문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터의 연산

평면·공간벡터의 덧셈·실수배·크기, 단위벡터를 다룬다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

147문제 · 3 / 8쪽

41.OpenStax 3권 · 2.1절 · 41번대학 수준우리말 번역

같은 실수의 집합 $D$ 에서 정의된 두 함수 $f$ 와 $g$ 를 생각하세요. $\text{a}=\langle x,f(x)\rangle$ 와 $\text{b}=\langle x,g(x)\rangle$ 를 두 함수의 그래프를 나타내는 벡터라 하세요. 단, $x\in D$ . 두 함수 $f$ 와 $g$ 의 그래프가 만나지 않으면 벡터 $\text{a}$ 와 $\text{b}$ 는 같지 않음을 보이세요.

영어 원문 보기

Consider $f$ and $g$ two functions defined on the same set of real numbers $D.$ Let $\text{a}=\langle x,f(x)\rangle$ and $\text{b}=\langle x,g(x)\rangle$ be two vectors that describe the graphs of the functions, where $x\in D.$ Show that if the graphs of the functions $f$ and $g$ do not intersect, then the vectors $\text{a}$ and $\text{b}$ are not equivalent.

정답·풀이 보기

$\text{a}=\langle x,f(x)\rangle$ 와 $\text{b}=\langle x,g(x)\rangle$ 의 성분이 서로 같지 않으므로 두 벡터는 같지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

The components of $\text{a}=\langle x,f(x)\rangle$ and $\text{b}=\langle x,g(x)\rangle$ are not equal, so the vectors are not equivalent.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 55번

# 벡터의 연산증명·논술자동 분류

42.OpenStax 3권 · 2.1절 · 42번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 $\text{u}$ 가 주어져 있다. 벡터 $\text{u}$ 가 x축의 양의 방향과 반시계 방향으로 이루는 각 $\theta \in [0,2\pi )$ 를 구하세요.

벡터 $\text{a}=\langle x,\sin \,x\rangle$ 와 $\text{b}=\langle x,\cos \,x\rangle$ 가 같게 되는 $x\in \mathbb{R}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, vector $\text{u}$ is given. Find the angle $\theta \in [0,2\pi )$ that vector $\text{u}$ makes with the positive direction of the x-axis, in a counter-clockwise direction.

Find $x\in \mathbb{R}$ such that vectors $\text{a}=\langle x,\sin \,x\rangle$ and $\text{b}=\langle x,\cos \,x\rangle$ are equivalent.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 11번

# 벡터의 연산계산자동 분류

43.OpenStax 3권 · 2.1절 · 43번대학 수준우리말 번역

$ABCD$ 가 평행사변형이 되도록 하는 점 $D$ 의 좌표를 구하세요. 단, $A(1,1),$ $B(2,4),$ $C(7,4)$ 입니다.

영어 원문 보기

Calculate the coordinates of point $D$ such that $ABCD$ is a parallelogram, with $A(1,1),$ $B(2,4),$ and $C(7,4).$

정답·풀이 보기

$D(6,1)$

원본 교재 풀이(영어)

$D(6,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 53번

# 벡터의 연산계산자동 분류

44.OpenStax 3권 · 2.1절 · 44번대학 수준우리말 번역

네 점 $A(2,1),$ $B(10,6),$ $C(13,4),$ $D(16,-2)$ 가 있습니다. 벡터 $\vec{AD}$ 의 성분 형태를 구하세요.

영어 원문 보기

Consider the points $A(2,1),$ $B(10,6),$ $C(13,4),$ and $D(16,-2).$ Determine the component form of vector $\vec{AD}.$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 51번

# 벡터의 연산계산자동 분류

45.OpenStax 3권 · 2.1절 · 45번대학 수준우리말 번역

물체의 속력은 그 물체의 속도 벡터의 크기이다. 쿼터백이 던진 미식축구공의 처음 속력은 $70$ mph 이고 올려본각(앙각)은 $30^\circ$ 입니다. 속도 벡터를 mph 단위로 구하여 성분 형태로 나타내세요. (반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

이 그림은 던져진 미식축구공을 나타낸다. 공의 경로는 위로 휘어진 곡선으로 표현되어 있다. 곡선의 시작 부분에는 처음 속도를 나타내는 벡터가 그려져 있다.

