\rangle m/sec2, speed=5+π2\text{speed}=\sqrt{5+{\pi }^{2}} m/sec이다.

원본 교재 풀이(영어)

v(t)=⟨2t,1t,πcos⁡(πt)⟩\text{v}(t)=\langle 2t,\frac{1}{t},\pi \cos (\pi t)\rangle m/sec, a(t)=⟨2,−1t2,−π2sin⁡(πt)⟩ m/sec2,\text{a}(t)=\langle 2,-\frac{1}{{t}^{2}},-{\pi }^{2}\sin (\pi t)\rangle {\,\text{m/sec}}^{2}, speed=4t2+1t2+π2cos⁡2(πt)\text{speed}=\sqrt{4{t}^{2}+\frac{1}{{t}^{2}}+{{\pi }^{2}\cos }^{2}(\pi t)} m/sec; at t=1,t=1, r(1)=⟨1,0,0⟩\text{r}(1)=\langle 1,0,0\rangle m, v(1)=⟨2,1,−π⟩\text{v}(1)=\langle 2,1,-\pi \rangle m/sec, a(1)=⟨2,−1,0⟩\text{a}(1)=\langle 2,-1,0\rangle m/sec2, and speed=5+π2\text{speed}=\sqrt{5+{\pi }^{2}} m/sec

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 9번
# 벡터함수의 미분과 적분활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
674.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 문제들은 대포에서 포탄을 발사하는 상황을 다룬다. 포탄은 각 θ\theta 와 처음 속도 v0{\text{v}}_{0} 로 대포에서 발사된다. 포탄에 작용하는 힘은 중력뿐이므로, 상수 가속도 a(t)=−gj\text{a}(t)=-g\text{j} 에서 시작한다.

속도 벡터 함수 v(t)\text{v}(t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

The following problems consider launching a cannonball out of a cannon. The cannonball is shot out of the cannon with an angle θ\theta and initial velocity v0.{\text{v}}_{0}. The only force acting on the cannonball is gravity, so we begin with a constant acceleration a(t)=−gj.\text{a}(t)=-g\text{j}.

Find the velocity vector function v(t).\text{v}(t).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 33번
# 벡터함수의 미분과 적분활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
675.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 26번대학 수준우리말 번역

위치 벡터 r(t)\text{r}(t) 와 위치의 매개변수 표현을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the position vector r(t)\text{r}(t) and the parametric representation for the position.

정답·풀이 보기

r(t)=v0t−g2t2j,\text{r}(t)={\text{v}}_{0}t-\frac{g}{2}{t}^{2}\text{j}, r(t)=⟨v0(cos⁡θ)t,v0(sin⁡θ)t,−g2t2⟩\text{r}(t)=\langle {\text{v}}_{0}(\cos \theta )t,{\text{v}}_{0}(\sin \theta )t,-\frac{g}{2}{t}^{2}\rangle

원본 교재 풀이(영어)

r(t)=v0t−g2t2j,\text{r}(t)={\text{v}}_{0}t-\frac{g}{2}{t}^{2}\text{j}, r(t)=⟨v0(cos⁡θ)t,v0(sin⁡θ)t,−g2t2⟩\text{r}(t)=\langle {\text{v}}_{0}(\cos \theta )t,{\text{v}}_{0}(\sin \theta )t,-\frac{g}{2}{t}^{2}\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.2절 · 3번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
676.OpenStax 3권 · 3장 복습 · 27번대학 수준우리말 번역

수평 거리가 가장 크려면 대포알을 어떤 각도로 발사해야 하나요? 대포알이 이동하는 총 거리는 얼마인가요?

영어 원문 보기

At what angle do you need to fire the cannonball for the horizontal distance to be greatest? What is the total distance it would travel?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.1절 · 23번
# 벡터함수의 미분과 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
677.APEX · 10.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

공간에 그린 좌표축은 _____ _____ 법칙을 따라야 한다.

영어 원문 보기

Axes drawn in space must conform to the _____ _____ rule.

정답·풀이 보기

오른손

원본 교재 풀이(영어)

right hand

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.1절 · 9번
# 공간좌표개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
678.APEX · 10.1절 · 2번대학 수준우리말 번역

평면에서 방정식 x=2x=2 는 _____ 을(를) 나타내고, 공간에서 x=2x=2 는 _____ 을(를) 나타낸다.

영어 원문 보기

In the plane, the equation x=2x=2 defines a _____; in space, x=2x=2 defines a _____.

정답·풀이 보기

직선; 평면

원본 교재 풀이(영어)

line; plane

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.1절 · 3번
# 공간좌표개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
679.APEX · 10.1절 · 3번대학 수준우리말 번역

평면에서 방정식 y=x2y=x^2 은 _____ 을(를) 나타내고, 공간에서 y=x2y=x^2 은 _____ 을(를) 나타낸다.

영어 원문 보기

In the plane, the equation y=x2y=x^2 defines a _____; in space, y=x2y=x^2 defines a _____.

정답·풀이 보기

곡선(포물선); 곡면(기둥면)

원본 교재 풀이(영어)

curve (a parabola); surface (a cylinder)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.1절 · 4번
# 공간좌표개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
680.APEX · 10.1절 · 4번대학 수준우리말 번역

프링글스® 칩처럼 생긴 이차곡면은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Which quadric surface looks like a Pringles® chip?

정답·풀이 보기

쌍곡포물면

원본 교재 풀이(영어)

a hyperbolic paraboloid

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.1절 · 5번
# 공간좌표개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)