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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터와 공간 전체 문제

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1,177문제 · 9 / 59쪽

161.OpenStax 3권 · 2.3절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 벡터 $\text{u}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{u}$ 의 방향코사인을 구하세요. b. 벡터 $\text{u}$ 의 방향각을 도 단위로 나타내어 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

$\text{u}=\langle 2,2,1\rangle$

영어 원문 보기

For the following problems, the vector $\text{u}$ is given.

a. Find the direction cosines for the vector $\text{u}$ . b. Find the direction angles for the vector $\text{u}$ expressed in degrees. (Round the answer to the nearest integer.)

$\text{u}=\langle 2,2,1\rangle$

정답·풀이 보기

a. $\cos \,\alpha =\frac{2}{3},\cos \,\beta =\frac{2}{3}$ , 그리고 $\cos \,\gamma =\frac{1}{3};$ b. $\alpha =48^\circ ,$ $\beta =48^\circ$ , 그리고 $\gamma =71^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\cos \,\alpha =\frac{2}{3},\cos \,\beta =\frac{2}{3},$ and $\cos \,\gamma =\frac{1}{3};$ b. $\alpha =48^\circ ,$ $\beta =48^\circ ,$ and $\gamma =71^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 27번

# 내적과 정사영계산자동 분류

162.OpenStax 3권 · 2.3절 · 40번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 벡터 $\text{u}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{u}$ 의 방향코사인을 구하세요. b. 벡터 $\text{u}$ 의 방향각을 도 단위로 나타내어 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

$\text{u}=\text{i}-2\text{j}+2\text{k}$

영어 원문 보기

For the following problems, the vector $\text{u}$ is given.

a. Find the direction cosines for the vector $\text{u}$ . b. Find the direction angles for the vector $\text{u}$ expressed in degrees. (Round the answer to the nearest integer.)

$\text{u}=\text{i}-2\text{j}+2\text{k}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 5번

# 내적과 정사영계산자동 분류

163.OpenStax 3권 · 2.3절 · 41번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 벡터 $\text{u}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{u}$ 의 방향코사인을 구하세요. b. 벡터 $\text{u}$ 의 방향각을 도 단위로 나타내어 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

$\text{u}=\langle -1,5,2\rangle$

영어 원문 보기

For the following problems, the vector $\text{u}$ is given.

a. Find the direction cosines for the vector $\text{u}$ . b. Find the direction angles for the vector $\text{u}$ expressed in degrees. (Round the answer to the nearest integer.)

$\text{u}=\langle -1,5,2\rangle$

정답·풀이 보기

a. $\cos \,\alpha =-\frac{1}{\sqrt{30}},\cos \,\beta =\frac{5}{\sqrt{30}}$ , 그리고 $\cos \,\gamma =\frac{2}{\sqrt{30}};$ b. $\alpha =101^\circ ,$ $\beta =24^\circ$ , 그리고 $\gamma =69^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\cos \,\alpha =-\frac{1}{\sqrt{30}},\cos \,\beta =\frac{5}{\sqrt{30}},$ and $\cos \,\gamma =\frac{2}{\sqrt{30}};$ b. $\alpha =101^\circ ,$ $\beta =24^\circ ,$ and $\gamma =69^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 51번

# 내적과 정사영계산자동 분류

164.OpenStax 3권 · 2.3절 · 42번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 $\text{u}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{u}$ 의 방향코사인을 구하세요. b. 벡터 $\text{u}$ 의 방향각을 도 단위로 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

$\text{u}=\langle 2,3,4\rangle$

영어 원문 보기

For the following problems, the vector $\text{u}$ is given.

a. Find the direction cosines for the vector $\text{u}$ . b. Find the direction angles for the vector $\text{u}$ expressed in degrees. (Round the answer to the nearest integer.)

