빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

직선과 평면의 방정식

평면·공간에서 직선과 평면의 방정식, 교점·거리·사이각을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

127문제 · 4 / 7쪽

61.APEX · 10.5절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22에서, 설명된 직선이 같은 직선인지, 평행한 직선인지, 만나는 직선인지, 꼬인 위치에 있는 직선인지 판단하세요. 만나는 경우에는 교점을 구하세요.

ℓ1={x=1+2ty=3−2tz=t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 1+2t\\ y&= 3-2t\\ z&= t\end{aligned}\right. 그리고 ℓ2={x=3−ty=3+5tz=2+7t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 3-t\\ y&= 3+5t\\ z&= 2+7t\end{aligned}\right.

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

ℓ1={x=1+2ty=3−2tz=t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 1+2t\\ y&= 3-2t\\ z&= t\end{aligned}\right. and ℓ2={x=3−ty=3+5tz=2+7t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 3-t\\ y&= 3+5t\\ z&= 2+7t\end{aligned}\right.

정답·풀이 보기

꼬인 위치

원본 교재 풀이(영어)

skew

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 14번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
62.APEX · 10.5절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22에서, 설명된 직선이 같은 직선인지, 평행한 직선인지, 만나는 직선인지, 꼬인 위치에 있는 직선인지 판단하세요. 만나는 경우에는 교점을 구하세요.

ℓ1={x=1.1+0.6ty=3.77+0.9tz=−2.3+1.5t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 1.1+0.6t\\ y&= 3.77+0.9t\\ z&= -2.3+1.5t\end{aligned}\right. 그리고 ℓ2={x=3.11+3.4ty=2+5.1tz=2.5+8.5t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 3.11+3.4t\\ y&= 2+5.1t\\ z&= 2.5+8.5t\end{aligned}\right.

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

ℓ1={x=1.1+0.6ty=3.77+0.9tz=−2.3+1.5t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 1.1+0.6t\\ y&= 3.77+0.9t\\ z&= -2.3+1.5t\end{aligned}\right. and ℓ2={x=3.11+3.4ty=2+5.1tz=2.5+8.5t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 3.11+3.4t\\ y&= 2+5.1t\\ z&= 2.5+8.5t\end{aligned}\right.

정답·풀이 보기

평행

원본 교재 풀이(영어)

parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 17번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
63.APEX · 10.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22번에서, 주어진 직선들이 같은 직선인지, 평행한 직선인지, 만나는 직선인지, 꼬인 직선인지 판단하세요. 만난다면 교점을 구하세요.

ℓ1={x=0.2+0.6ty=1.33−0.45tz=−4.2+1.05t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 0.2+0.6t\\ y&= 1.33-0.45t\\ z&= -4.2+1.05t\end{aligned}\right.. 그리고 ℓ2={x=0.86+9.2ty=0.835−6.9tz=−3.045+16.1t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 0.86+9.2t\\ y&= 0.835-6.9t\\ z&= -3.045+16.1t\end{aligned}\right.

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

ℓ1={x=0.2+0.6ty=1.33−0.45tz=−4.2+1.05t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 0.2+0.6t\\ y&= 1.33-0.45t\\ z&= -4.2+1.05t\end{aligned}\right. and ℓ2={x=0.86+9.2ty=0.835−6.9tz=−3.045+16.1t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 0.86+9.2t\\ y&= 0.835-6.9t\\ z&= -3.045+16.1t\end{aligned}\right.

정답·풀이 보기

같은 직선

원본 교재 풀이(영어)

same

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 8번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
64.APEX · 10.5절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–22에서, 주어진 직선들이 같은 직선인지, 평행한 직선인지, 만나는 직선인지, 꼬인 위치에 있는 직선인지 판단하세요. 만나면 교점을 구하세요.

ℓ1={x=0.1+1.1ty=2.9−1.5tz=3.2+1.6t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 0.1+1.1t\\ y&= 2.9-1.5t\\ z&= 3.2+1.6t\end{aligned}\right.. 그리고 ℓ2={x=4−2.1ty=1.8+7.2tz=3.1+1.1t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 4-2.1t\\ y&= 1.8+7.2t\\ z&= 3.1+1.1t\end{aligned}\right.

영어 원문 보기

In Exercises 15–22, determine if the described lines are the same line, parallel lines, intersecting or skew lines. If intersecting, give the point of intersection.