영어 원문 보기

The speed of an object is the magnitude of its related velocity vector. A football thrown by a quarterback has an initial speed of $70$ mph and an angle of elevation of $30^\circ .$ Determine the velocity vector in mph and express it in component form. (Round to two decimal places.)

This figure shows a football being thrown. The path of the football is represented by an arcing curve. At the beginning of the curve is a vector indicating the initial velocity.

정답·풀이 보기

$\langle 60.62,35\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle 60.62,35\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 37번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

46.OpenStax 3권 · 2.1절 · 46번대학 수준우리말 번역

야구 선수가 수평 방향과 $30^\circ$ 의 각을 이루도록 야구공을 던집니다. 공의 처음 속력이 $100$ mph 일 때, 야구공의 처음 속도 벡터의 수평 성분과 수직 성분을 구하세요. (반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

A baseball player throws a baseball at an angle of $30^\circ$ with the horizontal. If the initial speed of the ball is $100$ mph, find the horizontal and vertical components of the initial velocity vector of the baseball. (Round to two decimal places.)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 27번

# 벡터의 연산활용자동 분류

47.OpenStax 3권 · 2.1절 · 47번대학 수준우리말 번역

총알이 수평선과 $60^\circ$ 의 각을 이루며 처음 속도 $1500$ ft/sec 로 발사됩니다. 총알의 속도 벡터의 수평 성분과 수직 성분을 구하세요. (반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

이 그림은 좌표평면의 제1사분면을 나타낸다. 원점에서 출발하는 벡터가 있고, 이 벡터에는 “v 아래첨자 0 = 초당 1500피트”라고 표시되어 있다. x축과 벡터 사이의 각은 60도이다.

영어 원문 보기

A bullet is fired with an initial velocity of $1500$ ft/sec at an angle of $60^\circ$ with the horizontal. Find the horizontal and vertical components of the velocity vector of the bullet. (Round to two decimal places.)

This figure is the first quadrant of a coordinate system. There is a vector from the origin that is labeled “v sub 0 = 1500 feet per second.” The angle between the x-axis and the vector is 60 degrees.

정답·풀이 보기

수평 성분과 수직 성분은 각각 $750$ ft/sec, $1299.04$ ft/sec 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The horizontal and vertical components are $750$ ft/sec and $1299.04$ ft/sec, respectively.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 57번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

48.OpenStax 3권 · 2.1절 · 48번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 질량이 $65$ kg인 단거리 선수가 경주가 시작되는 순간 스타팅 블록에 지면과 $19^\circ$ 의 각을 이루는 방향으로 $798$ N의 힘을 가한다. 이 힘의 수평 성분을 구하세요. (소수 둘째 자리까지 반올림하세요.)

영어 원문 보기

[T] A 65-kg sprinter exerts a force of $798$ N at a $19^\circ$ angle with respect to the ground on the starting block at the instant a race begins. Find the horizontal component of the force. (Round to two decimal places.)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 45번

# 벡터의 연산계산자동 분류

49.OpenStax 3권 · 2.1절 · 49번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 수평 방향의 $45$ lb의 힘과 또 다른 $52$ lb의 힘, 두 힘이 같은 물체에 작용한다. 두 힘 사이의 각은 $25^\circ$ 이다. 이 물체에 작용하는 합력의 크기와 양의 x축으로부터 잰 방향각을 구하세요. (소수 둘째 자리까지 반올림하세요.)