$\text{u}=\langle 2,3,4\rangle$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 1번

# 내적과 정사영계산자동 분류

165.OpenStax 3권 · 2.3절 · 43번대학 수준우리말 번역

$\text{u}=\langle a,b,c\rangle$ 를 영벡터가 아닌 3차원 벡터라 하자. $\cos \,\alpha ,$ $\cos \,\beta ,$ $\cos \,\gamma$ 를 $\text{u}$ 의 방향코사인이라 하자. ${\cos }^{2}\alpha +{\cos }^{2}\beta +{\cos }^{2}\gamma =1$ 임을 보이세요.

영어 원문 보기

Consider $\text{u}=\langle a,b,c\rangle$ a nonzero three-dimensional vector. Let $\cos \,\alpha ,$ $\cos \,\beta ,$ and $\cos \,\gamma$ be the direction cosines of $\text{u}$ . Show that ${\cos }^{2}\alpha +{\cos }^{2}\beta +{\cos }^{2}\gamma =1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 45번

# 내적과 정사영증명·논술자동 분류

166.OpenStax 3권 · 2.3절 · 44번대학 수준우리말 번역

벡터 $\text{u}=\text{i}+2\text{j}+2\text{k}$ 의 방향코사인을 구하고, 그 값이 ${\cos }^{2}\alpha +{\cos }^{2}\beta +{\cos }^{2}\gamma =1$ 을 만족함을 보이세요.

영어 원문 보기

Determine the direction cosines of vector $\text{u}=\text{i}+2\text{j}+2\text{k}$ and show they satisfy ${\cos }^{2}\alpha +{\cos }^{2}\beta +{\cos }^{2}\gamma =1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 29번

# 내적과 정사영계산자동 분류

167.OpenStax 3권 · 2.3절 · 45번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터 $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요. 답은 성분 형태로 나타내세요. b. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 u 위로 정사영한 스칼라 정사영 ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요.

$\text{u}=5\text{i}+2\text{j},$ $\text{v}=2\text{i}+3\text{j}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors $\text{u}$ and $\text{v}$ are given.

a. Find the vector projection $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector $\text{u}$ . Express your answer in component form. b. Find the scalar projection ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector u.

$\text{u}=5\text{i}+2\text{j},$ $\text{v}=2\text{i}+3\text{j}$

정답·풀이 보기

a. $\text{w}=\langle \frac{80}{29},\frac{32}{29}\rangle ;$ b. ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}=\frac{16}{\sqrt{29}}$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\text{w}=\langle \frac{80}{29},\frac{32}{29}\rangle ;$ b. ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}=\frac{16}{\sqrt{29}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 59번

# 내적과 정사영계산자동 분류

168.OpenStax 3권 · 2.3절 · 46번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 가 주어져 있습니다.

a. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터 $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요. 답은 성분 형태로 나타내세요. b. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 u 위로 정사영한 스칼라 정사영 ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요.

$\text{u}=\langle -4,7\rangle ,$ $\text{v}=\langle 3,5\rangle$

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors $\text{u}$ and $\text{v}$ are given.

a. Find the vector projection $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector $\text{u}$ . Express your answer in component form. b. Find the scalar projection ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector u.

$\text{u}=\langle -4,7\rangle ,$ $\text{v}=\langle 3,5\rangle$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 39번

# 내적과 정사영계산자동 분류

169.OpenStax 3권 · 2.3절 · 47번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터 $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요. 답을 성분 형태로 나타내세요. b. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 u 위로 정사영한 스칼라 사영 ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요.

$\text{u}=3\text{i}+2\text{k},$ $\text{v}=2\text{j}+4\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors $\text{u}$ and $\text{v}$ are given.

a. Find the vector projection $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector $\text{u}$ . Express your answer in component form. b. Find the scalar projection ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector u.

$\text{u}=3\text{i}+2\text{k},$ $\text{v}=2\text{j}+4\text{k}$

정답·풀이 보기

a. $\text{w}=\langle \frac{24}{13},0,\frac{16}{13}\rangle ;$ b. ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}=\frac{8}{\sqrt{13}}$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\text{w}=\langle \frac{24}{13},0,\frac{16}{13}\rangle ;$ b. ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}=\frac{8}{\sqrt{13}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 17번

# 내적과 정사영계산자동 분류

170.OpenStax 3권 · 2.3절 · 48번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터 $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요. 답을 성분 형태로 나타내세요. b. 벡터 $\text{v}$ 를 벡터 u 위로 정사영한 스칼라 사영 ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ 를 구하세요.