ℓ1={x=0.1+1.1ty=2.9−1.5tz=3.2+1.6t\ell_1 = \left\{\begin{aligned} x&= 0.1+1.1t\\ y&= 2.9-1.5t\\ z&= 3.2+1.6t\end{aligned}\right. and ℓ2={x=4−2.1ty=1.8+7.2tz=3.1+1.1t\ell_2 = \left\{\begin{aligned} x&= 4-2.1t\\ y&= 1.8+7.2t\\ z&= 3.1+1.1t\end{aligned}\right.

정답·풀이 보기

꼬인 위치

원본 교재 풀이(영어)

skew

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.6절 · 2번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.APEX · 10.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서, 점에서 직선까지의 거리를 구하세요.

Q=(1,1,1)Q=(1,1,1), ℓ⃗(t)=⟨2,1,3⟩+t⟨2,1,−2⟩\vec\ell(t) = \left\langle 2,1,3\right\rangle + t\left\langle 2,1,-2\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, find the distance from the point to the line.

Q=(1,1,1)Q=(1,1,1), ℓ⃗(t)=⟨2,1,3⟩+t⟨2,1,−2⟩\vec\ell(t) = \left\langle 2,1,3\right\rangle + t\left\langle 2,1,-2\right\rangle

답 쓰고 채점
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41/3\sqrt{41}/3

원본 교재 풀이(영어)

41/3\sqrt{41}/3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 14번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.APEX · 10.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서, 점에서 직선까지의 거리를 구하세요.

Q=(2,5,6)Q=(2,5,6), ℓ⃗(t)=⟨−1,1,1⟩+t⟨1,0,1⟩\vec\ell(t) = \left\langle -1,1,1\right\rangle + t\left\langle 1,0,1\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, find the distance from the point to the line.

Q=(2,5,6)Q=(2,5,6), ℓ⃗(t)=⟨−1,1,1⟩+t⟨1,0,1⟩\vec\ell(t) = \left\langle -1,1,1\right\rangle + t\left\langle 1,0,1\right\rangle

답 쓰고 채점
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323\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

323\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.3절 · 1번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.APEX · 10.5절 · 25번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서, 점에서 직선까지의 거리를 구하세요.

Q=(0,3)Q=(0,3), ℓ⃗(t)=⟨2,0⟩+t⟨1,1⟩\vec\ell(t) = \left\langle 2,0\right\rangle + t\left\langle 1,1\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, find the distance from the point to the line.

Q=(0,3)Q=(0,3), ℓ⃗(t)=⟨2,0⟩+t⟨1,1⟩\vec\ell(t) = \left\langle 2,0\right\rangle + t\left\langle 1,1\right\rangle

답 쓰고 채점
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52/25\sqrt{2}/2

원본 교재 풀이(영어)

52/25\sqrt{2}/2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 7번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
68.APEX · 10.5절 · 26번대학 수준우리말 번역

연습문제 23–26에서 점에서 직선까지의 거리를 구하세요.

Q=(1,1)Q=(1,1), ℓ⃗(t)=⟨4,5⟩+t⟨−4,3⟩\vec\ell(t) = \left\langle 4,5\right\rangle + t\left\langle -4,3\right\rangle

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, find the distance from the point to the line.

Q=(1,1)Q=(1,1), ℓ⃗(t)=⟨4,5⟩+t⟨−4,3⟩\vec\ell(t) = \left\langle 4,5\right\rangle + t\left\langle -4,3\right\rangle

답 쓰고 채점
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55

원본 교재 풀이(영어)

55

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 45번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
69.APEX · 10.5절 · 27번대학 수준우리말 번역

연습문제 27–28에서 두 직선 사이의 거리를 구하세요.

ℓ⃗1(t)=⟨1,2,1⟩+t⟨2,−1,1⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 1,2,1\right\rangle + t\left\langle 2,-1,1\right\rangle ,

ℓ⃗2(t)=⟨3,3,3⟩+t⟨4,2,−2⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 3,3,3\right\rangle + t\left\langle 4,2,-2\right\rangle .

영어 원문 보기

In Exercises 27–28, find the distance between the two lines.

ℓ⃗1(t)=⟨1,2,1⟩+t⟨2,−1,1⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 1,2,1\right\rangle + t\left\langle 2,-1,1\right\rangle ,

ℓ⃗2(t)=⟨3,3,3⟩+t⟨4,2,−2⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 3,3,3\right\rangle + t\left\langle 4,2,-2\right\rangle .

답 쓰고 채점
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3/23/\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

3/23/\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 29번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
70.APEX · 10.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

연습문제 27–28에서 두 직선 사이의 거리를 구하세요.