이 그림에는 시점이 같은 두 벡터가 있다. 첫째 벡터에는 "52 lb", 둘째 벡터에는 "45 lb"라고 적혀 있다. 두 벡터 사이의 각은 25도이다.

영어 원문 보기

[T] Two forces, a horizontal force of $45$ lb and another of $52$ lb, act on the same object. The angle between these forces is $25^\circ .$ Find the magnitude and direction angle from the positive x-axis of the resultant force that acts on the object. (Round to two decimal places.)

This figure has two vectors with the same initial point. The first vector is labeled “52 lb” and the second vector is labeled “45 lb.” The angle between the vectors is 25 degrees.

정답·풀이 보기

합력의 크기는 $94.71$ lb이고, 방향각은 $13.42^\circ$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The magnitude of resultant force is $94.71$ lb; the direction angle is $13.42^\circ .$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 59번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

50.OpenStax 3권 · 2.1절 · 50번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 수직 방향의 $26$ lb의 힘과 또 다른 $45$ lb의 힘, 두 힘이 같은 물체에 작용한다. 두 힘 사이의 각은 $55^\circ$ 이다. 이 물체에 작용하는 합력의 크기와 양의 x축으로부터 잰 방향각을 구하세요. (소수 둘째 자리까지 반올림하세요.)

영어 원문 보기

[T] Two forces, a vertical force of $26$ lb and another of $45$ lb, act on the same object. The angle between these forces is $55^\circ .$ Find the magnitude and direction angle from the positive x-axis of the resultant force that acts on the object. (Round to two decimal places.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 11번

# 벡터의 연산계산자동 분류

51.OpenStax 3권 · 2.1절 · 51번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 세 힘이 한 물체에 작용한다. 그중 두 힘의 크기는 각각 $58$ N과 $27$ N이고, 양의 x축과 이루는 각은 각각 $53^\circ$ 와 $152^\circ$ 이다. 물체에 작용하는 합력이 0이 되도록 하는 셋째 힘의 크기와 양의 x축으로부터 잰 방향각을 구하세요. (소수 둘째 자리까지 반올림하세요.)

영어 원문 보기

[T] Three forces act on object. Two of the forces have the magnitudes $58$ N and $27$ N, and make angles $53^\circ$ and $152^\circ ,$ respectively, with the positive x-axis. Find the magnitude and the direction angle from the positive x-axis of the third force such that the resultant force acting on the object is zero. (Round to two decimal places.)

정답·풀이 보기

셋째 벡터의 크기는 $60.03$ N이고, 방향각은 $259.38^\circ$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The magnitude of the third vector is $60.03$ N; the direction angle is $259.38^\circ .$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 7번

# 벡터의 연산계산자동 분류

52.OpenStax 3권 · 2.1절 · 52번대학 수준우리말 번역

크기가 각각 $80$ lb, $120$ lb, $60$ lb인 세 힘이 한 물체에 작용하며, 양의 x축과 이루는 각은 각각 $45^\circ ,$ $60^\circ$ 와 $30^\circ$ 이다. 합력의 크기와 양의 x축으로부터 잰 방향각을 구하세요. (소수 둘째 자리까지 반올림하세요.)

이 그림은 좌표평면의 제1사분면이다. 모두 원점을 시점으로 하는 세 벡터가 있다. 첫째 벡터에는 "60 lb"라고 적혀 있으며 x축과 30도의 각을 이룬다. 둘째 벡터에는 "80 lb"라고 적혀 있으며 x축과 45도의 각을 이룬다. 셋째 벡터에는 "120 lb"라고 적혀 있으며 x축과 60도의 각을 이룬다.

영어 원문 보기

Three forces with magnitudes $80$ lb, $120$ lb, and $60$ lb act on an object at angles of $45^\circ ,$ $60^\circ$ and $30^\circ ,$ respectively, with the positive x-axis. Find the magnitude and direction angle from the positive x-axis of the resultant force. (Round to two decimal places.)