$\text{u}=\langle 4,4,0\rangle ,$ $\text{v}=\langle 0,4,1\rangle$

영어 원문 보기

For the following exercises, the vectors $\text{u}$ and $\text{v}$ are given.

a. Find the vector projection $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector $\text{u}$ . Express your answer in component form. b. Find the scalar projection ${\text{comp}}_{\text{u}}\text{v}$ of vector $\text{v}$ onto vector u.

$\text{u}=\langle 4,4,0\rangle ,$ $\text{v}=\langle 0,4,1\rangle$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 39번

# 내적과 정사영계산자동 분류

171.OpenStax 3권 · 2.3절 · 49번대학 수준우리말 번역

벡터 $\text{u}=4\text{i}-3\text{j}$ 와 $\text{v}=3\text{i}+2\text{j}$ 를 생각하자.

a. $\text{v}$ 를 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터 $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ 의 성분 형태를 구하세요. b. 벡터 $\text{v}$ 를 직교하는 두 성분 $\text{w}$ 와 $\text{q}$ 로 분해한 $\text{v}=\text{w}+\text{q}$ 를 쓰세요. 여기서 $\text{w}$ 는 $\text{v}$ 를 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터이고 $\text{q}$ 는 $\text{u}$ 의 방향에 수직인 벡터이다.

영어 원문 보기

Consider the vectors $\text{u}=4\text{i}-3\text{j}$ and $\text{v}=3\text{i}+2\text{j}.$

a. Find the component form of vector $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ that represents the projection of $\text{v}$ onto $\text{u}$ . b. Write the decomposition $\text{v}=\text{w}+\text{q}$ of vector $\text{v}$ into the orthogonal components $\text{w}$ and $\text{q}$ , where $\text{w}$ is the projection of $\text{v}$ onto $\text{u}$ and $\text{q}$ is a vector orthogonal to the direction of $\text{u}$ .

정답·풀이 보기

a. $\text{w}=\langle \frac{24}{25},-\frac{18}{25}\rangle ;$ b. $\text{q}=\langle \frac{51}{25},\frac{68}{25}\rangle ,$ $\text{v}=\text{w}+\text{q}=\langle \frac{24}{25},-\frac{18}{25}\rangle +\langle \frac{51}{25},\frac{68}{25}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\text{w}=\langle \frac{24}{25},-\frac{18}{25}\rangle ;$ b. $\text{q}=\langle \frac{51}{25},\frac{68}{25}\rangle ,$ $\text{v}=\text{w}+\text{q}=\langle \frac{24}{25},-\frac{18}{25}\rangle +\langle \frac{51}{25},\frac{68}{25}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 55번

# 내적과 정사영계산자동 분류

172.OpenStax 3권 · 2.3절 · 50번대학 수준우리말 번역

벡터 $\text{u}=2\text{i}+4\text{j}$ 와 $\text{v}=4\text{j}+2\text{k}$ 를 생각하자.

a. $\text{v}$ 를 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터 $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ 의 성분 형태를 구하세요. b. 벡터 $\text{v}$ 를 직교하는 두 성분 $\text{w}$ 와 $\text{q}$ 로 분해한 $\text{v}=\text{w}+\text{q}$ 를 쓰세요. 여기서 $\text{w}$ 는 $\text{v}$ 를 $\text{u}$ 위로 정사영한 벡터이고 $\text{q}$ 는 $\text{u}$ 의 방향에 수직인 벡터이다.