ℓ⃗1(t)=⟨0,0,1⟩+t⟨1,0,0⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 0,0,1\right\rangle + t\left\langle 1,0,0\right\rangle ,

ℓ⃗2(t)=⟨0,0,3⟩+t⟨0,1,0⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 0,0,3\right\rangle + t\left\langle 0,1,0\right\rangle .

영어 원문 보기

In Exercises 27–28, find the distance between the two lines.

ℓ⃗1(t)=⟨0,0,1⟩+t⟨1,0,0⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 0,0,1\right\rangle + t\left\langle 1,0,0\right\rangle ,

ℓ⃗2(t)=⟨0,0,3⟩+t⟨0,1,0⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 0,0,3\right\rangle + t\left\langle 0,1,0\right\rangle .

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

22

원본 교재 풀이(영어)

22

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 9번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
71.APEX · 10.6절 · 3번대학 수준우리말 번역

연습문제 3~6번에서 주어진 평면 위의 점을 아무거나 두 개 쓰세요.

2x−4y+7z=22x-4y+7z=2

영어 원문 보기

In Exercises 3–6, give any two points in the given plane.

2x−4y+7z=22x-4y+7z=2

정답·풀이 보기

답은 여러 가지이다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.4절 · 1번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
72.APEX · 10.6절 · 4번대학 수준우리말 번역

연습문제 3~6번에서 주어진 평면 위의 점을 아무거나 두 개 쓰세요.

3(x+2)+5(y−9)−4z=03(x+2)+5(y-9)-4z=0

영어 원문 보기

In Exercises 3–6, give any two points in the given plane.

3(x+2)+5(y−9)−4z=03(x+2)+5(y-9)-4z=0

정답·풀이 보기

답은 여러 가지이다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.6절 · 31번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
73.APEX · 10.6절 · 5번대학 수준우리말 번역

연습문제 3~6번에서 주어진 평면 위의 점을 아무거나 두 개 쓰세요.

x=2x=2

영어 원문 보기

In Exercises 3–6, give any two points in the given plane.

x=2x=2

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 27번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
74.APEX · 10.6절 · 6번대학 수준우리말 번역

연습문제 3~6번에서 주어진 평면 위의 점을 아무거나 두 개 쓰세요.

4(y+2)−(z−6)=04(y+2)-(z-6)=0

영어 원문 보기

In Exercises 3–6, give any two points in the given plane.

4(y+2)−(z−6)=04(y+2)-(z-6)=0

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 5번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
75.APEX · 10.6절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 7~20번에서 설명하는 평면의 방정식을 표준형과 일반형으로 나타내세요.

점 (2,3,4)(2,3,4) 를 지나고 법선벡터가 n⃗=⟨3,−1,7⟩\vec n= \left\langle 3,-1,7\right\rangle 입니다.

영어 원문 보기

In Exercises 7–20, give the equation of the described plane in standard and general forms.

Passes through (2,3,4)(2,3,4) and has normal vector n⃗=⟨3,−1,7⟩\vec n= \left\langle 3,-1,7\right\rangle .

정답·풀이 보기

표준형: 3(x−2)−(y−3)+7(z−4)=03(x-2)-(y-3)+7(z-4)=0

일반형: 3x−y+7z=313x-y+7z=31

원본 교재 풀이(영어)

Standard form: 3(x−2)−(y−3)+7(z−4)=03(x-2)-(y-3)+7(z-4)=0

general form: 3x−y+7z=313x-y+7z=31

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 11번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
76.APEX · 10.6절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–20에서 설명하는 평면의 방정식을 표준형과 일반형으로 각각 구하세요.

점 (1,3,5)(1,3,5) 를 지나고 법선 벡터가 n⃗=⟨0,2,4⟩\vec n= \left\langle 0,2,4\right\rangle 입니다.

영어 원문 보기

In Exercises 7–20, give the equation of the described plane in standard and general forms.

Passes through (1,3,5)(1,3,5) and has normal vector n⃗=⟨0,2,4⟩\vec n= \left\langle 0,2,4\right\rangle .

정답·풀이 보기

표준형: 2(y−3)+4(z−5)=02(y-3)+4(z-5)=0

일반형: 2y+4z=262y+4z=26

원본 교재 풀이(영어)

Standard form: 2(y−3)+4(z−5)=02(y-3)+4(z-5)=0

general form: 2y+4z=262y+4z=26

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 59번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
77.APEX · 10.6절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–20에서 설명하는 평면의 방정식을 표준형과 일반형으로 각각 구하세요.