This figure is the first quadrant of a coordinate system. There are three vectors, all with the origin as the initial point. The first vector is labeled “60 lb” and makes an angle of 30 degrees with the x-axis. The second vector is labeled “80 lb” and makes an angle of 45 degrees with the x-axis. The third vector is labeled “120 lb” and makes a 60 degree angle with the x-axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 39번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

53.OpenStax 3권 · 2.1절 · 53번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 비행기가 북쪽에서 동쪽으로 $43^\circ$ 방향(N43E로도 줄여 씀, $\text{N}43\text{E})$ 으로 속력 $550$ mph 로 날고 있습니다. 속력 $25$ mph 인 바람이 남서쪽에서 방위 $\text{N}15\text{E}$ 로 불어옵니다. 이 비행기의 지면 속력과 새로운 방향을 구하세요.

이 그림은 좌표계의 제1사분면이다. 두 벡터가 있고, 둘 다 원점을 시점으로 한다. 첫 번째 벡터에는 "시속 550마일"이라고 적혀 있으며 y축에서 43도 기울어져 있다. 이 벡터의 끝에는 비행기 그림도 있다. 두 번째 벡터에는 "시속 25마일"이라고 적혀 있으며 y축에서 15도 기울어져 있다.

영어 원문 보기

[T] An airplane is flying in the direction of $43^\circ$ east of north (also abbreviated as $\text{N}43\text{E})$ at a speed of $550$ mph. A wind with speed $25$ mph comes from the southwest at a bearing of $\text{N}15\text{E}.$ What are the ground speed and new direction of the airplane?

This figure is the first quadrant of a coordinate system. There are two vectors both of which have the origin as the initial point. The first vector is labeled “550 miles per hour” and has an angle of 43 degrees from the y-axis. There is also an image of an airplane at the end of the vector. The second vector is labeled “25 miles per hour” and has an angle of 15 degrees from the y-axis.

정답·풀이 보기

비행기의 새로운 지면 속력은 $572.19$ mph 이고, 새로운 방향은 $\text{N}41.82\text{E}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The new ground speed of the airplane is $572.19$ mph; the new direction is $\text{N}41.82\text{E}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 5번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

54.OpenStax 3권 · 2.1절 · 54번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 보트가 물 위에서 $\text{N}20\text{E}$ 방향(즉, 북쪽에서 동쪽으로 $20^\circ$ )으로 $30$ mph 로 가고 있습니다. 강한 해류가 $\text{N}45\text{E}$ 방향으로 $15$ mph 로 흐르고 있습니다. 이 보트의 새로운 속력과 방향을 구하세요.

이 그림은 좌표계의 제1사분면이다. 두 벡터가 있고, 둘 다 원점을 시점으로 한다. 첫 번째 벡터에는 "15"라고 적혀 있으며 y축에서 45도 기울어져 있다. 두 번째 벡터에는 "30"이라고 적혀 있으며 y축에서 20도 기울어져 있다. 이 벡터의 끝에는 보트 그림도 있다.

영어 원문 보기

[T] A boat is traveling in the water at $30$ mph in a direction of $\text{N}20\text{E}$ (that is, $20^\circ$ east of north). A strong current is moving at $15$ mph in a direction of $\text{N}45\text{E}.$ What are the new speed and direction of the boat?

This figure is the first quadrant of a coordinate system. There are two vectors both of which have the origin as the initial point. The first vector is labeled “15” and has an angle of 45 degrees from the y-axis. The second vector is labeled “30” and has an angle of 20 degrees from the y-axis. There is also an image of a boat at the end of the vector.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 3번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

55.OpenStax 3권 · 2.1절 · 55번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 무게 50-lb 의 물체가 케이블에 매달려 있는데, 케이블의 두 부분이 수평선과 각각 $40^\circ$ 와 $53^\circ$ 를 이룹니다. 물체에 작용하는 합력이 0일 때, 케이블에 걸리는 장력 ${\text{T}}_{1}$ 과 ${\text{T}}_{2}$ 의 크기를 구하세요. (소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

이 그림은 수평선 하나와, 그 아래에서 수평선과 함께 삼각형을 이루는 두 벡터로 되어 있다. 두 벡터는 수평선의 양 끝을 향한다. 수평선과 첫 번째 벡터가 이루는 각은 40도이다. 수평선과 두 번째 벡터가 이루는 각은 53도이다. 두 벡터가 만나는 지점에는 "50 lb"라고 적힌 직사각형이 있다.