영어 원문 보기

Consider vectors $\text{u}=2\text{i}+4\text{j}$ and $\text{v}=4\text{j}+2\text{k}.$

a. Find the component form of vector $\text{w}={\text{proj}}_{\text{u}}\text{v}$ that represents the projection of $\text{v}$ onto $\text{u}$ . b. Write the decomposition $\text{v}=\text{w}+\text{q}$ of vector $\text{v}$ into the orthogonal components $\text{w}$ and $\text{q}$ , where $\text{w}$ is the projection of $\text{v}$ onto $\text{u}$ and $\text{q}$ is a vector orthogonal to the direction of $\text{u}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 11번

# 내적과 정사영계산자동 분류

173.OpenStax 3권 · 2.3절 · 51번대학 수준우리말 번역

메테인 분자에는 탄소 원자가 원점에 있고, 수소 원자 네 개가 점 $P(1,1,-1),Q(1,-1,1),R(-1,1,1),\,\text{및}\,S(-1,-1,-1)$ 에 있습니다(그림 참조).

a. P 와 R 에 있는 수소 원자 사이의 거리를 구하세요. b. 탄소 원자와 S, R 에 있는 수소 원자를 각각 잇는 벡터 $\vec{OS}$ 와 $\vec{OR}$ 사이의 각을 구하세요. 이 각을 결합각이라고도 합니다. 답은 도 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

이 그림은 3차원 좌표계입니다. 점 네 개가 찍혀 있습니다. 첫 번째 점에는 “P(1, 1, -1)”, 두 번째 점에는 “Q(1, -1, 1)”, 세 번째 점에는 “R(-1, 1, 1)”, 네 번째 점에는 “S(-1, -1, -1)”이라고 표시되어 있습니다. Q에서 P, P에서 R, R에서 P로 가는 선분이 있습니다. 또한 시점이 원점인 벡터 두 개가 있습니다. 첫 번째 벡터의 끝점은 R이고 두 번째 벡터의 끝점은 S입니다. 두 벡터 사이의 각은 호로 나타내어져 있습니다.

영어 원문 보기

A methane molecule has a carbon atom situated at the origin and four hydrogen atoms located at points $P(1,1,-1),Q(1,-1,1),R(-1,1,1),\,\text{and}\,S(-1,-1,-1)$ (see figure).

a. Find the distance between the hydrogen atoms located at P and R. b. Find the angle between vectors $\vec{OS}$ and $\vec{OR}$ that connect the carbon atom with the hydrogen atoms located at S and R, which is also called the bond angle. Express the answer in degrees rounded to two decimal places.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

°

정답·풀이 보기

a. $2\sqrt{2};$ b. $109.47^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

a. $2\sqrt{2};$ b. $109.47^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 19번

# 내적과 정사영그래프·표 해석자동 분류

174.OpenStax 3권 · 2.3절 · 52번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 시계의 중심에서 1:00, 2:00, 3:00 시각을 가리키는 지점까지 이어지는 벡터를 구하세요. 시계는 반지름이 1단위인 원형이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

[T] Find the vectors that join the center of a clock to the hours 1:00, 2:00, and 3:00. Assume the clock is circular with a radius of 1 unit.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 27번

# 내적과 정사영활용자동 분류

175.OpenStax 3권 · 2.3절 · 53번대학 수준우리말 번역

힘 $\text{F}=\langle 5,6,-2\rangle$ (단위는 뉴턴)이 입자를 점 $P(3,-1,0)$ 에서 점 $Q(2,3,1)$ 까지 직선을 따라 움직일 때(거리는 미터로 잰다) 한 일을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the work done by force $\text{F}=\langle 5,6,-2\rangle$ (measured in Newtons) that moves a particle from point $P(3,-1,0)$ to point $Q(2,3,1)$ along a straight line (the distance is measured in meters).