세 점 (1,2,3)(1,2,3), (3,−1,4)(3,-1,4), (1,0,1)(1,0,1) 을 지납니다.

영어 원문 보기

In Exercises 7–20, give the equation of the described plane in standard and general forms.

Passes through the points (1,2,3)(1,2,3), (3,−1,4)(3,-1,4) and (1,0,1)(1,0,1).

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다;

표준형: 8(x−1)+4(y−2)−4(z−3)=08(x-1)+4(y-2)-4(z-3)=0

일반형: 8x+4y−4z=48x+4y-4z=4

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary;

Standard form: 8(x−1)+4(y−2)−4(z−3)=08(x-1)+4(y-2)-4(z-3)=0

general form: 8x+4y−4z=48x+4y-4z=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 23번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
78.APEX · 10.6절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–20에서 설명하는 평면의 방정식을 표준형과 일반형으로 각각 구하세요.

세 점 (5,3,8)(5,3,8), (6,4,9)(6,4,9), (3,3,3)(3,3,3) 을 지납니다.

영어 원문 보기

In Exercises 7–20, give the equation of the described plane in standard and general forms.

Passes through the points (5,3,8)(5,3,8), (6,4,9)(6,4,9) and (3,3,3)(3,3,3).

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다;

표준형: −5(x−5)+3(y−3)+2(z−8)=0-5(x-5)+3(y-3)+2(z-8)=0

일반형: −5x+3y+2z=0-5x+3y+2z=0

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary;

Standard form: −5(x−5)+3(y−3)+2(z−8)=0-5(x-5)+3(y-3)+2(z-8)=0

general form: −5x+3y+2z=0-5x+3y+2z=0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.5절 · 10번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
79.APEX · 10.6절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–20에서 설명하는 평면의 방정식을 표준형과 일반형으로 각각 구하세요.

다음 두 교차하는 직선을 포함합니다.

ℓ⃗1(t)=⟨2,1,2⟩+t⟨1,2,3⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 2,1,2\right\rangle + t\left\langle 1,2,3\right\rangle 와

ℓ⃗2(t)=⟨2,1,2⟩+t⟨2,5,4⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 2,1,2\right\rangle + t\left\langle 2,5,4\right\rangle .

영어 원문 보기

In Exercises 7–20, give the equation of the described plane in standard and general forms.

Contains the intersecting lines

ℓ⃗1(t)=⟨2,1,2⟩+t⟨1,2,3⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 2,1,2\right\rangle + t\left\langle 1,2,3\right\rangle and

ℓ⃗2(t)=⟨2,1,2⟩+t⟨2,5,4⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 2,1,2\right\rangle + t\left\langle 2,5,4\right\rangle .

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다;

표준형: −7(x−2)+2(y−1)+(z−2)=0-7(x-2)+2(y-1)+(z-2)=0

일반형: −7x+2y+z=−10-7x+2y+z=-10

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary;

Standard form: −7(x−2)+2(y−1)+(z−2)=0-7(x-2)+2(y-1)+(z-2)=0

general form: −7x+2y+z=−10-7x+2y+z=-10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.5절 · 3번
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APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
80.APEX · 10.6절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–20에서 설명하는 평면의 방정식을 표준형과 일반형으로 각각 구하세요.

다음 두 교차하는 직선을 포함합니다.

ℓ⃗1(t)=⟨5,0,3⟩+t⟨−1,1,1⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 5,0,3\right\rangle + t\left\langle -1,1,1\right\rangle 와

ℓ⃗2(t)=⟨1,4,7⟩+t⟨3,0,−3⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 1,4,7\right\rangle + t\left\langle 3,0,-3\right\rangle .

영어 원문 보기

In Exercises 7–20, give the equation of the described plane in standard and general forms.

Contains the intersecting lines

ℓ⃗1(t)=⟨5,0,3⟩+t⟨−1,1,1⟩\vec\ell_1(t) = \left\langle 5,0,3\right\rangle + t\left\langle -1,1,1\right\rangle and

ℓ⃗2(t)=⟨1,4,7⟩+t⟨3,0,−3⟩\vec\ell_2(t) = \left\langle 1,4,7\right\rangle + t\left\langle 3,0,-3\right\rangle .

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다;

표준형: 3(x−5)+3(z−3)=03(x-5)+3(z-3)=0

일반형: 3x+3z=243x+3z=24

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary;

Standard form: 3(x−5)+3(z−3)=03(x-5)+3(z-3)=0

general form: 3x+3z=243x+3z=24

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.5절 · 57번
# 직선과 평면의 방정식계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)