영어 원문 보기

[T] A 50-lb weight is hung by a cable so that the two portions of the cable make angles of $40^\circ$ and $53^\circ ,$ respectively, with the horizontal. Find the magnitudes of the forces of tension ${\text{T}}_{1}$ and ${\text{T}}_{2}$ in the cables if the resultant force acting on the object is zero. (Round to two decimal places.)

This figure is a horizontal line with two vectors below the line formina a triangle with the line. The vectors point toward the ends of the line. The angle between the horizontal line and the first vector is 40 degrees. The angle between the horizontal line and the second vector is 53 degrees. At the point where the two vectors meet is a rectangle labeled “50 lb.”

정답·풀이 보기

$\| {\text{T}}_{1}\| =30.13\,\text{lb},$ $\| {\text{T}}_{2}\| =38.35\,\text{lb}$

원본 교재 풀이(영어)

$\| {\text{T}}_{1}\| =30.13\,\text{lb},$ $\| {\text{T}}_{2}\| =38.35\,\text{lb}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 3번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

56.OpenStax 3권 · 2.1절 · 56번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 무게 62-lb 의 물체가 밧줄에 매달려 있는데, 밧줄이 수평선과 각각 $29^\circ$ 와 $61^\circ$ 를 이룹니다. 물체에 작용하는 합력이 0일 때, 케이블에 걸리는 장력 ${\text{T}}_{1}$ 과 ${\text{T}}_{2}$ 의 크기를 구하세요. (소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

[T] A 62-lb weight hangs from a rope that makes the angles of $29^\circ$ and $61^\circ ,$ respectively, with the horizontal. Find the magnitudes of the forces of tension ${\text{T}}_{1}$ and ${\text{T}}_{2}$ in the cables if the resultant force acting on the object is zero. (Round to two decimal places.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 8번

# 벡터의 연산계산자동 분류

57.OpenStax 3권 · 2.1절 · 57번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 무게가 1500-lb인 보트가 수평면과 $30^\circ$ 의 각을 이루는 경사로에 세워져 있다. 보트의 무게 벡터는 아래쪽을 향하며 두 벡터의 합이다. 하나는 경사로와 평행한 수평 벡터 ${\text{v}}_{1}$ 이고, 다른 하나는 경사면에 수직인 수직 벡터 ${\text{v}}_{2}$ 이다. 벡터 ${\text{v}}_{1}$ 과 ${\text{v}}_{2}$ 의 크기는 각각 보트의 무게 벡터의 수평 성분과 수직 성분이다. ${\text{v}}_{1}$ 과 ${\text{v}}_{2}$ 의 크기를 구하세요. (반올림하여 정수로 나타내세요.)

이 그림은 직각삼각형을 나타낸다. 수평인 밑변과 빗변 사이의 각은 30도이다. 빗변 위에는 보트 그림이 있다. 보트의 중심에서 벡터 세 개가 나와 있다. 이 중 두 벡터는 서로 직교하며, 하나는 보트가 향하는 방향을, 다른 하나는 보트 아래쪽을 향한다. 세 번째 벡터는 아래쪽을 향하며 수직인 변에 수직이다.