정답·풀이 보기

$17\text{N}\cdot \text{m}$

원본 교재 풀이(영어)

$17\text{N}\cdot \text{m}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 49번

# 내적과 정사영활용자동 분류

176.OpenStax 3권 · 2.3절 · 54번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 수평과 $25^\circ$ 의 각을 이루는 밧줄에 100 N 의 힘을 가해 썰매를 끕니다. 썰매를 40 m 끄는 동안 한 일을 구하세요. (답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

[T] A sled is pulled by exerting a force of 100 N on a rope that makes an angle of $25^\circ$ with the horizontal. Find the work done in pulling the sled 40 m. (Round the answer to one decimal place.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 25번

# 내적과 정사영계산자동 분류

177.OpenStax 3권 · 2.3절 · 55번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 아버지가 수평과 $20^\circ$ 의 각을 이루는 방향으로 25 lb 의 힘을 주어 아들이 탄 썰매를 끌고 있습니다(다음 그림 참조). 아버지는 썰매를 50 ft 의 직선 경로로 끕니다. 썰매를 끈 아버지가 한 일은 얼마인지 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

이 그림은 한 사람이 아이가 탄 썰매를 끌고 있는 모습입니다. 썰매를 끄는 밧줄은 벡터로 나타내어져 있고 “25 lb”라고 표시되어 있습니다. 밧줄 벡터와 수평인 지면 사이의 각은 20도입니다.

영어 원문 보기

[T] A father is pulling his son on a sled at an angle of $20^\circ$ with the horizontal with a force of 25 lb (see the following image). He pulls the sled in a straight path of 50 ft. How much work was done by the man pulling the sled? (Round the answer to the nearest integer.)

This figure is an image of a person pulling a child on a sled. The rope for pulling the sled is represented by a vector and labeled “25 lb.” There is an angle between the rope vector and the horizontal ground of 20 degrees.

정답·풀이 보기

1175 $\text{ft}\cdot \text{lb}$

원본 교재 풀이(영어)

1175 $\text{ft}\cdot \text{lb}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 57번

# 내적과 정사영그래프·표 해석자동 분류

178.OpenStax 3권 · 2.3절 · 56번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 1600 N의 힘으로 자동차를 견인한다. 자동차를 끄는 데 사용한 밧줄이 수평 방향과 이루는 각은 25°이다. 자동차를 2 km 견인할 때 한 일을 구하세요. 답은 줄( $(1\text{J}=1\text{N}\cdot \text{m})$ ) 단위로 나타내고, 반올림하여 정수로 나타내세요.

영어 원문 보기

[T] A car is towed using a force of 1600 N. The rope used to pull the car makes an angle of 25° with the horizontal. Find the work done in towing the car 2 km. Express the answer in joules $(1\text{J}=1\text{N}\cdot \text{m})$ rounded to the nearest integer.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.3절 · 9번

# 내적과 정사영계산자동 분류

179.OpenStax 3권 · 2.3절 · 57번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 바람이 $\text{N3}0^\circ \text{E}$ 방향으로 크기 500 lb로 불고, 이 바람의 도움을 받아 배가 북쪽으로 나아간다. 배가 100 ft 움직일 때 바람이 한 일은 얼마인지 구하세요. (답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

[T] A boat sails north aided by a wind blowing in a direction of $\text{N3}0^\circ \text{E}$ with a magnitude of 500 lb. How much work is performed by the wind as the boat moves 100 ft? (Round the answer to two decimal places.)

정답·풀이 보기

W = 43301.27 $\text{ft-lb}$

원본 교재 풀이(영어)

W = 43301.27 $\text{ft-lb}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 39번

# 내적과 정사영계산자동 분류

180.OpenStax 3권 · 2.3절 · 58번대학 수준우리말 번역

벡터 $\text{p}=\langle 150,225,375\rangle$ 는 어떤 자전거 가게에서 판매하는 몇몇 모델의 자전거 가격을 나타낸다. 벡터 $\text{n}=\langle 10,7,9\rangle$ 는 각 모델별로 판매된 자전거의 수를 차례로 나타낸다. 내적 $\text{p}\cdot \text{n}$ 을 계산하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

Vector $\text{p}=\langle 150,225,375\rangle$ represents the price of certain models of bicycles sold by a bicycle shop. Vector $\text{n}=\langle 10,7,9\rangle$ represents the number of bicycles sold of each model, respectively. Compute the dot product $\text{p}\cdot \text{n}$ and state its meaning.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.3절 · 1번

# 내적과 정사영계산자동 분류