영어 원문 보기

[T] A 1500-lb boat is parked on a ramp that makes an angle of $30^\circ$ with the horizontal. The boat’s weight vector points downward and is a sum of two vectors: a horizontal vector ${\text{v}}_{1}$ that is parallel to the ramp and a vertical vector ${\text{v}}_{2}$ that is perpendicular to the inclined surface. The magnitudes of vectors ${\text{v}}_{1}$ and ${\text{v}}_{2}$ are the horizontal and vertical component, respectively, of the boat’s weight vector. Find the magnitudes of ${\text{v}}_{1}$ and ${\text{v}}_{2}.$ (Round to the nearest integer.)

This figure shows a right triangle. The angle between the horizontal base and the hypotenuse is 30 degrees. On the hypotenuse is the image of a boat. From center of the boat there are three vectors. Two of the vectors are orthogonal with one in the direction of the boat and the other below the boat. The third vector is down, perpendicular to the vertical side.

정답·풀이 보기

$\| {\text{v}}_{1}\| =750$ lb, $\| {\text{v}}_{2}\| =1299$ lb

원본 교재 풀이(영어)

$\| {\text{v}}_{1}\| =750$ lb, $\| {\text{v}}_{2}\| =1299$ lb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 1번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

58.OpenStax 3권 · 2.1절 · 58번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 무게가 85-lb인 상자가 $26^\circ$ 경사면 위에 정지해 있다. 상자가 미끄러지지 않도록 하는 데 필요한, 경사면과 평행한 힘의 크기를 구하세요. (반올림하여 정수로 나타내세요.)

영어 원문 보기

[T] An 85-lb box is at rest on a $26^\circ$ incline. Determine the magnitude of the force parallel to the incline necessary to keep the box from sliding. (Round to the nearest integer.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 43번

# 벡터의 연산계산자동 분류

59.OpenStax 3권 · 2.1절 · 59번대학 수준우리말 번역

지지 철선(가이 와이어)이 높이가 $75$ ft인 기둥을 지탱하고 있습니다. 철선의 한쪽 끝은 기둥의 꼭대기에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 기둥의 밑동에서 $50$ ft 떨어진 지면에 고정되어 있습니다. 철선에 작용하는 장력의 크기가 $50$ lb일 때, 장력의 수평 성분과 수직 성분을 구하세요. (반올림하여 정수로 나타내세요.)

이 그림은 꼭대기에서 지면까지 지지 철선이 연결된 탑이다. 탑, 지지 철선, 지면이 직각삼각형을 이룬다. 밑변에는 “50 피트”라고 적혀 있고 수평이다. 다른 한 변에는 “75 피트”라고 적혀 있고 수직이다. 이 변이 탑이다.

영어 원문 보기

A guy-wire supports a pole that is

$75$ ft high. One end of the wire is attached to the top of the pole and the other end is anchored to the ground $50$ ft from the base of the pole. Determine the horizontal and vertical components of the force of tension in the wire if its magnitude is $50$ lb. (Round to the nearest integer.)

This figure is a tower with a guy wire from the top to the ground. The tower, guy wire, and the ground form a right triangle. The base is labeled “50 feet” and is horizontal. The other side is labeled “75 feet” and is vertical. This side is the tower.

정답·풀이 보기

장력의 수평 성분과 수직 성분은 각각 $28$ lb와 $42$ lb이다.

원본 교재 풀이(영어)

The two horizontal and vertical components of the force of tension are $28$ lb and $42$ lb, respectively.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 11번

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류

60.OpenStax 3권 · 2.1절 · 60번대학 수준우리말 번역

전봇대의 버팀줄이 지면에 대해 올려본각 $35^\circ$ 를 이루고 있다. 버팀줄의 장력은 $120$ lb 이다. 장력의 수평 성분과 수직 성분을 구하세요. (반올림하여 정수로 나타내세요.)

영어 원문 보기

A telephone pole guy-wire has an angle of elevation of $35^\circ$ with respect to the ground. The force of tension in the guy-wire is $120$ lb. Find the horizontal and vertical components of the force of tension. (Round to the nearest integer.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 25번

# 벡터의 연산계산자동 분류